数学七下期中测试试卷

七年级数学试题卷第1页共6页2012学年第二学期七年级下册数学期中测试试卷命题源东rainbow考生须知：1、全卷满分为120分，考试时间100分钟，试卷共4页，24小题．2、请用钢笔或圆珠笔答卷，作图请用铅笔，并将姓名、考号分别填写在考卷的相应位置上．一、精心选一选（每题3分，共30分）1.人体中，红细胞的平均半径是0.0000036米，则用科学记数法可表示为（）米.A．3.6B.3.6C.36D.3.62.若21yx是方程13ayx的一个解，则a的值是（）A．1B.－1C.2D.－23.下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）4.若92mxx是完全平方式，那么m的值是（）A．6B.±6C.3D.±35.如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，∠BAD比∠BAE大48º．设∠BAE和∠BAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（）A．9048xyyxB.90248xyyxC.xyxy2482D.90248xyxy6.如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（）A.当a时，一定有21∥bB.当a∥b时，21C.当a∥b时，21=900D.当a时，一定有018021∥b7.如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边行．依照图中标注的数据，计ABCDEab12cccba↓↑→←七年级数学试题卷第2页共6页算图中空白部分的面积为（）A．2cacabbcB．2cacbcabC．acbcaba2D．ababcb228.将201)3(,)2(,)61(这三个数按从小到大的顺序排列为（）210)3()61()2.(A211)3()2()61.(B110)61()3()2.(D9.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？你的答案是（）A.3个老头，4个梨B.4个老头，3个梨C.5个老头，6个梨D.7个老头，8个梨10.如图，有下列判定：①若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，则AD∥BC；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC；其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、细心填一填（每小题4分，共24分）11.324yyy，032321aaa＝.12.在2x-3y=5中,用x的代数式表示y,则y=___________.13.如图，直线a，b都垂直于直线c，且∠1＝(2x)°，∠2＝(3x+y)°，∠3＝(2y－x)°，则∠1＝°.14.已知3yx，2xy，则.________22yx15．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°，则这两个角的度数分别是.16.已知a，b，m均为整数，且62mxxbxax则m可能为.三、耐心做一做（17，18，19题，每小题6分，20，21题，每小题8分，22，23题，每小题10分，24题12分）17.(6分)解下列方程组:(1)623xyyx(2)176853yxyxabc123第13题图七年级数学试题卷第3页共6页18.(6分)计算：（1）2222xx（2）02)711(315（3）2223)3()96(mnmnm19.(6分)如图，已知ABC＋C＝180º，BD平分ABC，CBD与D相等吗？请把下面的说明过程填写完整．解：CBD与D相等，理由如下：∵ABC＋C＝180º∴∥（）∴D＝（）又∵BD平分ABC（已知）∴CBD＝（）∴CBD＝D20.(8分)解答题：（1）xyxyxyx])[(2，其中.21,1yx（2）解方程：)2)(13()2(2)1)(1(2xxxxx．21.(8分)一条水渠，其横断面为梯形.根据如图所示的长度（1）用a,b表示横断面的面积；（2）计算当a=2,b=0.8时的面积.22.(10分)若多项式qpxx2和多项式2x的乘积中不含的项，求1.0101032qp的值.DC（第19题图）ABaabba-b第21题七年级数学试题卷第4页共6页23.(10分)如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D（1）如果在C、D之间有一点P，∠PAC=30°，∠PBD=60°，则∠APB=．（2）如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间有怎样的关系？请说明其理由。（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？请直接写出结论。24.（12分）用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，。（1）1辆A型车和1辆B型车装满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元一次，B型车租金120元一次，请列出最省钱的方案，并求出最少租车费.l1L3CBDPl2A七年级数学试题卷第5页共6页2012学年第二学期七年级下册数学期中测试试卷答案一、DCCBDDBCAB(每一小题3分，共30分)二、11、；12、13、4014、515、10°、10°或50°、130°16、±7，±5三、全面答一答(本题有8个大题,共66分)17.(共6分，每题3分，答案各1分，结论1分)解：（1）（2）18.(6分)计算：(共6分，每题2分)（1）2222xx（2）02)711(315（3）2223)3()96(mnmnm443444222xxxxx131952222332)9()96(nmnmnmnm19.(6分)解：CBD与D相等，理由如下：（除AB和CD，每空1分）∵ABC＋C＝180º∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴D＝∠ABD（两直线平行，同旁内角互补）又∵BD平分ABC（已知）∴CBD＝∠ABD（角平分线的性质）∴CBD＝D20.(8分)（1）xyxyxyx])[(2，其中.21,1yx原式＝2x－2y…………………（2分）当.21,1yx原式＝－3…………………（2分）（2）x=-3…………………（4分）21.(8分)解：（1）222]2[bababaa………（4分）（2）36.364.048.0222………（4分）DC（第19题图）AB七年级数学试题卷第6页共6页l1lCBDPl2AE①l1l3CBDPl2AE③l1l3CBDPl2AE②22.(10分)解：22xqpxxqxqpxpx2)2()2(230202qpp，解得42qp，所以.11.01.011.010101.010101032qp23.(10分)（1）∠APB=90°．……………………（2分）（2）∠APB=∠PAC+∠PBD.……………………（2分）理由：如图①，过点P作PE∥1l，则∠APE=∠PAC，又因为1l∥2l，所以2l∥PE，所以∠BPE=∠PBD，所以∠APE+∠BPE+=∠PAC+∠PBD，即∠APB=∠PAC+∠PBD.……………………（4分）（3）若点P在C,D两点的外侧运动（P与C,D不重合），则有两种情形：如图②和③所示，情形1：如图②，∠APB=∠PBD-∠PAC.……………………（2分）情形2：如图③，∠APB=∠PAC-∠PBD.……………………（2分）24.(12分)(1)设A型车能装x吨，则B型车能装y吨.,112;102yxyx解得：,4;3yx答：A型车能装3吨，B型车能装4吨。(2)由题意得3a+4b=31，解得自然数解：，，；答：租用租用A型车1辆，B型车7辆，或A型车5辆，B型车4辆或A型车9辆，B型车1辆正好满足条件.(3)租金为：(100a+120b)元，a=1时，b=7，租金=940(元)；a=5时，b=4，租金=980(元)；a=9时，b=1，租金=1020(元)，所以a=1，b=7时最省钱，租金为940元.答：最省钱的租车方案为租用A型车1辆，B型车7辆。租金为940元。