精选新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》完整题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D2．已知31216aa有一个因式为4a，则把它分解因式得（）A．2(4)(1)aaaB．2(4)(2)aaC．2(4)(2)aaD．2(4)(1)aaa答案：C3．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．22()()xaxaxaB．24414(1)1aaaaC．224(2)(2)xyxyxyD．3(1)(1)(1)(3)xyxzxyz答案：C4．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B5．33422232481632abcabcabc在分解因式时，应提取的公因式是（）A．316sabcB．2228abcC．228abcD．2216abc答案：D6．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D7．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D8．下列从左到右的变形是因式分解的为（）A．2(3)(3)9aaB．22410(2)6xxxC．2269(3)xxxD．243(2)(2)3xxxxx答案：C9．若2(2007)987654321N，则(2017)(1997)NN的值等于（）．A．987654321B．987456311C．987654221D．无法确定答案：C10．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D11．2421可以被在60和70之间的两个数整除，这两个数是（）A．61，63B．63，65C．65，67D．67，69答案：B12．将xyxyx332分解因式，下列分组方法不当的是（）A．)3()3(2xyyxxB．)33()(2xyxyxC．yxxyx3)3(2D．)33()(2yxxyx答案：C13．下列多项式中，含有因式)1(y的多项式是（）A．2232xxyyB．22)1()1(yyC．)1()1(22yyD．1)1(2)1(2yy答案：C14．下列多项式因式分解正确的是（）A．22)2(44aaaB．22)21(441aaaC．22)1(1xxD．222)(yxyxyx解析：A15．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．2(3)(2)6xxxxB．1()1axayaxyC．2323824ababD．24(2)(2)xxx答案：D16．，已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式2222aabbc的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定答案：C17．已知多项式22xbxc分解因式为2(3)(1)xx，则b，c的值为（）A．3b，1cB．6b，2cC．6b，4cD．4b，6c答案：D18．两个偶数的平方差一定是（）A．2B．4C．8D．4的倍数答案：D二、填空题19．一个正方形的面积为21236aa（6a)，则它的边长为.解析：6a20．把多项式32244xxyxy分解因式，结果为.解析：2(2)xxy21．已知一个长方形的面积为(2481a)cm2，它的长为(29a)cm，那么它的宽是．解析：29a22．已知矩形的面积是)7(3522xxx，其中一边长是7x，则表示矩形的另一边的代数式是．解析：5x23．分解因式：m3-4m=．解析：)2)(2(mmm24．在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立：(1）22)()(yxxy；（2）)2)(1()2)(1(xxxx．解析：（1）+，（2）+25．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy26．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa(）(2）25(2)(1)3mmmm(）(3）4422()()()xyxyxyxy(）(4）22211()2()xxxx(）(5）22()aababaaabb(）解析：(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B27．把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式，整式，乘积28．一个长方形的面积等于(2268abab)cm2，其中长是(34ab)cm，则该长方形的宽是cm．解析：2ab29．+14a=（）2．解析：2a，12a30．m、n满足|2|40mn，分解因式2(x22()()xymxyn=.解析：(2)(2)xyxy31．多项式291x加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是(只需填写一个).解析：答案不唯一.6x，6x，29x等三、解答题32．已知22abba，，求32232121abbaba的值.解析：４．33．分解因式：(1）2222236(9)mnmn；(2）2221aabb解析：（1）22(3)(3)mnmn；(2)(1)(1)abab34．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab．因此，有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2aabacbc；②255mnmnm．解析：(2))①()()abac，②()(5)mnm35．若2xaxb能分解成(3)(4)xx，求a，b的值.解析：a=-1,b=-1236．某建筑工地需浇制半径分别为0.24m，0.37m，0.39m的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.解析：20.2420.3720.392(0.240.370.39)2（m)37．计算：(1)41()[2()]2abba；（2)32(36246)6xxxx；（3）62(310)(610)解析：（1）31()4ba；(2)641xx；351038．若a，b互为相反数，求3223aababb的值.解析：039．把下列多项式分解因式：(1)224ab；(2)222916xyz；(3)211169a；(4)224()yxy解析：(1)(2)(2)baba；（2）(34)(34)xyzxyz；(3)11(1)(1)1313aa；(4)()(3)xyxy40．若(221)(221)35abab，试求代数ab的值.解析：由已知，得2(22)1=35ab，24()36ab，2()9ab，3ab.41．解下列方程：(1)223xx；(2)2(1)40x；(3)2690xx；(4)22(2)(21)xx解析：(1)10x，232x；(2)11x，23x；(3)123xx；(4)11x，21x42．下面是某同学对多项式22(42)(46)4xxxx进行因式分解的过程.解：设24xxy，原式=(2)(6)4yy(第一步)=2816yy(第二步)=2(4)y(第三步)=22(44)xx第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1xxxx进行因式分解.解析：(1)C；(2)不彻底，4(2)x；(3)设22xxy，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)yyyyyxxx43．若0cba，求证：02222accba.解析：证略．44．用简便方法计算：57.6×1.6+28.8×36.8-14.4×80．解析：045．写一个多项式，再把它分解因式(要求：多项式含有字母m和n，系数、次数不限，并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析：)2)(2(42nnmmmn（答案不唯一）.46．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.47．先化简，再求值：22[(37)(5)](424)aaa，其中150a解析：21a，242548．如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，请你将它们拼成一个大长方形(画出图示)，并运用面积之间的关系，将多项式2232aabb分解因式.解析：图略，2232()(2)aabbabab49．把下列各式分解因式：(1)22abab；(2)23296xyzxyz；(3)24499aa；(4)2()669xyxy；(5）224(2)25()xyxy；(6)2221xyxy.解析：(1)()abab；(2)23(32)xyxyz；(3)22(3)3a；(4)2(3)xy；(5)3(3)(7)xyxy；(6)(1)(1)xyxy50．计算2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23420052006的值，从中你可以发现什么规律？解析：20074012．规律：22221111(1)(1)(1)(1)234n化简后剩下两项，首项是(112)，最后一项是（11n），结果即为12nn