第9章 辐射传热的计算

第9章辐射传热的计算9.1辐射传热的角系数9.1.1角系数的定义及计算假定两表面间的辐射传热与相对位置有关。两种极限情形：定义，角系数：即表面1发出的辐射能中，落到表面2上的百分比。2,1X122,1EEX简化讨论，假设：①表面为漫射表面（各方向均匀辐射）；②表面上各点均匀辐射（）。常量q因此：角系数是几何因子，与表面温度、发射率无关。后面的讨论，都假设为黑体，也适用于漫灰表面。129.1.2角系数的性质1.角系数的相对性（1）两个微元表面和（黑体）1dA1dA对应的立体角：2dA22221cosdddrArAc方向可见辐射面积：2dA11cosdA发出的辐射能上的辐射能落到122,1ddAAXdd121111112,1ddcosdAEAIXbbdd2212coscosdrA11bbIE同理：22111,2coscosdrAXdd1,222,11ddddddXAXA（2）两个有限表面与（黑体）1A2A换热量：1,2222,1112,1XEAXEAbb热平衡时：，02,12121bbEETT1,222,11XAXA2.角系数的完整性1,12,11,1nXXX对封闭系统：11,1niiX注意：①表面1为凸表面②表面1为凹表面01,1X01,1X3.角系数的可加性（1）表面1对表面2的辐射bbabbXEAXEAXEA2,1112,1112,111baXXX2,12,12,1niiXX12,12,1即：角系数的第二个角标，具有可加性。（2）表面2对表面1的辐射1,2221,2221,222bbbababXEAXEAXEA221,2221,21,2AAXAAXXbbaa129.1.3角系数的计算方法1.直接积分法两微元表面和：1dA2dA22212,1dcoscosπrAXdd222212,1dcoscosAdrAX121222112,1ddcoscosAAArAAX122122112,1ddcoscos1AAπrAAAXlrR221rl2.代数分析法（1）三个凸表面，垂直方向无限延伸——封闭系统完整性：13,12,1XX13,21,2XX12,31,3XX相对性：1,222,11XAXA1,333,11XAXA2,333,22XAXA解方程，可得6个角系数：13212,12AAAAX垂直方向长度相同：13212,12llllX（为辐射面长度）l（2）两个不相交凸表面，垂直方向无限延伸与侧面一起构成封闭系统bdabacabcdabXXX,,,1完整性：abbcacabXacab2,封闭系统abc：abadbdabXbdab2,封闭系统abd：解得：abbdacadbcXcdab2,的断面长度表面不交叉线之和交叉线之和12,12AXP404例题9-1试确定如图所示的表面1对表面2的角系数X1,2。解：①表面2对表面Am5.1X，m5.2Y，m1Z67.0XZ，67.1XY10.0,2AX②表面2对表面（1+A）m5.1X，m5.2Y，m2Z33.1XZ，67.1XY15.0)1(,2AX③由可加性：AAXXX,21,21,205.0,21,21,2AAXXX由相对性：125.0121,22,1AAXX9.2两表面封闭系统的辐射传热9.2.1封闭腔模型及两黑体表面组成的封闭腔注：两表面之间为真空或透热介质（如空气）1.封闭腔模型一个表面的辐射传热涉及：①表面发出的辐射能（自身表面）；②投入到表面的辐射能（周围环境中的表面）。封闭腔：所研究的表面与周围环境中的各表面组成封闭系统。例如：两个无限接近的平行板。2.两黑体表面封闭系统的辐射传热垂直方向无限延伸——二维系统净辐射传热量：1,2222,1112,1XEAXEAbb212,11bbEEXA2,11212,11XAEEbb——两表面势差——空间辐射热阻9.2.2有效辐射1.有效辐射的定义投入辐射：单位时间，投入到单位表面积上的总辐射能。G有效辐射：单位时间，离开表面单位表面积的总辐射能。J注意：两者都为总辐射能，包括自身辐射和反射。对辐射特性为常数的表面1：11111GEb1J1G11bE11G11G1aabb1111GEJ2.有效辐射与辐射传热量的关系1J1G11bE11G11G1aabb从外部：传热量11GJq从内部：传热量1111GEqb消去，并且：1G11AJEAqb1——表面势差——表面辐射热阻注意：①同一表面，省去角标；②放热为正值。0q9.2.3两个漫灰表面组成的封闭腔的辐射传热假定：漫灰表面，垂直方向无限延伸两表面之间的辐射传热量：1,2222,1112,1XJAXJA表面1和表面2辐射：111112,11AJEb222221,21AJEb，封闭腔能量守恒：1,22,1解得：2222,11111212,1111AXAAEEbb——表面势差——各环节热阻改写：212,112,1bbsEEXA11111121,212,1XXs注：——系统发射率，反映多次反射与吸收对传热的影响。s三种特殊情形：①表面1为非凹表面：12,1X11122112112,1AAEEAbb②无限大平行平板：，11,22,1XX111212112,1bbEEA121AA③表面1为非凹表面，并且：12,1X21112,1bbEEA021AA21AA，注：测量黑度实验。