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大体积混凝土温度应力计算1.大体积混凝土温度计算1)最大绝热温升值(二式取其一)**)*(cQFKmTch(3-1))1(**)mtcthecQmT((3-2)式中:Th——混凝土最大绝热温升(℃);Mc——混凝土中水泥用量(kg/m3);F——混凝土中活性掺合料用量(kg/m3);C——混凝土比热,取0.97kJ/(kg·K);ρ——混凝土密度,取2400(kg/m3);e——为常数,取2.718;T——混凝土龄期(d);m——系数,随浇筑温度而改变,查表3-2表3-1不同品种、强度等级水泥的水化热水泥品种水泥强度水化热Q(kJ/kg)3d7d28d硅酸盐水泥42.531435437532.5250271334矿渣水泥32.5180256334表3-2系数m浇筑温度(℃)51015202530M(1/d)0.2950.3180.3400.3620.3840.406根据公式(3-2),配合比取硅酸盐水泥360kg计算:Th(3)=33.21Th(7)=51.02Th(28)=57.992)混凝土中心计算温度)()()(tthjt1*TTT(3-3)式中:Tj——混凝土浇筑温度(℃);T1(t)——t龄期混凝土中心计算温度(℃);ξ(t)——t龄期降温系数,查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响;表3-3降温系数ξ浇筑层厚度(m)龄期t(d)369121518212427301.00.360.290.170.090.050.030.011.250.420.310.190.110.070.040.031.500.490.460.380.290.210.150.120.080.050.042.500.650.620.570.480.380.290.230.190.160.153.000.680.670.630.570.450.360.300.250.210.194.000.740.730.720.650.550.460.370.300.250.24根据公式(3-3),Tj取25℃,ξ(t)取浇筑层厚1.5m龄期3天6天27天计算,T1(3)=41.32T1(7)=48.47T1(28)=27.903)混凝土表层(表面下50~100mm处)温度(1)保温材料厚度)()(2maxq2xb--h5.0TTTTK(3-4)式中:δ——保温材料厚度(m);λx——所选保温材料导热系数[W/(m·K)];T2——混凝土表面温度(℃);Tq——施工期大气平均温度(℃);λ——混凝土导热系数,取2.33W/(m·K);Tmax——计算的混凝土最高温度(℃);计算时可取T2-Tq=15~20℃,Tmax-T2=20~25℃;Kb——传热系数修正值,取1.3~2.0,查表3-5。表3-4几种保温材料导热系数材料名称密度kg/m3导热系数λ材料名称密度kg/m3导热系数λ建筑钢材780058矿棉、岩棉110~2000.031~0.065钢筋混凝土24002.33沥青矿棉毡100~1600.033~0.052水10000.58泡沫塑料20-500.035~0.047木模板500~7000.23膨胀珍珠岩40~3000.019~0.065木屑0.17油毡0.05草袋1500.14膨胀聚苯板15~250.042空气0.03泡沫混凝土0.10表3-5传热系数修正值保温层种类K1K21仅由容易透风的材料组成(如草袋、稻草板、锯末、沙子)2.63.02由易透风材料组成,但在混凝土面层上再铺一层不透风材料2.02.33在易透风保温材料上铺一层不透风材料1.61.94在易透风保温材料上下各铺一层不易透风的材料1.31.55仅由不易透风材料组成(如油布、帆布、棉麻毡、胶合板)1.31.5K1值—一般刮风情况(风速小于4m/s)K2值——刮大风情况。根据公式(3-4),h取1.5,λx取0.04,λ取2.33,T2-Tq取15℃,Tmax-T2取25℃,Kb取2,计算δ=0.015m=15mm(2)混凝土表面模板及保温层的传热系数qii11(3-6)式中:β——混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/(m2·K)];δi——各保护层材料厚度(m);λi——各保温层材料导热系数[W/(m·K)];;βq——空气层的传热系数,取23[W/(m2·K)]。根据公式(3-6),δi取0.015,λi取0.04,计算β=2.39(3)混凝土虚厚度kh(3-7)式中:h`——混凝土的虚厚度(m);k——折减系数,取2/3;λ——混凝土导热系数,取2.33[W/(m2·K)];根据公式(3-7),β取2.39,计算h`=0.65(4)混凝土的计算厚度h2hH(3-8)式中:H——混凝土计算厚度(m);h——混凝土实际厚度(m);根据公式(3-8),h`取0.65,计算H=2.8(5)混凝土表面温度2)(1qt2])[-h4HTThHTTqt()((3-9)式中:T2(t)——混凝土表面温度(℃);Tq——施工期大气平均温度(℃);h`——混凝土的虚厚度(m);H——混凝土计算厚度(m);T1(t)——混凝土中心温度(℃);根据公式(3-9),Tq取20℃,h`取0.65,H取2.8,T1(3)=41.32,T1(7)=48.47,T1(28)=27.90,计算T2(3)=35.20T2(7)=40.30T2(28)=25.634)混凝土内平均温度2t2t1tm)()()(TTT(3-10)根据公式(3-10),T1(3)=41.32,T1(7)=48.47,T1(28)=27.90,T2(3)=35.20,T2(7)=40.30,T2(28)=25.63Tm(3)=38.26Tm(7)=44.39Tm(28)=26.772.