品质工学(第五章)

第五章品质设计与优化离线品质工学及应用教学内容正交试验设计方法改善信噪比实验设计离线品质工学及应用教学要点知识要点掌握程度权重掌握正交表种类、特点2n系列正交表；3n系列正交表；混合系列正交表30％掌握正交实验设计正交实验设计步骤、实验方法、数据统计分析、效果的确认30%了解因素与水平选取原则因素；水平10％了解可控因素与误差因素区别可控因素；误差因素10％了解三种品质特性的误差因素调和原则调和误差因素10％了解灵敏度调谐方法灵敏度10％离线品质工学及应用因素与水平在试验中，影响实验结果变化的实验条件或影响品质特性变化的原因称为因素因素不同取值称为因素水平正交试验设计(Orthogonalexperimentaldesign)是研究多因素多水平的一种设计方法，它是根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验，这些点具备了“均匀分散，齐整可比”特点，是一种高效率、快速、经济的实验设计方法。可以人为加以控制的因素为可控因素可使试验结果发生偏差干扰即为误差因素离线品质工学及应用因素水平，水平数选取3为最合理选取原则选取对结果影响较大的干扰，水平数选取2-3可控因素、误差因素及水平的选择可控因素误差因素离线品质工学及应用调合误差原则调合误差因素在误差因素的诸多组合中找出两个极端条件来构成调和后的误差因素，通常调合误差因素为1因素2水平目标特性趋大特性趋小特性离线品质工学及应用1因素2水平N1：负侧最坏条件（使特性值最小的条件）N2：正侧最坏条件（使特性值最大的条件）1因素3水平N1：负侧最坏条件N2：标准条件N3：正侧最坏条件例复印机送纸机构用橡胶辊的摩擦系数品质特性因素图（鱼刺图）质量特性①硬度②发泡密度③研究方法④膜厚度⑤用纸吸湿率⑥室温⑦橡胶配合⑧研磨粗糙度⑨送纸辊宽度⑩用纸种类摩擦系数离线品质工学及应用可控因素与水平因素因素名称第1水平第2水平A橡胶辊膜厚（mm）3.515.5B橡胶辊硬度（HS）8090C发泡密度（g/cm2）0.60.8D研磨方法方法1方法2E粗糙度（μm）100200F送纸辊直径（mm）3050误差因素与水平因素符号因素名称第1水平第2水平K用纸吸湿率（%）59L用纸种类普通纸优质纸离线品质工学及应用调合误差因素与水平N1N20.730.82试验次数（表的行数）b-水平数（表中数值）c-因素数（表的列数）La（bc）a、b、c满足如下关系式：a-1=c（b-1）a-1为正交表自由度；b-1为每一列自由度正交表有a组实验，最多可容纳b水平因素c个实际意义正交表正交表：运用组合数学方法经试验分析所创造出的一套规则标准化表格，可利用它来安排正交试验。离线品质工学及应用型正交表，如正交表L4(23)、L8(27)、L12(211)、L16(215)、L32(231)等3n型正交表，如正交表L9(34)、L18(37)、L27(313)等混合型正交表，如正交表L8(41×24)、L16(41×212)、L18(21×37)等离线品质工学及应用（34）因素试验12345111111212222321122422211531212632121741221842112正交表L8（41×24）离线品质工学及应用正交表L8(27)因素No.12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112离线品质工学及应用列（7因素）每一数对各出现2次8行（8实验）任一列1、2各出现4次离线品质工学及应用均匀分散整齐可比内表：安排可控因素的正交表外表：安排误差因素的正交表内设计：完成内表的设计外设计：完成为表的设计正交实验设计：利用规范化表格，实现多因素选优设计稳健性设计正交实验设计离线品质工学及应用正交设计因素No膜厚（mm）硬度（HS）误差因素密度（g/cm3）研磨方法粗糙度（μm）宽度（mm）13.58010.6方法11003023.58010.8方法22005033.59020.6方法12005043.59020.8方法210030515.58020.6方法210050615.58020.8方法120030715.59010.6方法220030815.59010.8方法110050内设计正交表L8（27）（橡胶辊摩擦系数试验）离线品质工学及应用离线品质工学及应用改善信噪比试验设计因素试验膜厚（mm）硬度（HS）e密度（g/cm3）研磨方法粗糙度(μm)宽度(mm)L1：普通纸L2：优质纸K1：5%K2：9%K1：5%K2：9%13.58010.6方法1100301.151.071.231.1023.58010.8方法2200501.171.131.251.1033.59020.6方法1200501.050.851.000.9543.59020.8方法2100300.950.831.070.90515.58020.6方法2100500.820.750.880.83615.58020.8方法1200300.940.931.000.98715.59010.6方法2200300.770.670.750.70815.59010.8方法1100500.750.730.820.76内设计与外设计（橡胶辊摩擦系数试验）可控因素与水平（橡胶辊摩擦系数试验）因素因素名称第1水平第2水平A橡胶辊膜厚（mm）3.515.5B橡胶辊硬度（HS）8090C发泡密度（g/cm2）0.60.8D研磨方法方法1方法2E粗糙度（μm）100200F送纸辊直径（mm）3050（1）求解目标特性的信噪比根据上表摩擦系数的试验数据来求解信噪比。