P408例题9-2液氧储存容器为双壁镀银的夹层结构，外壁内表面温度tw1=20oC，内壁外表面温度tw2=－183oC，镀银壁的发射率ε=0.02。试计算由于辐射传热每单位面积容器壁的散热量。解：无限大平行平板11121212,1bbEEq11110010021420410wwTCTC2mW18.4P409例题9-3一根直径d=50mm、长度l=8m的钢管，被置于横断面为0.2m×0.2m的砖槽道内。若钢管温度和发射率分别为t1=250oC、ε1=0.79，砖槽壁面温度和发射率分别为t2=27oC、ε2=0.93，试计算该钢管的辐射散热损失。解：，可看成封闭系统dl钢管为非凹表面：12,1X11411000100111214241022112112,1aldlTTdlCAAEEAbbW3710P410例题9-4一直径d=0.75m的圆筒形埋地式加热炉采用电加热方法加热，如图。在操作过程中需要将炉子顶盖移去一段时间，设此时筒身温度为500K，筒底为650K。环境温度为300K。试计算顶盖移去期间单位时间内的热损失。设筒身及底部均可作为黑体。解：侧面和底面为黑体，开口辐射会被外界全部吸收，也为黑体，三个表面组成黑体封闭系统。①侧面对开口的辐射：323,223,2bbEEXA②底面对开口的辐射：313,113,1bbEEXA313,11323,223,13,2bbbbEEXAEEXA角系数计算：底面对开口：25.05.1375.02lr4375.05.11rl06.03,1X底面对侧面：94.013,12,1XX118.0422,1212,11,2dldXAAXX118.01,23,2XX侧面对开口：W15429.3.1两表面换热系统的辐射网络1.一个灰体表面多表面系统：封闭系统，一个表面与多个表面有辐射传热。9.3多表面系统的辐射传热JGbEGGAJEb1——电势差——表面热阻式中，——源电势；——节点电势。bEJ仿照电学，等效网络图：2.两个灰体表面1,2222,1112,1XJAXJA212,11JJXA2,11212,11XAJJ——电势差——空间热阻等效网络图：3.两个灰体表面组成的封闭系统2222,11111212,1111AXAAEEbb等效网络图：9.3.2多表面封闭系统网络法求解的实施步骤（1）画出等效的网络图①每个表面：源电势，bEA1②两表面间：空间热阻。2,111XA表面热阻，J节点电势；注意：（2）列出节点的电流方程（基尔霍夫定律）0111:3,11132,1112111111XAJJXAJJAJEJb0111:3,22232,1121222222XAJJXAJJAJEJb0111:3,22323,1131333333XAJJXAJJAJEJb（3）解方程组，可得表面有效辐射、、；1J2J3J（4）求出每个表面的净辐射传热量iiiibiiAJE19.3.3三表面封闭系统的两种特殊情形（1）一个表面为黑体：1301333A433TEJb（2）一个表面绝热：0301333333AJEb，33bEJ（温度未知）重辐射面：温度未知。例如锅炉的耐火墙。03三个表面的封闭系统，其中有重辐射面：tbbREE212,1eqtRAAR222111113,223,112,11111111XAXAXAReqP415例题9-5两块尺寸为1m×2m、间距为1m的平行平板置于室温t3=27oC的大厂房内。平板背面不参与换热。已知两板的温度和发射率分别为t1=827oC、t2=327oC和ε1=0.2、ε2=0.5，试计算每块板的净辐射散热量及厂房墙壁所得到的辐射热量。解：三个灰体表面组成封闭系统。1A2Am1m1m23A厂房面积较大：，3A01333A33bEJ1A2Am1m1m23A①角系数：285.01,22,1XX715.012,13,23,1XXX②热阻：2111m0.21A，2222m5.01A22,11m75.11XA23,11m699.01XA，，23,22m699.01XA③源点电势：234101mW1001.83100TCEb234202mW10348.7100TCEb234303mW10459.0100TCEb④电流方程：33bEJ1bE2bE0699.075.10.2131211JEJJJEbb05.0699.075.1222321JEJEJJbb21mkW33.18J22mkW347.6J⑤辐射传热量：kW34.321111111AJEbkW822.11222222AJEb699.0699.023133JEJEbb33bEJ1bE2bEkW16.3421P417例题9-6假设例题9-5重大房间的墙壁为重辐射表面，在其他条件不变时，试计算温度较高表面的净辐射散热量。解：厂房墙壁为绝热表面：，但未知。33bEJ3T21111m21AR22222m5.01AR22,112,1m75.11XAR23,113,1m699.01XAR，23,223,2m699.01XAR1R2R1R2R并联部分等效热阻为：3,23,12,1111RRRReq2m78.0eqR总热阻为：221m28.3RRRReqt净辐射散热量为：W10306.242