弧度制练习(含答案)

厦门外国语学校高一下学期校本作业（2）班级:姓名:座号__________弧度制一、选择题1、若是第四象限角，则是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、若α＝－3，则角α的终边在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.求值：1333tansincos··等于（）A.14B.34C.12D.324、下列各组角中，终边相同的角是（）A．2k与)(2ZkkB．)(3k3Zkk与C．)14()12(kk与)(ZkD．)(66Zkkk与5．若角α与角β的终边关于y轴对称，则（）A．B．C．D．6、集合ZkkA,6与ZnnB,63的关系是（）A、BAB、BAC、BAD、BA7．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin8．某扇形的面积为12cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数为（）A．2°B．2C．4°D．49．一个半径为R的扇形，它的周长是4R，则这个扇形所含弓形的面积是()2222)1cos1sinD.(121.1cos1sin21B.)1cos1sin2(21ARRCRR10．下列命题中正确的命题是()A.若两扇形面积的比是1∶4，则两扇形弧长的比是1∶2B.若扇形的弧长一定，则面积存在最大值C.若扇形的面积一定，则弧长存在最小值D.任意角的集合可以与实数集R之间建立一种一一对应关系)(22Zkk)(2Zkk)(2Zkk)(Zkk二、填空题：11、7弧度的角在第象限，与7弧度角终边相同的最小正角为12．已知是第二象限角，且,4|2|则的范围是.13．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为.14、在半径为2米的圆中，1200的圆心角所对的弧长为__________________15、一个扇形OAB的面积是1，它的周长为4，求中心角的弧度数为______三、解答题：16、求值：2cos4tan6cos6tan3tan3sin17、已知集合Ａ＝｛α｜2ｋπ≤α≤π＋2ｋπ，ｋ∈Ｚ｝，B＝｛α｜－4≤α≤4｝，求A∩B.18、单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转6弧度/秒，N点按顺时针转3弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.19、圆周上点A（1，0）依逆时针方向作匀速圆周运动，已知A点1分钟转过)(0角，2分钟第一次到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求．20、已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R。(1)若α=60°，R=10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是一定值C（C0），当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？21.设角α1=-570°,α2=750°,β1=35π,β2=73π.(1)将α1,α2用弧度制表示出来,并指出它们各自所在的象限;(2)将β1,β2用角度制表示出来,并在-720°~0°之间找出与它们终边相同的所有角.22.若2π＜α＜4π，且α与－7π6的角的终边垂直，求α的值．答案一。CCACBBBBDD二．11．一7－2π12，]2,2(),23(13．162C1434米15.2三．16。217．A∩B＝｛α｜－4≤α≤－π或0≤α≤π｝18．解：设从P（1，0）出发，t秒后M、N第三次相遇，则636tt，故t=12（秒）．故M走了2126（弧度），N走了4123（弧度）．197574或20．解（1）22110131010sin6050()()23232SSScm弓扇（2）∵扇形周长C=2R+l=2R+αR,∴2CR，∴2222221111().42222442164CCCCSR扇2222221111().42222442164CCCCSR扇∴当且仅当，即α=2（α=-2舍去）时，扇形面积有最大值216C。21【解析】要确定角α所在的象限,只要把α表示为α=2kπ+α0(k∈Z,0≤α0＜2π),由α0所在象限即可判定出α所在的象限.(1)-570°=-4π+56p,750°=4π+16p.∴α1在第二象限,α2在第一象限.(2)β1=108°,设θ=k·360°+β1(k∈Z),由-720°≤θ＜0°，得-720≤k·360°+108°＜0°，∴k=-2或k=-1,∴在-720°~0°间与β1有相同终边的角是-612°和-252°.同理,β2=-420°且在-720°~0°间与β2有相同终边的角是-60°.22.解：如右图所示，不难发现与－7π6的角终边垂直的角的终边有两类：一类是与π3终边相同，此类角表示为π3＋2kπ(k∈Z)；另一类是与4π3终边相同，此类角记为4π3＋2kπ(k∈Z)．在π3＋2kπ中，当k＝1时，π3＋2π＝7π3∈(2π，4π)；在4π3＋2kπ中，当k＝1时，4π3＋2π＝10π3∈(2π，4π)．∴α＝7π3或10π3.4