11.4单摆6

————2010级物理学3班许典壮摆钟秋千如果悬挂小球的细线的质量与小球的质量相比可以忽略；球的直径与细线长度相比也可以忽略，这样的装置就叫做单摆。理想化模型摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离偏角:摆球摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角分析单摆的受力摆球在最低点受力分析Fn=F-mg=lvm2GFv当小球静止时，有mg=F，此位置叫平衡位置l摆球在最高点受力分析GFG2G1按重力的作用效果分解Gv=0lθG2=FG1=mgsinθ最高点使绳拉紧使小球回到平衡位置θ摆球在一般位置受力分析GFG1G2沿绳方向F-G2=lvm2沿圆弧切线方向G1=lθv≠0——正是这个力提供了使摆球振动的回复力mgsinθ思考与讨论单摆振动是不是简谐运动？判断物体是否做简谐运动的方法：（2）根据回复力的规律F=-kx去判断（1）根据物体的振动图像去判断lymgmgsinxyxyxlxsin很小时：y≈xyF＝G1=Gsinθ=mgsinθLxmg一般偏角θ5°结论在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动)(LmgkkxF回探究单摆做简谐运动的周期探究方法：控制变量法猜想:单摆周期T可能与什么因素有关呢?摆球质量m振幅Ａ摆长Ｌ演示1：周期与摆球的质量的关系大金属球小金属球单摆振动周期和摆球质量无关振幅大振幅小单摆的振动周期与其振幅无关，这是单摆的重要特性，称为单摆的等时性。单摆振动的等时性是伽利略首先发现的。演示2：周期与振幅的关系单摆振动周期和摆长有关演示3：周期与摆长的关系单摆周期公式荷兰的物理学家、天文学家、数学家惠更斯，研究单摆的现象，发现：单摆的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。glT21629~16951、惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计时器.2、用单摆测定重力加速度。22TL4gglT2四、单摆周期公式的应用周期为2秒的单摆叫做秒摆。若重力加速度g取9.8m·s-2，则秒摆的摆长为多少?１、一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将；b.如果摆的振幅增到2倍，周期将；c.如果摆长增到2倍，周期将；d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将；e.如果将单摆从海面移到高山，周期将；变小变大变大不变不变课堂练习２、小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到北京后是否还准时?2.若不准,是偏慢还是偏快?3.如须调整应该怎样调节?课堂练习3、同一地点有甲、乙两个单摆，当甲摆动了120次时，乙恰好摆动了80次，则甲、乙两摆的摆长之比是（）A、2：3B、3：2C、4：9D、9：4C课堂练习4.一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是多少？gLT35课堂练习板书一、单摆1、回复力：由重力沿圆弧切线方向的分力提供2、在偏角很小的情况下单摆做简谐运动位移-时间图象：按正弦规律变化二、单摆的周期1、公式：其中l为摆长，g为重力加速度2、应用：①计时器②测重力加速度xlmgF回glT2