《优化》教案

教学过程教学环节教学活动教师活动学生活动导入1.在春秋战国时期，有一本儒家经典史书，叫《左传》同学们听说过吗？2.《左传》中有这样一句话（课件展示：民生在勤，勤则不匮），谁能大概说一说这句话的意思。3.这句话也就是只要辛勤劳动，就不会缺衣少食。同学们，你们在家里也劳动吗？说一说你在家帮助父母干过哪些事情？生回答生回答生回答授新1.真不错，咱们班都是一群热爱劳动的孩子。和同学们一样，淘气也想帮助父母做一些力所能及的事情，今天他想为妈妈沏杯茶，想一想平时沏茶前都需要哪些步骤？2.好，说了这么多，淘气已经悄悄的帮我们总结了沏茶前需要做的事情，我们来看一下，从这图中，你能得到什么信息。（课件展示；板书：沏茶）3.如果是你，你准备按什么顺序完成这些事情？4.也就是说，如果我们要烧水，先得？5.那能不能先沏茶，再烧水呢？6.为什么？7.对，我们沏茶时要按照一定的顺序，我们看看哪些事情要先做？8.哪件事情最后做？生回答生回答生回答生：洗水壶，再接水生：不能生回答生：洗水壶、接水、烧水生：沏茶10.我们一项一项做沏茶一共需要多长时间？11.全部加起来需要十四分钟，喝口茶需要十四分钟呀，我们看，淘气向我们提出什么问题？（课件：1.要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？）14.我们看到了哪个词？15.什么叫节省时间？16.哦，要用最短时间让妈妈喝上茶，我相信同学们都有自己的想法了，那现在将自己的想法记录在练习本上，怎样用最短的时间让妈妈喝上茶？（如果学生只有文字展示文字介绍，课件呈现流程图）（如果有两种方法，投屏文字，学生上黑板展示流程图）17.（文字描述和流程图样子）咱们有两种表示沏茶过程的方式，我们来看看，谁能说一下你这图（学生画的流程图）的意思吗？18.那箭头代表的是什么？19.箭头代表的是完成顺序，那在烧水的时候，我们可以干什么？20.还有没有比这更省时的方法？21.先洗水壶，然后接水，在烧水，烧水的同事找茶叶洗茶杯，最后沏茶，没有比这更省时的方案我们也叫沏茶最佳方案。（课件呈现：沏茶最佳方案）22.如果让你选择一种记录沏茶过程，你会选择第一种纯文字描述还是选择第二种？23.为什么？生：14分钟生：要烧水为妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间生：节省时间生回答生练习生回答生回答生：找茶叶洗茶杯生：没有生：第二种生回答23.用符号代替叙述，使沏茶过程看上去更加简洁明了，这样的表示方法叫：流程图24.刚才我们计算了一项一项的做一共花了14分钟，那经过我们思考之后，现在最短用多久能沏好茶？（板书：1+1+8+1=11分）25.一项一项做用14分钟，之后运用方法在烧水的同时我们找茶叶洗茶杯，时间缩短到11分钟，用数学语言就是实现了“优化”（板书课题：优化）26.回想刚才我们更加愿意用流程图来表示沏茶过程，而不用纯文字描述，由繁到简这也是一种？在日常生活中，我们做一件事会有多种方法，而我们常常会选择安排最合理，效率最高的一种方法，这就是优化。烙饼1.淘气用最短的时间为妈妈沏好了茶，你们觉得妈妈的感受应该是怎样的？2.对，妈妈会很感动，淘气给妈妈沏了茶，那妈妈现在也想犒劳一下家人，她要做什么呢？（课件展示）3.没错，妈妈要为全家烙饼（板书：烙饼），看图片，从图中你获得了什么信息？4.从图中我们知道一个平底锅一次可以烙几张饼？5.我们都知道烙饼两面都得烙，一面需要三分钟，现在关于烙饼的要求清楚了吗？生：11分钟生：优化生回答生：烙饼生回答生：两张生回答6.那咱们先烙一张试试，现在我们没有饼，我们可以用手来代替，正面反面，那我们用一种声音代表一面饼烙完吧。7.好，“嗞”代表一面烙完，可不敢把饼烙糊了，那咱们试试，一张饼需要多长时间？8.一张饼很简单，先烙正面三分钟，再烙反面三分钟，一共？9.现在增加难度了，两张饼呢？5.为什么有的说12分钟有的说6分钟，说说你的解释。怎么得到十二分钟的？6.也就是我们先烙第一张饼的正面三分钟，再烙反面三分钟，再烙第二张饼的正面，再反面，一共烙了几次？7.烙了四次，花费了多长时间？8.谁还有不同的想法？9.两张两张烙？那你上来给咱们示范一下，为什么可以两张两张的烙？10.哦！原来是这样，那好，我们两张两张的烙，先烙一号和二号饼的正面，然后再烙一二号饼的反面，一共需要？