常州市2014—2015学年第二学期期中质量调研八年级数学试题

2014～2015学年常州市第二学期期中质量调研2015.4八年级数学试题（统考卷）一、填空题（每小题2分，共20分）1、分式2x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是__________，若分式x-2x的值为0，则x的值为__________2、计算：2a4-=a+2a+2__________3、若a+b=5,ab=6，则11+=ab__________4、在一个不透明的袋中有5个红球、4个黄球、3个白球，每个球除颜色外，其他都相同，从中任意摸出一个球，摸出________（哪种颜色）的可能性最大5、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠AA′B′=20°，则∠B的度数是________第5题第6题第7题6、如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是________7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OA=OC,OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是矩形，那么所添加的条件可以是________8、如图，△ABC为平面内任意三角形，在同一个平面内再找一个点D，使四边形ABCD为平行四边形，这样的点D有____________个第8题第9题第10题9、如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠ADC=120°，点E、F同时由A、C两点出发，分别沿AB、CB方向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为1cm/s，点F的速度为2cm/s，经过t秒△DEF为等边三角形，则t的值为___________10、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠CAB的平分线交BD于点E，交BC于点F．若OE=1，则AC=________二、选择题（每小题3分，共18分）11、以下问题，不适合用普查进行调查的事件是………………………（）A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员面试C.了解全校学生的课外读书事件D.了解一批灯泡的使用寿命12、小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若小车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘小车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为…………（）13、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为……………………（）A．12B．1C．72D．714、边长相等的三个正方形如图所示摆放，在图中再添一个同样边长的正方形，使得整个图形构成中心对称图形，则可以构成的图形有…………………（）A.1种B.2种C.3种D.4种15、如图，四边形ABCD和四边形BEDF都是平行四边形，点C在边EF上，若ABCD的面积为1S，BEDF面积为2S,则1S和2S的关系是………………（）A.1S＞2SB.1S＜2SC.1S=2SD.不能确16、如图，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①AH=HD=1;②∠AED=∠CED；③OE=OD；④BH=HF；⑤AB=HF.其中正确的是……（）A.2个B.3个C.4个D.5个三．简答题（共62分）17.计算（每小题4分）：+baaa1-b-2)1(22xxxxxx-2-)1-1-)(2(2÷18.解分式方程（每小题4分）：3-322)1(xx=+11-4-1-1)2(2=+xxx19.（6分）某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？20.（6）在平面直角坐标系中有ABCΔ与111CBAΔ，其位置如图所示。（1）将△ABC绕C点按______（填“顺”或“逆”）时针方向旋转__________度时，ABCΔ可以与111CBAΔ重合．（2）在图中画出111CBAΔ关于原点O的中心对称图形222ΔCBA（3）若将ABCΔ只通过一次旋转变换能与222ΔCBA重合吗；若能，请直接指出旋转中心的坐标，方向及旋转角度；若不能，请说明理由.21.（6分）“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？22.（6分）如图，ABCΔ中，AD是角平分线，过点D做ABDFACDE//,//，分别交ACAB.于点FE..（1）求证：四边形AEDF是菱形.（2）当ABCΔ满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？请说明理由。23.(6分)知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分。（1）如图①②③，直线l经过ABCD对角线的交点O，则AEFBSDEFCS（填“”“”“=”）（2）如图②，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过O点的直线l将整个图形分成面积相等的两部分。（3）八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线l将整个图形分成面积相等的两部分（至少三种方法分割）。24.（8分）．如图1，正方形ABCD中，点E、F分别在边AB，AD上，且AE=AF．（1）如图2，将ΔAEF绕点A顺时针旋转∠α，当0°＜α＜90°时，连接BE、DF，判断线段BE、DF的数量关系和位置关系是：（2）如图3，将ΔAEF绕点A顺时针旋转∠α，当α=90°时，连接BE、DF，当AE与AD满足什么数量关系时，直线DF垂直平分BE？请说明理由；（3）如图4，将ΔAEF绕点A顺时针旋转∠α，当90°＜α＜180°时，连接BD、DE、EF、FB得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的特殊四边形是：25.（8分）已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求AF的长．（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，①点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒．当以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值②若P、Q的运动路程分别为a,b（单位：cm，0≠ab），若以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求a与b满足的数量关系式。