人教版选修(3-5)《碰撞》word教案

▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓16．4碰撞教学要求1.了解弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞，解决一维碰撞问题。2.了解对心碰撞与非对心碰撞3.了解微粒的散射和中子的发现过程，体会理论对实践的指导作用，进一步了解动量守恒定律的普适性。4.加深对动量守恒定律和机械能守恒定律的理解，解决简单的生产和生活问题。引入新课在前面的实验中，我们发现两小车碰撞时总是符合动量守恒定律的，但碰撞的结果却仍是多种多样的，有的小车碰后分开，但都朝一个方向运动，有的小车碰后朝两个不同方向运动，还有的则粘在一起。为什么同属动量守恒，却会产生这么多的可能性呢？（符合的结果有无数个）。在这些可能之中，还有没有什么其他的规律在支配物体的运动？我们今天就要深入研究这个问题。一、弹性碰撞和非弹性碰撞1、演示小球碰撞（两个）实验让A球摆下撞击原来静止的质量相等的B球，或B球摆下撞击原来静止A球。实验现象：被碰后一球静止，另一球的上升高度几乎与原来等高，或着说不会超出原来的高度。分析：在碰撞时水平方向外力为零（竖直方向有向心力），因此水平方向动量守恒。由上升的高度可计算出碰撞前后的速度大小，一方面该实验证明了AB碰撞前后动量守恒，另一方面也说明碰后的AB的能量不高于原来的总能量。因为在该系统中，碰撞时只有A的动能、B的动能与内能之间发生相互转换，所以A、B的总动能减少量转换成了内能，没有补充其他能量，所以不可能比原来高。拓展：同样道理如果不是人推物（这里人做功能把人的生物能转换给系统的机械能增加），没有爆炸（没有化学能来转换为机械能）而只是两物体相撞，说明在撞击中系统的机械能只能减少或保持不变，而不能增加。碰撞类问题：特指两物体相撞的问题，两个物体在极短时间内发生相互作用，一般都满足内力远大于外力，这种情况称为碰撞。（人推箱子以及爆炸都不属此类）2、碰撞分析碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m1的物体A以速度v1向质量为m2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到Ⅱ位置A、B速度刚好相等（设为v），弹簧被压缩到最短；再往后A、B开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为21vv和。全过程系统动量一定AABABABv1vv1/v2/ⅠⅡⅢ▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。①弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A、B的最终速度分别为：121121212112,vmmmvvmmmmv。（这个结论最好背下来。）②弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。③弹簧完全没有弹性。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为121121vmmmvv。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：21212122121122121mmvmmvmmvmEk这个结论最好背下来3、概念1．弹性碰撞在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。2．非弹性碰撞(1)非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞。(2)完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。4、讨论：(1)由vB表达式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前运动的，这与生活中观察到的各种现象是吻合的.(2)由vA表达式可知当mA＞mB时，vA＞0，即碰后A球依然向前▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓即碰后A球反弹，且一般情况下速度也小于v0了.当mA＝mB时，vA＝0，vB＝v0，这就是刚才看到的实验，即A、B两球互换动量的情形.(3)讨论极端情形：若mB→∞时，vA＝-v0，即原速反弹；而vB→0，即几乎不动.这就好像是生活中的小皮球撞墙的情形.（在热学部分中气体分子与器壁碰撞的模型就属于这种情形）.(4)由于vA总是小于v0的，所以通过碰撞可以使一个物体减速（在核反应堆中利用中子与碳原子(石墨或重水)的碰撞将快中子变为慢中子）.二、对心碰撞和非对心碰撞1．对心碰撞两球碰撞时，碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在同—条直线上，碰撞之后两球的速度仍沿着这条直线，这种碰撞称为对心碰撞，也叫正碰。注意：发生对心碰撞的两个物体，碰撞前后的速度都沿同一条直线，它们的动量也都沿这条直线，在这个方向上动量守恒。2．非对心碰撞两球碰撞时，碰撞之前的运动速度与两球心的连线不在同—条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线。这种碰撞称为非对心碰撞，也叫斜碰。斜碰也遵循动量守恒定律，但情况较复杂，中学阶段不作要求。注意：发生非对心碰撞的两个小球，可以将小球速度沿球心连线和垂直球心连线两个方向分解，在这两个方向上应用动量守恒定律列式求解。三、散射1、散射：在粒子物理和核物理中，常常使一束粒子射人物体，粒子与物体中的微粒碰撞。