11.还有比这更省时的烙法吗？12.那也就是说两张饼，我们先烙一二号饼的正面，在烙一二号饼的反面，这种烙法也就是两张饼的最优烙法。13.咦？为什么烙一张饼和两张饼的时间一样？14.对，我们知道一个平底锅最多可以烙两张饼，所以我们完全可以两张饼同时烙。所以我们没必要一张一张的烙，合理利用资源也是一种优化，所以两张一起烙更节生“嗞”生：六分钟生：6分钟生：12/6分钟生回答生：四次生：12分钟生：两张两张的烙，花费六分钟。生演示生：六分钟生回答约时间。15.那我们看淘气、爸爸和妈妈一人一张，一共需要几张饼？16.那三张饼一共需要多长时间？17.来说说你的十二分钟怎么来的？18.谁听懂他的方法了，上黑板来演示一下，可是你只有两只手，那第三张饼怎么办？19.这样吧，你再找个小帮手，让他来帮帮你，再凑一只手来充当饼。20.哦，那你的方法跟老师第一种方法一样课件展示：先按刚才我们两张饼的最优烙法烙完两张饼，然后第三张单独一面一面烙，一共烙了几次？21.所以一共需要多长时间？20.这是一种方法，谁还有不同的想法。【如果学生说不上来，教师直接展示三张饼最优烙法：20.那淘气妈妈也有一种方法，你们能看懂吗？21.妈妈是怎样烙的？22.妈妈的烙法跟我们刚才的烙法有什么不同之处呢？23.为什么同样是三张饼，第一种方法是十二分钟，第二种却只用9分钟呢？24.我们看，第一种方法我们前两张饼怎么烙的？生：同时烙25.那我们第二种方法前两张饼还是同时烙的吗？26.对一二号饼一起烙了正面，但是反面并没有一起烙，而是交替烙，你们觉得这样烙有什么好处？27.没错，淘气妈妈每次在锅里放了几张生：三张饼生：12分钟。生：先两张两张的烙，然后烙第三张。生回答生演示生：四次生：12分钟生：9分钟饼？生：两张28.而刚才我们知道一个锅最多能放两张饼，所以充分利用了锅的空间资源，这也是一种优化。29.那你们现在明白淘气妈妈是怎样烙的吗？30.那咱们一起说说，你们用手在课桌上烙，首先我们烙一二号饼正面，再烙一号反面和三号正面，最后烙二三号的反面。板书：板书：①正②正→①反③正→②反③反】21.九分钟，来，上黑板演示一下你的方法22.谁看懂了？我们先烙了一二号的正面需要三分钟，再烙了一号反面和三号正面需要三分钟，最后把二号反面和三号反面烙上，（板书：①正②正→①反③正→②反③反）23.如果这样烙我们需要多长时间？24.一共就是3+3+3=9分钟。（板书：3+3+3=9）25.那我们还有比这更省时的烙法吗？26.那这种烙法也就是我们三张饼的最优烙法。27.刚才我们第一种方法是先两张饼的烙，然后第三饼正反烙一共十二分钟。第二种方法我们先烙一二号的正面需要三分钟，再烙了一号反面和三号正面需要三分钟，最后把二号反面和三号反面烙上。同样是三张饼，为什么一个花费十二分钟，一个只需要九分钟呢？区别在哪里？28.我们看第一种方法中，一二号饼是怎样烙的？29.那我们在方法二中前两张饼还是同时烙吗？30.对，我们先烙了一二号饼的正面，然后又交替烙，烙了一号反面和三号正面，你生演示生：九分钟生：没有生回答生：同时生：不是们觉得这样烙有什么好处？31.所以也就是说在烙三张饼的时候我们在保证平底锅里每次都有两张饼，合理利用平底锅的空间，合理利用资源，也就是实现了刚才我们说的？32.咱们刚才帮助淘气用最短的时间沏好了茶，又找到了烙两张饼和三张饼的最优烙法，通过这两个内容的学习，你有什么感受？33.当我们在解决一个问题时，我们可能会有多种方案，当我们选择其中最合理，效率最高的方案时，这就实现了？34.其实在古代，有些古人已经开始将优化思想运用到了生活实际中，因此流传下来了许多有关优化的经典案例。35.这里老师给大家介绍一个优化典故吧。36.丁谓建宫的故事你们听说过吗？我们一起来看下（课件展示）37.如果是你，你会怎么解决这三个问题？38.那我们看看丁谓是怎样做的。39.如果我们一件一件事的做，会有什么什么影响？40.对，费人力、物力和财力。而丁谓三件事同时解决，可谓是“一举三得”呀！41.我国历史上优化典故还有许多，例如田忌赛马、沈括运粮等，如果同学们感兴趣下课后可以去查查资料。生回答生：优化生回答生：优化生回答生回答板书：优化沏茶：洗水壶→接水→烧水→沏茶烙饼：①正②正→①反③正→②反③反找茶叶洗茶杯1+1+8+1=11（分）3+3+3=9（分）