2017中考数学复习函数专题训练

2017中考数学复习函数专题训练一、选择题1．已知正比例函数y＝(m＋1)x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m＜－1B．m＞－1C．m≥－1D．m≤－12．(2016·广州)若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是()A．ab＞0B．a－b＞0C．a2＋b＞0D．a＋b＞03．若将抛物线y＝x2－2x＋1沿着x轴向左平移1个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则得到的新抛物线的顶点坐标是()A．(0，2)B．(0，－2)C．(1，2)D．(－1，2)5．(2016·天津)若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A．y1＜y3＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y36．(2016·达州)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴交于点A(－1，0)，与y轴的交点B在(0，－2)和(0，－1)之间(不包括这两点)，对称轴为直线x＝1.下列结论：①abc＞0；②4a＋2b＋c＞0；③4ac－b2＜8a；④13＜a＜23；⑤b＞c.其中含所有正确结论的选项是()A．①③B．①③④C．②④⑤D．①③④⑤二、填空题7．(2016·泰安)将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为___．8．在函数y＝1x＋2＋(x－2)0中，自变量x的取值范围是____．9．在同一直角坐标系中，P、Q分别是y＝－x＋3与y＝3x－5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是____．10．(2016·包头)如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过点A，若S△ABO＝3，则k的值为___．11．(2016·日照)如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位下降1米后，水面的宽度为___米．12．(2016·东营)如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是___．13．如图，双曲线y＝kx在第一象限内的图象与等腰直角三角形OAB相交于C点和D点，∠A＝90°，OA＝1，OC＝2BD，则k的值是___．14.(2016·梅州)如图，抛物线y＝－x2＋2x＋3与y轴交于点C，点D(0，1)，点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为___．三、解答题15．(2016·陕西)昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y(千米)与他离家的时间x(时)之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：(1)求线段AB所表示的函数关系式；(2)已知昨天下午3点时，小明距西安112千米，求他何时到家？16．(2016·甘孜州)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝－ax＋b的图象与反比例函数y＝kx的图象相交于点A(－4，－2)，B(m，4)，与y轴相交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点C的坐标及△AOB的面积．17．已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常数．(1)求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；(2)若该抛物线的对称轴为直线x＝52.①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．18．(2016·潍坊)旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x(元)是5的倍数．发现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是1100元．(1)优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少应为多少元？(注：净收入＝租车收入－管理费)(2)当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？19．(2016·漳州)某校准备组织师生共60人，从南靖乘动车前往厦门参加夏令营活动，动车票价格如下表所示：(教师按成人票价购买，学生按学生票价购买)运行区间成人票价(元/张)学生票价(元/张)出发站终点站一等座二等座二等座南靖厦门262216若师生均购买二等座票，则共需1020元．(1)参加活动的教师有___人，学生有___人；(2)由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．①求y关于x的函数关系式；②若购买一、二等座票全部费用不多于1032元，则提早前往的教师最多只能多少人？20．(2016·枣庄)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B.(1)若直线y＝mx＋n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；(2)在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．