第六讲--菱形的性质和判定习题精选

第六讲菱形的性质和判定习题精选一、性质1．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直2．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（）A.当AB=BC时，它是菱形；B.当AC⊥BD时，它是菱形；（图1）C.当∠ABC=90°时，它是矩形；D.当AC=BD时，它是菱形。3．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为______cm2。4．已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。5、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为.6、如图1，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．7．已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。9、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。10、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；BCADO二、判定1、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。2、下列条件中，不能判定四边形ＡＢＣＤ为菱形的是（）．Ａ、AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC=60，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。4、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E，EF//AB，与AD相交于点F。求证:四边形ABEF是菱形.5、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，求证：CE⊥DF.