这些微观粒子相互接近时并不发生直接接触，这种微观粒子的碰撞叫做散射。由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子在磁撞后飞向四面八方。2、如何正确理解非对心碰撞与散射?诠释(1)非对心碰撞的两个物体，碰撞前后速度不在同一条直线上，属于二维碰撞问题．如果系统碰撞过程中所受合外力为零，则仍然满足动量守恒，这时通常将动量守恒用分量式表示．如：m1v1x+m2v2x＝m1v1x/+m2v2x/，m1v1y+m2v2y＝m1v1y/+m2v2y/，(2)在用α粒子轰击金箔时，α粒子与金原子核碰撞(并不直接接触)后向各个方向飞出，即发生散射．其散射角θ满足以下关系式cotθ/2=4πε0Mv2b/2Ze2．其中Z为金原子的原子序数，M是α粒子的质量，εo为真空中的介电常数，其他物理量见图所示．从上式可以看出，b越小，θ越大．当b＝o时，θ＝1800，α粒子好像被弹回来一样．▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓微观粒子之间的碰撞通常被视为完全弹性碰撞，遵从动量守恒及前后动能相等．英国物理学家查德威克利用弹性碰撞理论成功地发现了中子．一维弹性碰撞的普适性结论新课标人教版选修3-5第15页讨论了一维弹性碰撞中的一种特殊情况（运动的物体撞击静止的物体），本文旨在在此基础之上讨论一般性情况，从而总结出普遍适用的一般性结论。在一光滑水平面上有两个质量分别为1m、2m的刚性小球A和B，以初速度1v、2v运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为'1v和'2v。我们的任务是得出用1m、2m、1v、2v表达'1v和'2v的公式。1v、2v、'1v、'2v是以地面为参考系的，将A和B看作系统。由碰撞过程中系统动量守恒，有'22'112211vmvmvmvm①有弹性碰撞中没有机械能损失，有2'222'1122221121212121vmvmvmvm②由①得'2221'11vvmvvm由②得2'2222212'11vvmvvm将上两式左右相比，可得2'21'1vvvv即12'1'2vvvv或21'2'1vvvv③碰撞前B相对于A的速度为1221vvv，碰撞后B相对于A的速度为'1'2'21vvv，同理碰撞前A相对于B的速度为2112vvv，碰撞后A相对于B的速度为'2'1'12vvv，故③式为21'21vv或12'12vv，其物理意义是：碰撞后B相对于A的速度与碰撞前B相对于A的速度大小相等，方向相反；碰撞后A相对于B的速度与碰撞前A相对于B的速度大小相等，方向相反；故有[结论1]对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。联立①②两式，解得▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓2112122'12mmvmmvmv④2121211'22mmvmmvmv⑤下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。●若21mm，即两个物体质量相等2'1vv，1'2vv，表示碰后A的速度变为2v，B的速度变为1v。故有[结论2]对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。●若21mm，即A的质量远大于B的质量这时121mmm，121mmm，0212mmm。根据④、⑤两式，有1'1vv，21'22vvv表示质量很大的物体A（相对于B而言）碰撞前后速度保持不变。⑥●若21mm，即A的质量远小于B的质量这时212mmm，221mmm，0211mmm。根据④、⑤两式，有2'2vv，12'12vvv表示质量很大的物体B（相对于A而言）碰撞前后速度保持不变。⑦综合⑥⑦，可知：[结论3]对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。至于质量小的物体碰后速度如何，可结合[结论1]和[结论3]得出。以21mm为例，由[结论3]可知1'1vv，由[结论1]可知21'21vv，即12'1'2vvvv，将1'1vv代入，可得21'22vvv，与上述所得一致。以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。[练习]如图所示，乒乓球质量为m，弹性钢球质量为M（Mm），它们一起自高度h高处自由下落，不计空气阻力，设地面上铺有弹性钢板，球与钢板之间的碰撞及乒乓球与钢球▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌精诚凝聚=^_^=成就梦想▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▃▄▅▆▇██■▓点亮心灯~~~///(^v^)\\\~~~照亮人生▃▄▅▆▇██■▓之间的碰撞均为弹性碰撞，试计算钢球着地后乒乓球能够上升的最大高度。解析：乒乓球和弹性钢球自状态1自由下落，至弹性钢球刚着地（状态2）时，两者速度相等ghv22则ghv2弹性钢球跟弹性钢板碰撞后瞬间（状态3），弹性钢球速率仍为v，方向变为竖直向上紧接着，弹性钢球与乒乓球碰，碰后瞬间（状态4）乒乓球速率变为v′由[结论3]可知，弹性钢球与乒乓球碰后弹性钢球速度保持不变（速率仍为v，方向为竖直向上）；由[结论1]可知，弹性钢球与乒乓球碰前瞬间（状态3）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向下，弹性钢球与乒乓球碰后瞬间（状态4）乒乓球相对于弹性钢球的速度为2v，方向为竖直向上。则v′=3v由gHv22'得hgvgvH923222