人教版五年级下册数学异分母分数的加法和减法

6.1分数的加法和减法2.异分母分数加、减法一、复习导入，揭示课题问题：1.同分母分数加、减法怎样计算？2.计算中要注意什么？85＝＋81815＋＝＝434386＝97-92927-＝953030-3011＝301130-＝3019＝1-301141＝[phone]、把下面两组分数通分。和和52517375113115531012、计算下列各题温故知新？生活小课堂•五一劳动节快到了，百家福超市搞起了促销活动。小红的妈妈买了3袋奶粉，回到家拆开后，发现每袋奶粉中都有一张中奖卡片。第一袋：赠送袋；第二袋：赠送袋；第三袋：赠送袋。341412问题1第二袋和第三袋的赠品可以兑换一袋奶粉吗?问题2第一袋和第二袋的赠品可以兑换一袋奶粉吗？14+34=44=112＋14=1214＋观察思考探究•1、分母不同的两个分数，能不能直接相加，为什么？•2、如果不能直接相加，怎么办？•3、异分母分数相加与同分母分数相加有什么区别和联系？1214＋＋2414＋＋＋2414＋＋1214＋＋2414＋＋1214＋＋2414＋＋1214＋＋2414＋＋1214＋＋2414＋＋1214＋＋2414＋＋1214＋1214＋＋2414＋＋=34只有分数单位相同，才能直接相加。=1214＋分母相同分数单位相同才能直接相加减自学检测：1、填空在中，的分数单位是（），的分数单位是（），的（），不同，也就是（）不同，不能直接相减，所以要先（），化成（）相同的分数再相减。728585727285和8171分母分数单位通分分母纸张垃圾危险垃圾食品残渣废金属人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。(1)废金属和纸张是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几?31014+=_____纸张310食品残渣310废金属等14320危险垃圾1你能用学过的知识解决吗?分数单位不同，不能直接相加。可以用通分把它们转化成分母相同的分数。分母不同的分数，要先通分才能相加。纸张310废金属等1462052031014+620+52031014+620=+5205+620=1120=(2)危险垃圾多还是食物残渣多?多多少?食品残渣310320危险垃圾=-()()()()=320-310320＞310我来计算。206320320（）（）你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗?你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。分母不变，分子相加减。1.计算。3185512171438341617481512324310252858174213402.下面的计算对吗?23-4929=()712=35+47()710-3545=()1314=12+37()分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分繁琐的，这和他们分数的表示法有关(用特殊符号表示分子为1的分数，分子不为1的表示为几个分子是1的分数之和，如表示成+)。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7世纪时，欧341214洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语——“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。尝试运用一、选择1、分母不同的分数（）直接相加、减。A能B不能C一般不能2、异分母分数加、减法与同分母分数加、减法实质上（）A相同B不同C不完全相同3、和的最小公分母是（）A12B15C3052654、列式计算12113141（1）减去与的和，差是多少？311241271211)123124(1211)4131(1211（2）减去，再减去，结果是多少？325261101303305122030530123020615232自主小结•这节课我们解决了很多问题，我的收获是（）。异分母分数加、减法要注意什么？1、先找出异分母的最小公倍数。2、通分，转化成分母相同的分数，按照同分母分数法则进行计算。3、最后结果不是最简分数要化成最简分数。二、探究新知，明确算法做一做85＝＋312415＋248＝24815＋＝242341＝＋8382＋83＝832＋＝851.计算。658721923276917351314161411035175124=1318=421=1120=3463=215=512=1835=2.1211212438+5791014-5127811245121613201328问题：怎样验算？1252410＝61＝＋4187＝-832184＝3.在里填上适当的运算符号。581834=162414=1024561312=51021045=1105912=1182314=1112+-+-++-4.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了多少?还有多少没浇?31014384.春天到了，农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了多少?还有多少没浇?31014383740=14++3831037401-340=答:一共浇了，还有没浇。3403740三、巩固提升问题：1.怎样解答？2.怎样检验结果是否正确？（千克）（千克）2.妈妈用黄豆面和玉米面做饼子。玉米面用了kg，黄豆面用了kg，用的玉米面比黄豆面多多少千克？玉米面和黄豆面一共用了多少千克？544354＞4354＝-43＝201-2016201554＝＋5443＝（千克）检验：＋20143＝＋2012015＝2016＋20162015＝20315.解下列方程。4373x83125x165xx=928x=1924x=1166.先计算，再想一想怎样算得比较快。13-1412+15312=-412112=210=+510710=16-1715+16642=-742142=530=+6301130=6.先计算，再想一想怎样算得比较快。12-1319+11026=-3616=990=[phone]=17-1818+19756=-856156=872=+9721772=7.妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了，给红红织手套用了。你能提出什么数学问题?1207108.得数是。38834181219.下图左边的分数表示时针从当前位置开始要走过的钟面，请你画出时针到达的位置。12131410.有趣的三角。1414141414141424341143414141414121114112212214112和和和和和1248你发现了什么?如果第一个圆里的数是，结果会怎样?1818181818181818283818381818181814和和和和和12412341258581214114111.调查班里同学出生的情况。季度人数(人)占总人数的几分之几第一季度(1、2、3月)第二季度(4、5、6月)第三季度(7、8、9月)第四季度(10、11、12月)(1)用条形统计图表示你调查的数据。11.调查班里同学出生的情况。季度人数(人)占总人数的几分之几第一季度(1、2、3月)第二季度(4、5、6月)第三季度(7、8、9月)第四季度(10、11、12月)(2)用分数向伙伴解释你调查的结果。11.调查班里同学出生的情况。季度人数(人)占总人数的几分之几第一季度(1、2、3月)第二季度(4、5、6月)第三季度(7、8、9月)第四季度(10、11、12月)(3)你还能提出什么问题?对你提出的问题加以解答。12.*把6个同样大小的苹果平均分给8个孩子，可以怎样分?每个孩子分得这些苹果的几分之几?6÷8=341÷8=18答:每个孩子分得苹果，每个孩子分得这些苹果的。341813.*在右边的里填上适当的数，使每个正方形四个角上的数加起来等于1。720110920310141512032025音乐中也有分数，如拍就是以四分音符为1拍的，每个小节里共有4拍，部分常见音符及时值如下：44下面一段不完整的乐谱就是拍的，你能判断出各小节里缺了多少拍吗?用分数表示出来。44想一想小明喝了一杯牛奶的，然后加满，又喝了半杯，再倒满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了。小明喝的牛奶多，还是水多？13牛奶多，还是水多？