大体积混凝土温度应力计算1)地基约束系数(1)单纯地基阻力系数Cx1(N/mm3),查表3-6表3-6单纯地基阻力系数Cx1(N/mm3)土质名称承载力(kN/m2)Cx1推荐值软黏土80~1500.01~0.03砂质黏土250~4000.03~0.06坚硬黏土500~8000.06~0.10风化岩石和低强度素混凝土5000~100000.60~1.00C10以上配筋混凝土5000~100001.00~1.502)大体积混凝土瞬时弹性模量)()(t09.0-0te-1EE(3-12)式中:E(t)——t龄期混凝土弹性模量(N/mm2);E0——28d混凝土弹性模量,取3.25*104(N/mm2);e——常数,取2.718;t——龄期(d);根据公式(3-12),计算E(3)=7689.47E(7)=15189.64E(28)=29884.383)地基约束系数)()()(t2x1xt*hECC(3-13)式中:β(t)——t龄期地基约束系数(mm-1);h——混凝土实际厚度(mm);Cx1——单纯地基阻力系数(N/mm2);Cx2——桩的阻力系数(N/mm2);E(t)——t龄期混凝土弹性模量(N/mm2);根据公式(3-13),Cx1取10000计算β(3)=0.009311β(7)=0.006625β(28)=0.0047234)混凝土干缩率和收缩当量温差混凝土干缩率11e1(21t01.0-0t(MMMYY))(3-14)式中:εY(t)——t龄期混凝土干缩率;εY0——标准状态下混凝土极限收缩至,取3.24*10-4;M1、M2…M11——各修正系数,查表3-7。根据公式(3-14),计算εY(3)=1.49*10-5,εY(7)=3.42*10-5,εY(28)=12.34*10-5ccssFEFE表3-7混凝土收缩变形不同条件影响修正系数水泥品种M1水泥细度(m2/kg)M2水胶比M3胶浆量(%)M4养护时间(d)M5环境相对湿度(%)M6rM7M8减水剂M9粉煤灰掺量(%)M10矿粉掺量(%)M11矿渣水泥1.253001.00.30.85201.011.11251.2500.540.001.00无10101低热水泥1.104001.130.41.0251.221.11301.180.10.760.050.85有1.3200.86201.01普通水泥1.05001.350.51.21301.4531.09401.10.210.100.76--300.89301.02火山灰水泥1.06001.680.61.42351.7541.07501.00.31.030.150.68--400.90401.05抗硫酸盐水泥0.78————402.151.04600.880.41.20.200.61------——----452.5571700.770.51.310.250.55------------503.03100.96800.70.61.4----------------14~1800.93900.540.71.43--------注:1r——水力半径的倒数,为构件截面周长(L)与截面积(F)之比,100/rLF(m-1);2EsFs/EcFc——配筋率,Es、Ec——钢筋、混凝土的弹性模量(N/mm2),Fs、Fc——钢筋、混凝土的截面积(mm2);3粉煤灰(矿渣粉)掺量——指粉煤灰(矿渣粉)掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。收缩当量温差)(ttYYT)((3-15)式中:TY(t)——t龄期混凝土收缩当量温差(℃);α——混凝土线性膨胀系数,1*10-5(1/℃);根据公式(3-15),计算TY(3)=1.49,TY(7)=3.42,TY(28)=12.34结构计算温差)()()()(i1i1imimi--YYTTTTT(3-16)式中:△Ti——i区段结构计算温度(℃);Tm(i)——i区段平均温度起始值(℃);Tm(i+1)——i区段平均温度终止值(℃);TY(i+1)——i区段收缩当量温差终止值(℃);TY(i)——i区段收缩当量温差起始值(℃);根据公式(3-16),计算△T0-3=-11.77℃△T3-7=-4.2℃△T7-28=26.54℃5)各区段拉应力])2/ch11[iiiiLSTE((3-17)式中:σi——i区段混凝土内拉应力(N/mm2);)区段内平均弹性模量(——2i/immNE;;数,查表区段内平均应力松弛系——8-3iiS;区段平均地基约束系数——iiL——混凝土最大尺寸(mm);ch——双曲余弦函数。表3-8松弛系数S(t)龄期t(d)36912151821242730S(t)0.570.520.480.440.410.3860.3680.3520.3390.327根据公式(3-17),只计算拉应力,即只计算σ3σ3=0.34N/mm2到指定龄期混凝土内最大应力n1iimax-11)((3-18)式中:ν——泊桑比,取0.15;根据公式(3-18),计算4.034.0*.150-11max)(N/mm26)安全系数maxtfK(3-19)式中:K——大体积混凝土抗裂安全系数,应≥1.15;ft——到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1(N/mm2);根据公式(3-19),计算K=1.1/0.4=2.751.15满足抗裂条件,故知不会出现裂缝。
本文标题:大体积混凝土温度应力计算
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