中考数学24.25题

4月17日~27日数学压轴题训练.4月17日24．（2012•广州）如图，抛物线y=与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（1）求点A、B的坐标；（2）设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；（3）若直线l过点E（4，0），M为直线l上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线l的解析式．25）如图（1），在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF.①求证：BE+CFEF.②若∠A=90O，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明；(2)EDFACB(1)BCAFDE．4月17日~27日数学压轴题训练.4月18日24．（本小题满分14分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，（1）证明：90AOD；（2）若8AOcm，6DOcm，求OE的长．25．（本小题满分14分）已知：如图，抛物线2yxbxc与x轴，y轴分别相交于点(10)(03)AB，，，两点，其顶点为D．（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；（3）AOB△与BDE△是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．（注：抛物线2(0)yaxbxca的顶点坐标为2424bacbaa，）．ABDCEOxyOEB3A-2-1DyxDEABFOG．4月17日~27日数学压轴题训练.4月19日23．（12分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．（1）求证：DB为⊙O的切线．（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．25．（本小题满分10分）如图9，O⊙的直径2ABAM，和BN是它的两条切线，DE切O⊙于E，交AM于D，交BN于C．设ADxBCy，．（1）求证：AMBN∥；（2）求y关于x的关系式；（3）求四边形ABCD的面积S，并证明：2S≥．OADEMCBN图9第23题（第24题）．4月17日~27日数学压轴题训练.4月20日24.（本题12分）如图，在RtABC△中，90C，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB边上且DEBE．（1）判断直线AC与DBE△外接圆的位置关系，并说明理由；（2）若662ADAE，，求DBE△外接圆的半径的长。．25．(本题满分14分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线2yxbxc与y轴交于点C，与x轴交于AB，两点，点B的坐标为(30)，，直线3yx恰好经过BC，两点．（1）写出点C的坐标；（2）求出抛物线2yxbxc的解析式，并写出抛物线的对称轴和点A的坐标；（3）点P在抛物线的对称轴上，抛物线顶点为D且APDACB，求点P的坐标.（第25题图）．4月17日~27日数学压轴题训练.4月21日24．（8分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？25．（9分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.BAOyxxyOx＝1第25题ACB．4月17日~27日数学压轴题训练.4月22日24.（本小题满分14分）如图，抛物线cbxxy2与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.(1)求b、c的值；(2)P为抛物线上的点，且满足S△PAB=8,求P点的坐标；(3)设抛物线交y轴于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、B（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．第24题图．4月17日~27日数学压轴题训练.4月23日25．(本题满分14分)如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动．．，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设xAE，yDH，当x取何值时，y最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，△BEH∽△BAE？（第25题图）第24题ACBDEO·．4月17日~27日数学压轴题训练.4月24日如图，直角坐标系中，直线L与x轴、y轴分别交于点A（4，0）和点B（0，3），点P沿直线L由B点向A点匀速运动，同时点Q沿x轴由A点向坐标原点O匀速运动，两点运动的速度都是每秒1（单位长度），运动t秒，它们到达图中所示的位置，连结PQ。（1）当t为多少时，∆PAQ为直角三角形？（2）当t为多少时，∆PAQ的面积最大？（3）求（2）中∆PAQ三个顶点P、A、Q确定的抛物线的函数表达式。24．（本题满分10分）如图，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD．（1）若AD＝3，BD＝4，求边BC的长；（2）取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切．QOAyxBPL0,43,0．4月17日~27日数学压轴题训练.4月25日24.如图11,已知抛物线2yaxxc经过点(2,3)Q，且它的顶点P的横坐标为1．设抛物线与x轴相交于,AB两点，(1)求抛物线的解析式；(2)求,AB两点的坐标；(3)设PB与y轴交于C点，求ABC的面积．25，如图10,点P是正方形ABCD内的一点，1,2,3APBPCP，''BPBPBPBP，．（1）P',P'CAPBCBPA求证:；（2）APB求。．4月17日~27日数学压轴题训练.4月26日．（本小题满分12分）如图，抛物线的顶点坐标是8925，－，且经过点)14,8(A.(1)求该抛物线的解析式；(2)设该抛物线与y轴相交于点B，与x轴相交于C、D两点（点C在点D的左边），试求点B、C、D的坐标；(3)设点P是x轴上的任意一点，分别连结AC、BC．试判断：PBPA与BCAC的大小关系，并说明理由.22．（本小题满分10分）如图，在ABC△中，2CB，D是BC上的一点，且ADAB，点E是BD的中点，连结AE．（1）求证：AECC（2）求证：2BDAC（3）若6.5AE，5AD，那么ABE△的周长是多少？DAOxyCB．(第24题图)ACDEB．4月17日~27日数学压轴题训练.4月27日