1.1.2-圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征

第2课时圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体的结构特征观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?特点：组成几何体的面不全是平面图形.由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体.旋转体：1.理解圆柱、圆锥、圆台和球的相关概念.（重点）2.掌握圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征.（难点）3.培养学生的空间想象能力和抽象概括能力.AA′OO′旋转轴底面侧面母线探究点1圆柱的结构特征以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．圆柱:圆柱的结构特征（1）底面是平行且半径相等的圆面.（2）侧面展开图是矩形面.（3）母线平行且相等.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径相等的圆面.（5）轴截面是矩形面．轴：旋转轴叫做圆柱的轴；底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线．轴底面底面侧面母线表示方法：圆柱用表示它的轴的字母表示，如圆柱O′O.顶点AB轴侧面母线SO探究点2圆锥的结构特征圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.如图：轴底面侧面母线顶点请仿照圆柱中的相关定义给出圆锥中的相关定义.表示方法：圆锥也用表示它的轴的字母表示，如圆锥SO.如何描述圆锥的几何结构特征？（1）底面是圆面.（2）侧面展开图是以母线长为半径的扇形面.（3）母线相交于顶点.（4）平行于底面的截面是与底面平行且半径不相等的圆面.（5）轴截面是等腰三角形面．【提升总结】OO′圆柱、圆锥可以看作是由矩形或三角形绕其一边所在直线旋转而成，圆台是否也可看成是某图形绕轴旋转而成？探究点3圆台的结构特征圆台：用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台．如图：轴下底面上底面侧面母线表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台O′O.O′圆台的母线()A．平行B．相等C．与高相等D．与底面平行B[解析]圆台的母线延长线交于一点，则A项不正确；圆台的母线大于高，则C项不正确；圆台的母线与底面相交，则D项不正确；很明显B项正确．【变式练习】O半径球心球：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球．如何描述它们具有的共同结构特征？探究点4球的结构特征球心半径直径O球心：半圆的圆心叫做球的球心.半径：半圆的半径叫做球的半径.直径：半圆的直径叫做球的直径.表示方法：球常用表示球心的字母表示，如球O.有下列说法：①球的半径是球面上任意一点与球心的连线；②球的直径是球面上任意两点间的连线；③用一个平面截一个球，得到的是一个圆．其中正确说法的序号是________．[解析]利用球的结构特征判断：①正确；②不正确，因为直径必须过球心；③不正确，因为得到的是一个圆面．①【变式练习】走在街上会看到一些物体，它们的主要几何结构特征是什么？探究点5简单组合体的结构特征由柱、锥、台、球组成了一些简单的组合体．认识它们的结构特征要注意整体与部分的关系．圆柱圆台圆柱1.由简单几何体拼接而成，如图.【变式练习】2.由简单几何体截去或者挖出一部分组成，如图.1.下列命题是正确命题的是（）A.以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周所得的旋转体为圆锥B.以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转一周所得的旋转体为圆柱C.圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆D.有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体是棱锥A2．给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是()A．①②B．②③C．①③D．②④D3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是圆面，这个几何体不可能是()A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱D[解析]棱柱的任何截面都不可能是圆面．4.下图中不可能围成正方体的是（）ADCBB5.说出下列几何体的主要结构特征.圆锥、圆台拼接四棱锥、四棱柱拼接简单几何体的结构特征柱体锥体台体球棱柱圆柱棱锥圆锥棱台圆台简单几何体的分类：简单几何体多面体旋转体棱柱棱锥棱台圆柱圆锥圆台球不论去往何方，身后永远有不变的祝福，凝注的眼光——母校用宽大的胸怀包容我们，等待我们，期许我们。