第9章--不等式与不等式组--单元复习课件

第九章不等式与不等式组环节一：单元知识总结高分秘籍1：1，建立自己的单元知识体系；2，可以做成单元知识的思维导图；实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解集解集数轴表示数轴表示解法解法实际应用本章知识结构图数学问题的解（不等式（组）的解集实际问题（包含不等关系）设未知数，列不等式（组）数学问题（一元一次不等式或一元一次不等式组）解不等式（组）检验实际问题的答案本章知识结构图环节二：考点及重难点高分秘诀2：1，请在课本或笔记本上标记重难点及考点；1，概念：只含有___________，并且未知数的最高次数是_，这样的不等式，叫做一元一次不等式2、重要性质:•1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.•2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.•3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.如:当ab,bc时,则ac不变不变改变记住哦!传递一、本章重难点考点一个未知数1解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.3、一元一次不等式的解法4、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）、写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，”＜、＞“用空心，”≤、≥“用实心。”＞、≥“向右画，”＜、≤“向左画。5、一元一次不等式组的解集(1)一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中各个不等式的解集的________，叫做这个不等式组的解集.公共部分两大取其大两小取其小一大一小中间找注意无解情况数形结合6、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式（组）解不等式（组）检验解是否符合情况环节三：题型及解题思路技巧高分秘诀3：1，例题都是考点，根据需要记笔记；2，听懂≠学会≠会做≠得分3，例题练习一定要会做！（检测学习效果）考点一：一元一次不等式的定义和性质总结：一元一次不等式的概念含几个要点：（1）用不等号连接；（2）不等号两边都是关于未知数的整式；（3）只含有一个未知数，且含有未知数的项的最高次数为1.1,下列式子中，一元一次不等式有（）①3x-1≥4②2+3x6③3-5④0x⑤132362xx⑥x+xy≥y2⑦x0A.5个B.4个C.6个D.3个√√×x1√√×√练习一：2,如果ab0,那么不等式axb的解集是（）A.bxaB.bxaC.bxaD.bxaCB8.解：由题意可得，1-a＞0移项得-a＞-1解得a＜19.解：解：8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来)545(12)12(4xx012-1345678考点二：解一元一次不等式考点三：一元一次不等式的应用【老师物语】不等式的应用情况很多，但解所有的题目关键在于找准表示不等关系的语句，并能够列出不等式，再利用不等式的性质解不等式，这样问题才能得以解决.3、甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费。（1）你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?（2）顾客到哪家商场购物花费少?购物款甲商场乙商场比较050x50100x100xxxx500.9550x（）500.9550x（）1000.9100x（）一样乙？分析：如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？（1）若在甲商场花费少，则1000.9100x（）500.9550x（）解得150x（2）若在乙商场花费少，则1000.9100x（）500.9550x（）解得150x（3）若在两商场花费一样，则1000.9100x（）500.9550x（）解得150x（1）若在甲商场花费少，则1000.9100x（）500.9550x（）150x解得解得解得（2）若在乙商场花费少，则1000.9100x（）500.9550x（）150x（3）若在两商场花费一样，则1000.9100x（）500.9550x（）150x购物款甲商场乙商场比较一样乙商场100x150乙商场一样x=150甲商场x150答：050x50100x100xxxx500.9550x（）500.9550x（）1000.9100x（）考点四：一元一次不等式组的定义与解集x1x-1x3x≥-2x≥6x≤61，下列说法中，正确的个数是（）①x=7是不等式组的解；②不等式组的解集是-2≤x3;③不等式组的解集是x=6;④关于x的不等式组{无解.A.1B.2C.3D.4【老师物语】不等式组的解集确定方法除利用数轴直观确定外，还可以用口诀确定：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没得找.2，已知不等式组有解,则a的取值范围为（）A.a＞-2B.a≥-2C.a＜2D.a≥2024xax，BCx4x2练习四：ABDB1.解不等式组:33)4(2545312xxxx由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8解:012-1345678与解方程组的方法完全不同考点五：解一元一次不等式组1，一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件；若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具不足3件，求小朋友的人数与玩具数.解：设小朋友总共有x人，由此可得不等式组3x+4-4(x-1)≥0，3x+4-4(x-1)3；由此可得5x≤8,因为x是整数，所以x=6,7,8.答：小朋友有6人，玩具有22件；或小朋友有7人，玩具有25件；或小朋友有8人，玩具有28件.考点六：一元一次不等式组的应用考点七：本章综合应用题1，求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．2，求不等式组的整数解.2151(2)32xx3、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）A、0B、－3C、－2D、－1-10D考点七：本章综合应用题5.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:（1)已知不等式的解集是x5，求a的值（2)已知x=5是不等式的解.求a的取值范围。232axx232axx考点七：本章综合应用题121(1)xmxmm若不等式组无解，则的取值范围为_______________13(2)xmxm若不等式组的解集为x3，则的取值范围为_______________m≥2m≤2天道好轮回，苍天饶过谁？课后作业1、完成练习一、练习二、练习三2、完成基训P115-117页习题；环节4：课堂小结及作业练习一：1、解不等式，并将其解集表示在数轴上.124336xx634321xx272(1)1.32yyy（1）（2）（3）小技巧：解不等式一定要把握好基础知识：①不等式的性质；②去分母，去括号，合并同类项.熟练掌握并利用这些基础知识解题，保证准确率.练习二：练习三：1，若干学生分住宿舍，每间4人余20人，每间8人有一间不空也不满，则宿舍有多少间，学生有多少人？2、将若干只鸡放在若干个笼里,若每个笼里放4只鸡,则剩下一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只鸡,则有一笼无鸡可放.那么至少有几只鸡?多少个笼?3，用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？