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信号与线性系统实验报告班级:电科122学号:124633224姓名:纳扎尔·库尔曼别克2015年10月计算机与信息工程学院班级:电科122班实验名称:实验一常见信号的MATLAB表示及运算指导教师:张婧婧姓名:纳扎尔·库尔曼别克学号:124633224一、实验目的1.熟悉常见信号的意义、特性及波形2.学会使用MATLAB表示信号的方法并绘制信号波形3.掌握使用MATLAB进行信号基本运算的指令4.熟悉用MATLAB实现卷积积分的方法二、实验原理信号一般是随时间而变化的某些物理量。按照自变量的取值是否连续,信号分为连续时间信号和离散时间信号,一般用()ft和()fk来表示。若对信号进行时域分析,就需要绘制其波形,如果信号比较复杂,则手工绘制波形就变得很困难,且难以精确。MATLAB强大的图形处理功能及符号运算功能,为实现信号的可视化及其时域分析提供了强有力的工具。根据MATLAB的数值计算功能和符号运算功能,在MATLAB中,信号有两种表示方法,一种是用向量来表示,另一种则是用符号运算的方法。在采用适当的MATLAB语句表示出信号后,就可以利用MATLAB中的绘图命令绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的MATLAB表示及其波形绘制方法。作业题自编程序:1、已知两信号1()(1)()fttt,2()()(1)fttt,求卷积积分12()()()gtftft,并与例题比较。t1=-1:0.01:0;t2=0:0.01:1;t3=-1:0.01:1;f1=ones(size(t1));f2=ones(size(t2));g=conv(f1,f2);subplot(3,1,1),plot(t1,f1);subplot(3,1,2),plot(t2,f2);subplot(3,1,3),plot(t3,g);2.已知12()1,1,1,2,()1,2,3,4,5fkfk,求两序列的卷积和a=[1,1,1,2];b=[1,2,3,4,5];g=conv(a,b);h=0:1:7;stem(g,h,'filled')stem(h,g,'filled')班级:电科122班实验名称:实验二LTI系统的响应指导教师:张婧婧姓名:纳扎尔·库尔曼别克学号:124633224一、实验目的1.熟悉连续时间系统的单位冲激响应、阶跃响应的意义及求解方法2.熟悉连续(离散)时间系统在任意信号激励下响应的求解方法3.熟悉应用MATLAB实现求解系统响应的方法二、实验原理1.连续时间系统对于连续的LTI系统,当系统输入为f(t),输出为y(t),则输入与输出之间满足如下的线性常系数微分方程:()()00()()nmijijijaytbft,当系统输入为单位冲激信号δ(t)时产生的零状态响应称为系统的单位冲激响应,用h(t)表示。若输入为单位阶跃信号ε(t)时,系统产生的零状态响应则称为系统的单位阶跃响应,记为g(t),如下图所示。系统的单位冲激响应h(t)包含了系统的固有特性,它是由系统本身的结构及参数所决定的,与系统的输入无关。我们只要知道了系统的冲激响应,即可求得系统在不同激励下产生的响应。因此,求解系统的冲激响应h(t)对我们进行连续系统的分析具有非常重要的意义。在MATLAB中有专门用于求解连续系统冲激响应和阶跃响应,并绘制其时域波形的函数impulse()和step()。如果系统输入为f(t),冲激响应为h(t),系统的零状态响应为y(t),则有:()()()ythtft。若已知系统的输入信号及初始状态,我们便可以用微分方程的经典时域求解方法,求出系统的响应。但是对于高阶系统,手工计算这一问题的过程非常困难和繁琐。在MATLAB中,应用lsim()函数很容易就能对上述微分方程所描述的系统的响应进行仿真,求出系统在任意激励信号作用下的响应。lsim()函数不仅能够求出连续系统在指定的任意时间范围内系统响应的数值解,而且还能同时绘制出系统响应的时域波形图。作业题自编程序:1.已知描述系统的微分方程和激励信号e(t)分别如下,试用解析方法求系统的单位冲激响应h(t)和零状态响应r(t),并用MATLAB绘出系统单位冲激响应和系统零状态响应的波形,验证结果是否相同。''()4'()4()'()3()ytytytftft;()()tfteta=[144];b=[13];subplot(2,1,1),impulse(b,a,4)%冲激响应subplot(2,1,2),step(b,a,4)%阶跃响应a=[144];b=[13];p1=0.01;t1=0:p1:5;x1=exp(-t1);lsim(b,a,x1,t1),holdon;p2=0.5;t2=0:p2:5;x2=exp(-t2);lsim(b,a,x2,t2),holdoff2.请用MATLAB分别求出下列差分方程所描述的离散系统,在0~20时间范围内的单位函数响应、阶跃响应和系统零状态响应的数值解,并绘出其波形。另外,请将理论值与MATLAB仿真结果在对应点上的值作比较。()2(1)(2)()ykykykfk;14()()fkka=[1,2,1];b=[1];impz(b,a,-3:10),title('单位响应')a=[121];b=[1];subplot(2,1,1),dstep(b,a,20)%阶跃响应a=[1,2,1];b=[1,0,0];N=20;n=0:N-1;hn=impz(b,a,n);gn=dstep(b,a,n);subplot(2,1,1),stem(n,hn);title('单位冲击响应');xlabel('n');ylabel('h(n)');subplot(2,1,2),stem(n,gn);title('单位阶跃响应');xlabel('n');ylabel('g(n)');a=[1,2,1];b=[1]k=0:20;%定义输入序列取值范围x=(1/4).