多项式与多项式相乘详解

回顾&思考如何进行单项式与多项式乘法的运算？①将单项式分别乘以多项式的各项②再把所得的积相加①不能漏乘:即单项式要乘遍多项式的每一项②去括号时注意符号的确定.想一想有哪些需要注意的？自探1：某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积。ma图1ma你能用不同的形式表示所拼图2的面积吗？图2mamanmbnanbb也可以这样理解：由图2所示,这块地由四个小块组成，它们的面积分别为：，,,平方米，故这块地的总面积为：平方米。mambnanb)(nbnambma这块林区现在长为米，宽为米,因而总面积为平方米。)(nm)(ba))((banm由于和表示同一块地的面积，故有:)(banm）（)(nbnambmanbnambmaban)(m）（你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？nbnambmabanm))((bnmanmbanmnm)()())((）看成一个整体有实际上，把（nbnambma合探1：由此可以概括，多项式乘以多项式的法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。)(banm）（2341nbnambma3运用1例1计算：)7)(3(yxyx解：yyxyyxxx7)3()3(7222137yyxxyx22214yxyx)7)(3(yxyx1124由例题1可知，在解题过程中应注意：（1）两项相乘时，先定符号，所得积的符号由这两项的符号来确定；即：负负得正，一正一负得负。（2）最后的结果要合并同类项.动动手练习计算：)23)(72(yxyx解：(27)(32)xyxy232(2)737(2)xxxyyxyy22642114xxyyxy2261714xxyy想一想多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？拓展运用计算：(1)(45)(43)mnmn(2)(3)(3)abab22(3)()()xyxxyy（1）多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加（2）注意：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式。