弧度 制

三角函数三角三角5.1.2弧度制弧度的概念定义长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，弧度记作rad．Orr1rad思考如果圆的半径为r，圆心角所对的弧长为l，那么，圆心角(弧度数)等于多少？rl弧长lr2r3rr2r圆心角(弧度)2123讨论一个圆周角是多少度？是多少弧度？一个平角是多少度？是多少弧度？360＝2rad，180＝rad.思考1等于多少弧度？1801rad＝()≈57.30＝5718'．1＝rad≈0.01745rad；180角度制与弧度制的换算1rad等于多少度？n呢？180n＝nradrad呢？π180rad特殊角的角度与弧度的互化：度03045609012013515018002700弧度6π4π3π2π3π24π36π5π2π30180＝rad角度制与弧度制的换算特殊角的角度与弧度的互化：180＝rad角度制与弧度制的换算度弧度47π611ππ235π300315330360例1把6730化成弧度．．rad8π32135rad180π3067'，2135'3067解radπ53例2把化成度．．1085π3π180radπ53解2rBArO练习将半径为r的圆的半径OA，顺时针旋转到OB．若长为2r，那么∠AOB为多少弧度？弧度制AB这种用“弧度”做单位来度量角的制度叫做弧度制.无论是用角度制还是弧度制，都能在角的集合与实数集R之间建立一一对应的关系.正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0．讨论已知圆的半径为r，那么圆心角所对的弧长l如何计算？由弧度的定义，得到l＝r．的单位为弧度@rl弧长公式例4已知所对的圆心角为60，半径为5cm，求的长l(精确到0.1cm)．60ABAB3π60解因为所以l＝r＝2.53514.353π即的长l约为5.2cm.AB1.1弧度的定义.3.弧长公式.2.角度制与弧度制的换算.必做题：教材P131，练习A组第6题，练习B组第1、2、3题；选做题：教材P131，练习B组第4题．