以No.1试验为例求解信噪比和灵敏度。全波动ST：(f=4)(f=1)均值波动Sm：误差波动Se：(f=3)误差方差Ve：信噪比η：离线品质工学及应用因素试验ABeCDEF信噪比η(dB)灵敏度S(dB)1111111124.2201.1152111222225.0461.3043122112221.031-0.3414122221119.330-0.5735212121223.698-1.7286212212129.286-0.3337221122123.967-2.8288221211225.910-2.330信噪比与灵敏度（橡胶辊摩擦系数试验）No.6试验信噪比最大，No.6试验所对应的试验条件即为提高信噪比的最佳条件。离线品质工学及应用因素1水平2水平A22.40725.715B25.56322.560e24.78623.336C23.22924.893D25.11223.010E23.29024.833F24.20123.921（2）因素效果图由8组计算结果可以得出信噪比范围为19.330～29.286(dB)。因素的效果就是该因素某水平的平均信噪比与总平均信噪比之差。橡胶辊膜厚A1、A2的效果A1、A2信噪比的合计：A1、A2的平均值为：不同因素不同水平的信噪比平均值离线品质工学及应用全部试验的信噪比的平均值可由试验No.1～No.8的信噪比合计除以8得到，即：22.407-24.061=-1.654A1的效果为与总平均值之差，即：同理与之差为：25.715-24.061=1.654各因素不同水平效果（SN比）因素1水平2水平A-1.6541.654B1.502-1.052e0.725-0.725C-0.8320.832D1.051-1.501E-0.7710.771F0.140-0.140离线品质工学及应用因素效果图（3）工程平均估算上图中，比总信噪比平均值大的点为信噪比较大的因素水平，如果选择这样的因素水平组合，即为最佳因素水平组合。在最佳因素水平组合下推算的信噪比称为工程平均估算，常用表示。由上得出的最佳条件A2B1C2D1E2F1的工程平均估算为：T5FEDCBA121212佳在对工程平均进行估算时也可仅考虑贡献率效果大的因素，那么最佳条件组合A2B1C2D1(E2)(F1)的工程平均估算为：（4）方差分析对正交试验结果进行分析：（1）采用直观分析法；（2）方差分析。直观分析：对试验结果作少量计算，通过综合比较，即可得出最优试验条件。方差分析：将因素水平或交互作用的变化所引起的试验结果间的差异与误差的波动所引起的试验结果间的差异区分开来的一种方法。二者区别：但是直观分析法不能估计试验过程及试验结果测定中必然存在的误差的影响，也不能区分某因素各水平所对应的试验结果的差异究竟是由因素水平不同所引起的，还是由试验误差所引起。离线品质工学及应用各因素波动：22122222121124.22025.046...25.9104631.453768,1824.22025.046...25.9104631.45376863.418788,71122.40725.71521.8923,18818.0360,5.5378,8.8326,4.761niiTTAABCDECFyfnSfSAAfSSSS7,0.156214.2021,1FBCDEFeTABCDEFeSfffffSSSSSSSSf2221)(4)(4YAYASA22122211)84(4)84(4AAAAAA221)(81AA离线品质工学及应用将e、E、F（波动小）合算到误差因素波动：4.20214.76170.15629.1200,3eeSf各因素纯波动：误差方差：/3.0400eeeVSf21.892313.040018.852314.9960,2.4977,5.7926,21.2800AAAeBCDeSSfVSSSS贡献率：0000000000/18.8523/63.41878829.7323.65,3.94,9.03,33.55AATBCDeSS离线品质工学及应用将e、E、F合算到误差因素波动：()4.20214.76170.15629.1200,3eeSf则各因素的纯波动为：则误差方差为：()()()/3.0400eeeVSf21.892313.040018.852314.9960,2.4977,5.7926,21.2800AAAeBCDeSSfVSSSS则贡献率为：0000000000/18.8523/63.41878829.7323.65,3.94,9.03,33.55AATBCDeSS离线品质工学及应用方差分析（橡胶辊摩擦系数试验）因素fsvs’ρ(﹪)A121.892321.892318.852329.73B118.036018.036014.996023.65e1*4.20214.2021--C15.53785.53782.49773.94D18.83268.83265.79269.03E1*4.76174.7617--F1*0.15620.15