06-二次函数课后习题

课后习题第06讲二次函数中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题1.将抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐𝑎≠0向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线𝑦=−2𝑥2−4𝑥+5，则原抛物线的顶点坐标是.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题2.已知二次函数𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐𝑎≠0，其中𝑎、𝑏、𝑐满足𝑎+𝑏+𝑐=0和9𝑎−3𝑏+𝑐=0，则该二次函数图象的对称轴是直线.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题3.二次函数𝑦=𝑥2+𝑏𝑥+𝑐的图象顶点为𝐷，与𝑥轴正方向从左至右依次交于𝐴、𝐵两点，与𝑦轴正方向交于𝐶点，若𝛥𝐴𝐵𝐷和𝛥𝑂𝐵𝐶均为等腰直角三角形，𝑂为坐标原点，则𝑏+2𝑐=.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题4.不论𝑚取任何实数，抛物线𝑦=𝑥2+2𝑚𝑥+𝑚2+𝑚−1的顶点都在一条直线上，则这条直线的解析式为.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题5.已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐𝑎≠0顶点为1,1，且过原点𝑂,过抛物线上一点𝑃𝑥,𝑦向直线𝑦=54作垂线，垂足为𝑀，在直线𝑥=1上有一点𝐹1,34，连𝐹𝑀.（1）求以𝑃𝑀为底边的等腰三角形𝑃𝐹𝑀的𝑃点的坐标，并证明此时𝛥𝑃𝐹𝑀为正三角形；（2）对抛物线上任意点𝑃，是否存在点𝑁1,𝑡，使𝑃𝑀=𝑃𝑁恒成立？请说明理由.中小学数学精品视频课程xuetong.com课后习题5.已知抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐𝑎≠0顶点为1,1，且过原点𝑂,过抛物线上一点𝑃𝑥,𝑦向直线𝑦=54作垂线，垂足为𝑀，在直线𝑥=1上有一点𝐹1,34，连𝐹𝑀.（2）对抛物线上任意点𝑃，是否存在点𝑁1,𝑡，使𝑃𝑀=𝑃𝑁恒成立？请说明理由.中小学数学精品视频课程xuetong.com