2019年贵州黔东南中考数学试题(解析版)

{来源}2019年贵州省黔东南州中考数学试卷{适用范围:3．九年级}{标题}2019年贵州省黔东南州中考数学试卷考试时间：120分钟满分：150分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分．{题目}1．（2019年黔东南T1）下列四个数中，2019的相反数是（）A．﹣2019B．12019C．1 2019D．20190{答案}A{解析}本题考查了实数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．2019的相反数是﹣2019，因此本题选A．{分值}3{章节:[1-1-2-3]相反数}{考点:相反数的定义}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}2．（2019年黔东南T2）举世瞩目的港珠澳大桥于2018年10月24日正式开通营运，它是迄今为止世界上最长的跨海大桥，全长约55000米．55000这个数用科学记数法可表示为（）A．5.5×104B．55×103C．0.55×105D．55×104{答案}A{解析}本题考查了科学记数法表示较大的数．把一个绝对值小于1或绝对值大于10的数表示成a×10n的形式（1≤a＜10，n为不等于0的整数），这种记数数的方法叫做科学记数法．55000＝5.5×104，因此本题选A．{分值}3{章节:[1-1-5-2]科学计数法}{考点:将一个绝对值较大的数科学计数法}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}3．（2019年黔东南T3）某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是（）A．国B．的C．中D．梦{答案}B{解析}本题考查了正方体的展开与折叠以及相对面的知识．正方体的表面展开图相对的两个面之间一定相隔一个正方形，“国”和“我”是相对的面，“梦”和“梦”是相对的两个面，“中”和“的”也是相对的两个面，因此本题选B．{分值}3中梦国我的梦{章节:[1-4-1-1]立体图形与平面图形}{考点:几何体的展开图}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}4．（2019年黔东南T4）观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个{答案}B{解析}本题考查了轴对称图形和中心对称图形．如果把一个图形沿某条直线对折，使两部分能够完全重合，那么这个图形为轴对称图形；把一个图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形，本题中的第2，3，4个图既是轴对称图形有是中心对称图形，因此本题选B．{分值}3{章节:[1-23-2-2]中心对称图形}{考点:轴对称图形}{考点:中心对称图形}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}5．（2019年黔东南T5）下列四个运算中，只有一个是正确的．这个正确运算的序号是（）①30＋3﹣3＝﹣3，②523，③32528aa，④844aaa．A．①B．②C．③D．④{答案}D{解析}本题考查了0指数幂，负整数次幂，积的乘方，同底数幂的除法、同类二次根式等知识．①30＋3﹣3＝1＋127＝2827；②523≠，因为5与2不是同类二次根式，不能相加减；③36228aa；④844aaa．因此本题选D．{分值}3{章节:[1-16-3]二次根式的加减}{考点:同类二次根式}{考点:同底数幂的除法}{考点:零次幂}{考点:积的乘方}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}6．（2019年黔东南T6）如果3ab2m-1与9abm＋1是同类项，那么m等于（）A．2B．1C．﹣1D．0{答案}A{解析}本题考查了同类项的知识，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由题意可列方程2m－1＝m＋1，所以m＝2，因此本题选A．{分值}3{章节:[1-2-2]整式的加减}{考点:同类项的定义}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}7．（2019年黔东南T7）在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，4cmB．3cm，6cm，6cmC．2cm，2cm，6cmD．5cm，6cm，7cm{答案}C{解析}本题考查了三角形的三边关系，一个三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，因此本题选C．{分值}3{章节:[1-11-1]与三角形有关的线段}{考点:三角形三边关系}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}8．（2019年黔东南T8）平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，现从以下四个关系①AB＝BC，②AC＝BD，③AC⊥BD，④AB⊥BC中随机取出一个作为条件，可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为（）A．14B．1 2C．3 4D．1{答案}B{解析}本题考查了菱形的判定方法．一组邻边相等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题中的①AB＝BC，③AC⊥BD，可以推出平行四边形ABCD为菱形，因此本题选B．{分值}3{章节:[1-18-2-2]菱形}{考点:菱形的判定}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}9．（2019年黔东南T9）若点A(﹣4，y1)、B(﹣2，y2)、C(2，y3)都在反比例函数1yx的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（）A．y1y2y3B．y3y2y1C．y2y1y3D．y1y3y2{答案}C{解析}本题考查了反比例函数的图像与性质．本题既可以画出反比例函数的图像，再根据增减性做出判断，也可以直接求出y1、y2、y3的值再作出判断，因此本题选C．{分值}3{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质}{考点:反比例函数的解析式}{考点:反比例函数的性质}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}10．