工业机器人习题1

1第1章绪论重点掌握：1、工业机器人的定义（国标）。2、工业机器人的分类。3、工业机器人的坐标系、自由度和工作空间。第2章机器人系统及设计方法重点掌握：1、机器人的系统组成。2、手部的作用和分类。3、机械夹持式手和吸附式手。4、手腕的作用及其三个自由度。5、柔顺手腕的作用及装配误差及消除方法。6、手臂的作用。7、操作机的机构简图。8、机器人系统设计的基本原则。9、机器人系统设计的三个阶段。第3章机器人运动学重点掌握：一、坐标变换1、齐次变换矩阵的意义；2、单步变换的齐次变换矩阵；3、多步变换的齐次变换矩阵；4、齐次变换的逆变换。二、运动学方程的建立1、建立坐标系；2、确定参数；3、相邻杆件的位姿矩阵；4、建立运动学方程。5、运动学方程的正解和逆解。第4章机器人动力学重点掌握：1、关节承受的力和力矩与关节驱动力（矩）的关系。2、动力学模型及其各项含义。3、牛顿方程、欧拉方程。4、正向递推步骤及其计算公式。5、反向递推步骤及其计算公式。6、递推的初始条件。第5章机器人控制系统重点掌握：1、控制系统的两大功能。2、控制系统的组成及其各个部分的作用。3、示教再现控制过程及示教与记忆的相关知识。4、运动控制的两个步骤。5、轨迹规划及其实现方法：2（1）轨迹规划的概念（2）PTP下的轨迹规划步骤（3）CP下的轨迹规划步骤6、关节伺服驱动控制方法。一、请写出下列变换的齐次变换矩阵：⒈坐标系{j}与{i}沿矢量平移的齐次变换矩阵；⒉坐标系{j}与{i}绕x轴旋转的齐次变换矩阵；⒊坐标系{j}与{i}绕z轴旋转的齐次变换矩阵；⒋坐标系{j}与{i}先沿矢量平移，再绕x轴旋转的齐次变换矩阵。一、解：⒈坐标系{j}与{i}沿矢量平移的齐次变换矩阵：⒉坐标系{j}与{i}绕x轴旋转的齐次变换矩阵：⒊坐标系{j}与{i}绕z轴旋转的齐次变换矩阵：⒋坐标系{j}与{i}先沿矢量平移，再绕x轴旋转的齐次变换矩阵：二、已知坐标系{j}是由坐标系经过以下变换得到的：{i}坐标系先绕z轴旋转，然后绕x轴旋转，最后沿坐标系的y轴平移2个单位。要求：1、确定坐标系{i}到坐标系{j}的齐次变换矩阵；2、若已知P点在坐标系{i}中的位置矢量为，则在坐标系{j}中P点的位置矢量的各坐标分量分别为多少？解：1、确定坐标系{i}到坐标系{j}的齐次变换矩阵：1000610018010120011M100002123002321000011000060cos60sin0060sin60cos000013Mkjipi618126030kjipi128630kjipi618126010000100002321002123100001000030cos30sin0030sin30cos3M1000122321082123060011000030cos30sin0030sin30cos00001100012000800060014M30kjipi128630Tip)1,10,3(31、确定坐标系{i}到坐标系{j}的齐次变换矩阵：2、两坐标系关系为：三、已知三自由度机器人如图所示。若机器人机座高为800，杆件1、2的长度分别为400、300，试按步骤建立该机器人手部中心的运动学方程；若关节1、2的旋转角度分别为、，关节3向下平移的距离为300，试计算该机器人手部中心的位姿矩阵。100001002010000110000010010000011000090cos90sin0090sin90cos000011000010000010010100001000090cos90sin0090sin90cos321MMM1000201000010100100001002010000110000010010000011000010000010010321MMMMijTjjijTijTijijijijijiijjjijippPRRMPRMPMpPMp)3,1,10(131101110310000001210000101000000121000010101010002010000101001145904解：1、建立坐标系如图所示：2、确定参数和关节变量：3、计算相邻杆件的位姿矩阵：x0z0x1x2x3hz2z3hz11000800100sin4000cossincos4000sincos11111101M10000100sin3000cossincos3000sincos22222212M54、建立机器人手部中心运动学方程为：若已知，则有：四、已知如图所示机器人的关节速度和加速度分别为，若机器人杆件1、2的长度均为20，试用牛顿—欧拉递推公式计算机器人杆件1、2的角速度、角加速度、线速度和线加速度。解：1、建立坐标系如图所示：2、相邻杆件位姿矩阵为：3、计算速度和加速度：已知：，1关节的速度和加速度为，则1杆件的速度和加速度为：1000100001000013)(23dMh)(231201)(03hhMMMM1000800100sin300sin4000cossincos300cos4000sincos312112121211212d300,90,45321d100050010023500222225002222)(03hM2211,,,1000010000cossin00sincos111101M1000010000cossin200sincos222212M00000av11,63、计算速度和加速度：已知2关节的速度和加速度为，则2杆件的速度和加速度为：五、已知图示机器人手部受到一力矩作用，试用牛顿—欧拉公式计算机器人的关节驱动力矩。解：1、确定相邻杆件位姿矩阵（1）建立坐标系如图所示：（2）确定参数（3）位姿矩阵mhl1l2dTzesR],0,0[111010110)1()(1110100101zespvRvTzzesResR],0,0[111010110101110)1(2)1()]([11110101101000100101zzesResppaRa22,ddTzedsR],0,0[212212122TzzedsRedsR],0,0[212212122121222TzedspvRv]0,cos20,sin20[)1()(21212212112122TzzedsRedsppaRa]0,sin20cos20,cos20sin20[)1(2)1()]([22121221212212122121112112122272、已知条件由题意可知，不需要进行正向递推，只需进行反向递推即可求解关节驱动力矩。3、反向递推六、若要求机器人某关节从静止开始，在2秒钟时到达处且速度为零，试用三次多项式对其运动进行规划，并画出位移、速度和加速度随时间变化的图形。解：设关节运动的三次多项式为：已知，则由约束条件可得：30180332210)(tatataat180)2(,30)0(,2t321112400aaaa速度3210084218030aaaaa位移8联立约束方程即可解得：则：图形为5.37,5.112,0,303210aaaa325.375.11230)(ttt25.112225)(ttttt225225)(