16.3.2_可化为一元一次方程的分式方程的应用

16.3.可化为一元一次方程的分式方程的应用•什么是分式方程？•分母中含有未知数的方程是分式方程。•解分式方程的关键和方法是什么？为何要验根？•把分式方程转化为整式方程。方程两边同时乘于各分式的最简公分母。•什么叫增根？•使原分式方程的分母为零的根是原分式方程的增根。•增根是原分式方程的根吗？增根满足哪个方程？•满足去分母后得到的整式方程。34211xxxx复习旧知例1轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意，得360380xx引入问题方程两边同乘以（x+3）(x-3)，得80（x-3）=60(x+3)答：轮船在静水中的速度为21千米/时.解得x=21下面的解答过程有什么问题吗？经检验，x＝21是原方程的解且符合题意.列分式方程解应用题的一般步骤是什么？1）审：审清题意；2）设：设未知数；（直接设法/间接设法）（要有单位）。3）列：找出等量关系，列方程；4）解：解方程；5）验：检验结果是否使原方程的解，是否符合题意；（双重检验）6）答：作答。（要有单位）。回顾例2：用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排两位程序员各输入一遍，比较两人的输入是否一致.两人各输入2640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据？典型例题倍数关系一般设后面的量为X较简单本题有哪几个等量关系？利用哪个列方程？简单的用来列代数式，复杂的用来列方程。本题应如何设未知数？分式方程的应用探索602264022640xx解：设乙每分钟能输入x个数据，则甲每分钟能输入2x个数据，根据题意得解得x＝11经检验，x＝11是原方程的解，并且符合题意.答：甲每分钟能输入22个数据，乙每分钟能输入11个数据.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意。（双重检验）当x＝11时，2x＝2×11＝22（个）例题讲解与练习例3A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。分析与提问：1)已知两车的速度之比为5：2，可设小车的速度为5x千米/时，大车的速度为2x千米/时2)而A、B两地相距135千米，则小车行驶时间小时，大车行驶时间小时，x2135x5135例题讲解与练习例3A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。分析与提问：3)大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多小时由此可得等量关系5.4小车大车tt5.4解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解得x=9x2135x513521=5-－经检验x=9是原方程的解,且符合题意.当x=9时，2x=18，5x=45答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时.例题讲解与练习路程(km)速度(km/h)时间（h）大汽车1352x小汽车1355xx2135x5135例3A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。行程问题例4市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半。后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半。乙型挖土机单独挖这块地需要几天？211)2411(x解：设乙型挖土机单独挖这块地需要x天．依题意可得：工程问题课本16练习3列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据等量关系,正确列出代数式和方程.4.解:求出所列方程的解.5.验:有二次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.二次检验是:(1)是不是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.例3丽园开发公司生产的960件新产品要精加工后才能投放市场，现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，公司需付甲工厂费用每天80元，乙工厂费用每天120元。问（1）甲乙两工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。23•某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年要比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元•（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？•（2）根据这一情境你能提出哪些问题？•（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？分析：从不同角度寻求等量关系，（1）①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500元.②第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数.③出租房屋间数=所有出租房屋的租金除以每间房屋的租金.（2）求房屋出租的总间数.（3）设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间房屋的租金为（x+500)元.根据题意，得96000102000500xx课本P13某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8.今年夏天由于家电销售量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货，结果送货人员与销售人员人数之比为2:5.求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员.原来人数现在人数送货人员销售人员比例1:82:5x+228x-228xx