^k;%定义输入序列表达式y=filter(b,a,x)%求解零状态响应样值subplot(2,1,1),stem(k,x)%绘制输入序列的波形title('输入序列')subplot(2,1,2),stem(k,y)%绘制零状态响应的波形title('输出序列')a=[121];b=[1];p1=0.01;%定义取样时间间隔为0.01t1=0:p1:5;%定义时间范围x1=exp(-2*t1);%定义输入信号lsim(b,a,x1,t1),%对取样间隔为0.01时系统响应进行仿真holdon;%保持图形窗口以便能在同一窗口中绘制多条曲线p2=0.5;%定义取样间隔为0.5t2=0:p2:5;%定义时间范围x2=exp(-2*t2);%定义输入信号lsim(b,a,x2,t2),holdoff%对取样间隔为0.5时系统响应进行仿真并解除保持班级:电科122班实验名称:实验三连续时间信号的频域分析指导教师:张婧婧姓名:纳扎尔·库尔曼别克学号:124633224一、实验目的1.熟悉傅里叶变换的性质2.熟悉常见信号的傅里叶变换3.了解傅里叶变换的MATLAB实现方法二、实验原理傅里叶变换是信号分析的最重要的内容之一。从已知信号()ft求出相应的频谱函数()Fj的数学表示为:()Fj()jtftedt()ft的傅里叶变换存在的充分条件是()ft在无限区间内绝对可积,即()ft满足下式:()ftdt但上式并非傅里叶变换存在的必要条件。在引入广义函数概念之后,使一些不满足绝对可积条件的函数也能进行傅里叶变换。傅里叶反变换的定义为:1()()2jtftFjed。在这一部分的学习中,大家都体会到了这种数学运算的麻烦。在MATLAB语言中有专门对信号进行正反傅里叶变换的语句,使得傅里叶变换很容易在MATLAB中实现。在MATLAB中实现傅里叶变换的方法有两种,一种是利用MATLAB中的SymbolicMathToolbox提供的专用函数直接求解函数的傅里叶变换和傅里叶反变换,另一种是傅里叶变换的数值计算实现法。作业题自编程序:1.编程实现求下列信号的幅度频谱求出1()(21)(21)fttt的频谱函数F1(jω),请将它与上面门宽为2的门函数()(1)(1)fttt的频谱进行比较,观察两者的特点,说明两者的关系。symstw%定义两个符号变量t,wGt=sym('Heaviside(2*t+1)-Heaviside(2*t-1)');%产生门宽为2的门函数Fw=fourier(Gt,t,w);%对门函数作傅氏变换求F(jw)FFw=maple('convert',Fw,'piecewise');%数据类型转换,转为分段函数,此处可以去掉FFP=abs(FFw);%求振幅频谱|F(jw)|ezplot(FFP,[-10*pi10*pi]);grid;%绘制函数图形,并加网格axis([-10*pi10*pi02.2])FFw=-i*exp(i*w)/w+i*exp(-i*w)/w%FFw为复数FFP=abs(-i*exp(i*w)/w+i*exp(-i*w)/w)2.利用ifourier()函数求下列频谱函数的傅氏反变换22()16Fjjsymstw%定义两个符号变量t,wFw=sym('-j*2*w/(16+w^2)');%定义频谱函数F(jw)ft=ifourier(Fw,w,t);%对频谱函数F(jw)进行傅氏反变换班级:电科122班实验名称:实验四系统的零极点及频率响应特性指导教师:张婧婧姓名:纳扎尔·库尔曼别克学号:124633224一、实验目的1.掌握系统函数零极点的定义2.熟悉零极点与频率响应的关系3.掌握极点与系统稳定性的关系4.状态方程与系统函数的关系5.在MATLAB中实现系统函数与状态方程间的转换二、实验原理描述连续系统的系统函数H(s)的一般表示形式为:11101110()mmmmnnnbsbsbsbHssasasa其对应的零极点形式的系统函数为:1212()()()()()()()mmnbszszszHsspspsp共有n个极点:p1,p2,…pn和m个零点:z1,z2,…zm。把零极点画在S平面中得到的图称为零极点图,人们可以通过零极点分布判断系统的特性。当系统的极点处在S的左半平面时系统稳定;处在虚轴上的单阶极点系统稳定;处在S的右半平面的极点及处在虚轴上的高阶极点,系统是不稳定的。描述系统除了可以用系统函数和零极图以外,还可以用状态方程。对应上述用系统函数H(s)描述的系统,其状态方程可用相变量状态方程和对角线变量状态方程描述,作业题自编程序:1.已知下列系统函数H(s)或状态方程,求其零极点,并画出零极点图。221()25sHsssnum=[101];%分子系数,按降幂顺序排列。den=[125];%分母系数,按降幂顺序排列。[z,p]=tf2zp(num,den);%求零点z和极点pzplane(z,p)%作出零极点图2.已知下列系统函数H(s),求其频率特性。22()21sHsssnum=[020];%分子系数,按降幂顺序排列。den=[1sqrt(2)1];%分母系数,按降幂顺序排列。w=logspace(-1,1);%频率范围freqs(num,den,w)%画出频率响应曲线3.已知系统函数H(s),求其频率特性和零极点图。432987654323529110931700()966294102925414684585646291700ssssHssssssssssnum=[13529110931700];%分子系数,按降幂顺序排列。den=[1966294102925414684585646291700];%分母系数,
本文标题:信号与系统-实验报告
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