（2019年黔东南T10）如右图，在一斜边长30cm的直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF:AC＝1:3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为（）A．200cm2B．170cm2C．150cm2D．100cm2{答案}D{解析}本题考查了三角形相似的判定和性质以及旋转的知识．由题意易证△AEF∽△EBD，相似比为1:2，又知AB＝30，所以AE＝10，BE＝20，将△AEF绕着点E顺时针旋转90°，如答图，则剩余部分的面积等于△BEG的面积，所以剩余部分的面积＝12×10×20＝100，因此本题选D．{分值}3{章节:[1-27-1-1]相似三角形的判定}{考点:相似三角形的判定}{考点:相似三角形的性质}{考点:旋转的性质}{类别:常考题}{难度:4-较高难度}GCBAEFD{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，合计30分．{题目}11．（2019年黔东南T11）一组数据：2，1，2，5，3，2的众数是．{答案}2{解析}本题考查了众数的知识．一组数据中出现次数最多的那个数或那几个数是这组数据的众数．本组数据中2出现次数最多，因此本题答案为2．{分值}3{章节:[1-20-1-2]中位数和众数}{考点:众数}{类别:常考题}ABEFCD{难度:1-最简单}{题目}12．（2019年黔东南T12）分解因式：9x2－y2＝．{答案}33xyxy{解析}本题考查了公式法分解因式，9x2－y2＝33xyxy，因此本题答案为33xyxy．{分值}3{章节:[1-14-3]因式分解}{考点:因式分解－平方差}{类别:常考题}{难度:1-最简单}{题目}13．（2019年黔东南T13）如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD．若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为．DABC{答案}34°{解析}本题考查了三角形内角和定理、等边对等角等知识．连接AD，易知∠BAC＝104°，∠BAD＝70°，所以∠DAC＝34°，因此本题答案为34°．{分值}3{章节:[1-13-2-1]等腰三角形}{考点:三角形内角和定理}{考点:等边对等角}{考点:三角形的外角}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}14．（2019年黔东南T14）已知xayb是方程组2623xyxy的解，则a＋b的值为．{答案}1{解析}本题考查了方程组的解以及运用整体思想求代数式的值．由题意得(2a＋b)＋(a＋2b)＝3(a＋b)＝6－3，所以a＋b的值为1，因此本题答案为1．{分值}3{章节:[1-8-1]二元一次方程组}{考点:二元一次方程组的解}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}15．（2019年黔东南T15）某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高40%后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价8折销售，售价为2240元，则这种商品的进价是_______元．{答案}2000{解析}本题考查了列一元一次方程解实际问题，设这种商品的进价为x元，依题意列方程得：(1＋40%)x×0.8＝2240，解方程得：x＝2000，因此本题答案为2000．{分值}3{章节:[1-3-3]实际问题与一元一次方程}{考点:一元一次方程的应用（商品利润问题）}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}16．（2019年黔东南T16）如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为．{答案}3{解析}本题考查了勾股定理及正方形的面积公式．由题意可知正方形ABCD的面积等于BC的平方，根据勾股定理可得：BC2＝22－12＝3，因此本题答案为3．{分值}3{章节:[1-17-1]勾股定理}{考点:勾股定理的应用}{类别:常考题}{{难度:2-简单}{题目}17．（2019年黔东南T17）下面摆放的图案，从第2个起，每一个都是前一个按顺时针方向旋转90º得到，第2019个图案与第1个至第4个中的第个箭头方向相同(填序号)．…第1个第2个第3个第4个第5个第6个{答案}3{解析}本题考查了探究图形变化规律．观察图形，每四个一循环，因为2019＝4×504＋3，第2019个图案与第1个至第4个中的第3个箭头方向相同，因此本题答案为3．{分值}3{章节:[1-2-1]整式}{考点:规律－图形变化类}{类别:发现探究}{难度:2-简单}{题目}18．（2019年黔东南T18）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知囗袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有个白球．{答案}20AEBCD12{解析}本题考查了用频率估计概率的有关知识．由条件“一共摸了150次，其中有50次摸到黑球”可知黑球出现的频率为5011503，所以口袋中白球的个数为：10÷13－10＝20，因此本题答案为20．{分值}3{章节:[1-25-3]用频率估计概率}{考点:利用频率估计概率}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}19．（2019年黔东南T19）如图所示，一次函数y＝ax＋b(a、b为常数，且a0)的图像经过点A(4，1)，则不等式ax＋b1的解集为．xyOA41{答案}x＜4．{解析}本题考查了一次函数与一次不等式的联系．观察图像可知，当x＜4时，ax＋b1，因此本题答案为x＜4．{分值}3{章节:[1-19-3]一次函数与方程、不等式}{考点:一次函数与一元一次不等式}{类别:常考题}{难度:2-简单}{题目}20．三角板是我们学习数学的好帮手．将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是．AECBFD{答案}1553．{解析}本题考查了解直角三角形的知识．如答图，分别过点C点B作AB的垂线，交AB于点H，交CF于G，易证四边形CHBG为矩形，根据题意，可求出AH＝5，CH＝BG＝DG＝53，BH＝CG＝15，所以CD＝CG－GD＝1553，因此本题答案为1553．{分值}3{章节:[1-28-1-2]解直角三角