华理大物第七章热力学

Feng,X.J.7.17.2热力学第一定律过程：从一平衡态—另一平衡态的过渡第七章热力学基础过程经历的中间态总能视为平衡态缓慢拉活塞过程进行得很缓慢初末1.1准静态过程（平衡过程）:在P—V图上可表示为一条曲线1.热力学过程:按过程特点分:等容,等温,等压,绝热,多方,循环特点:Feng,X.J.1.2.非静态过程(非平衡过程）:中间态不能视为平衡态真空抽去挡板在P—V图上不能表示为一条曲线过程进行快慢的标准：t（过程进行时间）》τ（弛豫时间）从破坏—建立的时间书:活塞上的沙子一粒粒移走时,容器中的气体状态变化的过程扩散过程：当平衡恢复时，也就是过程进行完毕时,∴t》τ总不满足，总是非静态过程。Feng,X.J.2.内能RTiMmE2∴内能是状态参量的函数，内能的变化由状态变化单值决定理想气体的内能:)(TEE3.功仅讨论准静态过程中压力作功：规定：系统对外界作功（气体膨胀）为正外界对系统作功（气体压缩）为负SFdllFAddlPSdVPd21VVVPAdPV功的图示:功的几何意义:由图可知:功与过程的路径有关21VVPdVA=曲线下的面积Feng,X.J.体系质量m,温度升高dT时，吸收的热量为dQ定义热容量为：dTdQCdTdQCmolmol1dTCMmdQmol热量与过程有关，故热容也与过程有关。1mol物质温度变化1k时吸收（或放出）的热量4.热量•摩尔热容：V不变时，1mol物质温度变化1k时吸收（或放出）的热量dTCMmdQVV•定容摩尔热容：dTdQCVVCdTdQFeng,X.J.dTdQCpp)(P不变时1mol物质温度变化1k时吸收（或放出）的热量dTCMmdQPP•定压摩尔热容：外界对系统作功＋外界对系统传热＝系统内能的增量5.热力学第一定律A系统对外作功为“+”外界对系统作功为“－”E系统的内能增量为“+”放热为“”吸热为“+”QQ=ΔE+A即符号规定：EQAFeng,X.J.对任何过程均适用，第一定律是自然界的普遍规律若为准静态过程:则第一定律可写为：包括热量在内的能量守恒适用范围:21VVPdVEQFeng,X.J.7.3第一定律对理想气体等值过程的应用1.等体过程:特点：V＝常数dV=0过程方程：TP=恒量P-V图:Q,ΔE,A计算021dVPAVV)(1221TTCMmdTCMmQVTTVVPVP1p2o21)(12TTCMmEVEAEQV)2()()(RTidTddTdEdTdQCVVRi2R23单R3多R25双Feng,X.J.2.等压过程特点：P＝常数dP=0P-V图Q,ΔE,A计算过程方程：=恒量TV12PoV2V1V)()(121221TTRMmVVPPdVAVV)(212TTRiMmE对任何过程：)()(1212TTRMmTTcMmAEQVP)(12TTRcMmV)(12TTCMmQPP又RiRRiRCCVP222iiRiRiccVP2222热容比:)(12TTcMmVFeng,X.J.3.等温过程12ln2121VVRTMmdVVRTMmPdVAVVVV特点：T＝常数dT=0dE=0过程方程：PV=恒量P-V图Q,ΔE,A计算ΔE=02111lnPPVP12lnVVRTMmAQTPV１T２P1PP20V1dVV2AEQFeng,X.J.IIIPVo..4.绝热过程特征：dQ=0绝热)(12TTcMmVEA)(21TTcMmV绝热过程方程?dEdAdTCMmVPVdRdTMmPVVPddRTMmPVPdPCCVdVVPCPV---绝热过程方程CTV1CTP1Feng,X.J.oPV等温线2V1V21绝热线等温过程:PV=C0PVVPddVPVPTdd绝热过程:CPV01PVVPVddVPVPQddAATAQVPVPdddd绝热线与等温线比较在A点绝热线斜率的绝对值大于等温线斜率的绝对值膨胀相同的体积绝热比等温压强下降得快knP32等温绝热PnVPnVPTVkFeng,X.J.例:已知理想气体经历图中abcd过程Td=Ta,ab绝热，bc等容，cd等压P1,V1,P2,V2,为已知。求：（1）Pb和Vd（2）abcd过程中系统的ΔE（3）abcd过程中系统吸收的热量解:(1)211VPVPb211VVPPb0V1V2VPP1P２badcdaTTdVPVP211211PVPVddaTT(2)∴abcd过程中系统ΔE＝0Feng,X.J.（3）∵过程ΔE＝0)(122211VVPVPVPAQdb)(122112221111VPVPPVVVPVP22111211111VPVPVVVP0V1V2VPP1P２badcP259:(7-22)Feng,X.J.例:汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使其容积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的几倍？若为双原子理想气体,又为几倍。解：MRTv8MRTMRTvv12128812TT由绝热方程：122111VTVT12112VVTT21211212VVTTvv212单原子气体双原子气体352ii572ii12vv21215.123112vvFeng,X.J.讨论:理想气体放在绝热容器中的左半部(P0，T0)另一半真空,问：撤去挡板后达平衡时，气体的压强P0V0T0真空V0判断:CPV)2(000VPVP20PP气体向真空自由膨胀为扩散过程,是非静态,不能用过程方程但第一定律和状态方程总适用AEQ绝热:0Q向真空扩散:0A0E0TT)2(000VPVP20PPFeng,X.J.5.多方过程：特点：过程中mol热容是恒量，包括以上四个过程可证明--多方指数常量npVVpCCCCn过程方程：VpCCCCnmol热容C过程性质过程方程0pCC等压常量TV1C等温常量1pVdTdQC0C绝热常量pVVCC等容常量TPFeng,X.J.VpCCCCnVPCCVCnnC1---多方过程mol热容时：n10C吸热温度反而降低时：nn,10CP-V图PV1n2nn0n1nnQ,ΔE,A计算21VVPdVA)(212TTRiMmE1)(221112nVPVPTTcMmAEQVP)(12TTCMmQ或12211nVPVP)(112TTCnnMmV)(12TTCMmVFeng,X.J.讨论：直线过程)(21221VVPPA)(212TTRiMmE)(21122VPVPi---梯形面积AEQ6.如何判别吸热和放热AEQ依据：由定T由定V•理想气体的典型过程：PTVEAQ等压膨胀0+++++吸等温膨胀0+-+0+吸绝热膨胀++0---等体升压+00+++吸PVP1P2V2V112Feng,X.J.•初、末态在绝热线上的过程PV122121绝热0A0EEAAA211AEQ0吸热AA221AEQ0放热211吸热0T但0C221放热0T0CAE