2016-2017学年高一第二学期期末试卷(数学)

2016-2017学年高一第二学期期末试卷（数学）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。）1、cos(-3000)的值是（）A.21B.21C.23D.232、把27化为二进制数为().A．1011(2)B．11011(2)C．10110(2)D．10111(2)3、右图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是().A．31，26B．36，23C．36，26D．31，234、如果点)cos,(tanP位于第二象限，那么角所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是().A．(1)(2)B．(1)(3)C．(2)(4)D．(2)(3)6、用样本估计总体，下列说法正确的是().A．样本的结果就是总体的结果B．样本容量越大，估计就越精确C．样本的标准差可以近似地反映总体的平均状态D．数据的方差越大，说明数据越稳定7、一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为12或11的概率是（）A．B．C．D．8、同时具有以下性质：“①最小正周期是；②图象关于直线3x对称；③在[,]63上是增函数”的一个函数是（）．A．sin()26xyB．cos(2)3yxC．sin(2)6yxD．cos(2)6yx9、（2012广东省文）在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5=0与圆x²+y²=4相交于A、B两点，则弦AB的长等于（）A.33B.23C.3D.1二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上。）10、假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率，抽取60粒进行实验．利用随机数表抽取种子时，先将850颗种子按001，002，…，850进行编号，如果从随机数表第8行第2列的数3开始向右读，请你依次写出最先检测的4颗种子的编号，，，．(下面摘取了随机数表第7行至第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795411、某射手射中10环、9环、8环、7环的概率分别为0.24，0.28，0.19，0.06那么，在一次射击训练中,该射手射击一次不够7环的概率是.12、Ifx0Theny=3x－1Elsey=-2x+3EndIf输出yEnd若输入x=2,求输出的y=.13、按照程序框图(如右图)执行，第4个输出的数是。A．3B．4C．5D．714、已知babakba3)2,3(),2,1(与且垂直，则k的值为_________；15、如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是251，则sin+cos的值等于三、解答题（共75分）16.（2012广东省理）(本小题满分12分）已知函数）6x2cos（wxf（x），（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π。（1）求ω的值；（2）设，）（，）（，，，171665-5f56-355af20求cos（α＋β）的值。17、（本小题满分13分）已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球5个，其中红球1个、黑球2个、白球2个.（1）从中任取1个球,求取得红球或黑球的概率；（3分）（2）列出一次任取2个球的所有基本事件；（5分）（3）从中取2个球，求至少有一个白球的概率.（5分）18、（本小题满分10分）某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关．据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，200，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．（I）完成如下的频率分布表：（5分）近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率120420220（II）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率．（5分）19、（本小题满分13分）函数)sin()(xAxf(0,0,)2A一段图象如图所示。⑴、分别求出,,A并确定函数)(xf的解析式；（5分）⑵、求出)(xf的单调递增区间；（4分）⑶、指出当)(xf取得最大值和最小值时x的集合．（4分）得分评卷人20、（本小题满分13分）从某学校高一年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160．第二组160,165；…第八组190,195，右图是按上述分组方法得到的条形图．(第20题图)(1)根据已知条件填写下面表格：组别12345678样本数(2)估计这所学校高一年级800名学生中身高在180cm以上(含180cm)的人数；(3)在样本中，若第二组有1人为男生，其余为女生，第七组有1人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？21、（本小题满分13分）已知：(3sin,cos),(cos,cos)axxbxx，()221fxabm（Rmx,）．（1）求()fx关于x的表达式，并求()fx的最小正周期；（6分）（2）若]2,0[x时()fx的最小值为5，求m的值．（7分）得分评卷人2016-2017学年高一第二学期期末试卷（数学）一、选择题：123456789BBCDDBACB二、填空题：10、301,637,169,555.11、0.2312．513．714．1915．51三、解答题：16．17．解：（1）0.6（2）略（3）0.718．（I）在所给数据中，降雨量为110毫米的有2个，为160毫米的有7个，为200毫米的有4个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率120202420720204220（II）今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率为41．19．(1)、y=2sin(2x+6)（2）、[6,3kk]（k∈Z）(3)当f(x)取得最小值时x的集合为{x|x=k－3，k∈Z}。当f(x)取得最大值时x的集合为{x|x=k+6，k∈Z}。20．解：（1）由条形图得第七组频率为1(0.0420.0820.220.3)0.06,0.06503．∴第七组的人数为3人．组别12345678样本中人数24101015432解得1111xxyy或则曲线C1与C2的交点坐标为（-1，1）或（1，1）15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=_____________。解：连OA得∠AOP=60°，所以OP=2，PC=1所以2(2)13,3PAPCPCPA三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.（本小题满分12分）已知函数()2cos6fxx，（其中ω＞0，x∈R）的最小正周期为10π。（1）求ω的值；（2）设55516,[0,],(5),(5)236617ff，求cos（α＋β）的值。解：（1）,201015T（2）由（1）得1()2cos56fxx，6515(5)2cos[(5)]2cos()2sin535362f34sin,cos5516515815(5)2cos[(5)]2cos,cos,sin1765661717f4831513coscoscossinsin51751785【评】此题与2011年广东理科第16题“．已知函数f(x)=2sin(31x-6π),x∈R..（1）求f(45π)的值；（2）设,∈[0,2π]，(3f+2π)=1310，(32)f=56，求cos()的值。”比较就是一道没有变化题，也前三年三角考试题变化不大，但是三角函数如此命题看似做好人。其实在“角上还是做足了功夫”，如果对角的观察不细，或是有心理压力，此题也不好得分。POABC（2）解：由条形图得前五组频率为(0.008+0.016+0.04+0.04+0.06)×5=0.82，后三组频率为1-0.82=0.18．估计这所学校高三年级身高在180cm以上(含180cm)的人数800×0.18=144(人)．（3）第二组四人记为a、b、c、d，其中a为男生，b、c、d为女生，第七组三人记为1、2、3，其中1、2为男生，3为女生，基本事件列表如下：……………………9分[来源:Z_xx_k.Com]aBcd11a1b1c1d22a2b2c2d33a3b3c3d所以基本事件有12个,恰为一男一女的事件有1b，1c，1d，2b，2c，2d，3a共7个,因此实验小组中，恰为一男一女的概率是712．……………………………………14分21．解：（1）2()23sincos2cos21fxxxxm3sin2cos22xxm2sin(2)26xm．∴()fx的最小正周期是．（2）∵]2,0[x，∴]67,6[62x，∴当6762x，即2x时，函数()fx取得最小值是12m．∵512m，∴3m