国内外中学数学教学改革与发展

国内外中学数学教学改革与发展国际中学数学教学改革概况我国中学数学教学的改革和发展第2讲中学数学教学改革的近代化运动国际中学数学教育现代化运动“新数运动”的时代背景“新数运动”的特点与改革成果“新数运动”的总结与反思中学数学教育与课程改革简况美国、英国、日本、荷兰、韩国、新加坡、台湾、香港国际数学教育改革发展的新特点中小学数学课程目标、数学教学内容及处理国际方面克莱因（Felixklein1849-1925）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高了，事务才能显得明了而简单。一个称职的教师应当掌握或了解数学各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的经过。教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用，函数的概念是非常必要的。应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法。应该把算术、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。《中学数学教学讲义》（1907）《高观点下的初等数学》（1908）克莱因—贝利运动近代化运动克莱因—贝利运动贝利1901年“数学的教育”的报告数学要从欧几里得的束缚中走出来，提出重视实验几何、几何应用，重视测量和计算的口号，建议尽早开设微积分。强调了数学的实用性价值，提出数学教学要强调应用；他主张改革几何教育，加强实用计算，并提出把微积分早日渗透到中学数学中；应肯定数学教育中思想教育的重要意义，坚持让学生自已去思考发现和解决问题；强调联系实际学习数学的重要性等等。近代化运动克莱因—贝利运动的基本精神使教材教法近代化、心理化，强调数学教材的实践性、应用性；实现数学各科的有机统一、理论与实践的统一。结局：由于课程内容的改革是与学科结构、教学思想、教学理论和方法，以及教师水平等问题联系在一起的。因此，孤立地彻底改革课程内容是不可能的；再者，由于一些客观情况，如第一、二次世界大战，中断了一些有价值的改革试验，再加上当时实用主义哲学和教育思想的冲击等，使这一场很有价值的中学数学教学的近代化改革运动最终未能取得满意的结果。新数运动背景世界上科学技术先进的国家，对当时所出现的中学数学教学质量太差、效率太低的现象普遍感到不满；加之这一时期科学技术不断发展，数学出现了许多独立发展的新分支，数学的应用日趋广泛，并且渗透到各个科学领域，而传统的教学内容、教学理论和教学方法却远远不能适应时代发展的需要。现代化运动数学教育现代化运动首先在美国发起1957年11月，原苏联的第一颗人造地球卫星上天，引起了世界的震惊。它促使人们以新的眼光去认识科学技术发展的需要和教育改革的关系，尤其是注意了数学教育的改革问题。特别是美国，首先认识到美国的数学教育和原苏联之间的差距。总结出了极为重要的空间和国防计划方面能否成功，甚至能否进行，极大地依赖于数学及其应用是否占优势的重要结论。美国教育界和科学界的这种看法促使美国政府也极度关心数学教育状况。于是首先在美国出现一个“数学教育现代化”的浪潮，随后又很快地波及到几乎整个世界，故称为“新数运动”。1959年9月美国全国科学院召开会议会上研究了课程改革问题，会议主席布鲁纳在他的总结报告《教育过程》中，提出了四个新的思想：第一，学习任何科学，务必使学生理解该学科的基本结构(简称结构思想想)；第二，任何学科的知识都可以用某种方法教给任何年龄的学生(早期教育思想)；第三，让学生象原来科学家那样亲自去发现所学习的结论；即所谓发现法；第四，激发学生学习积极性的首要条件不是考试，而是对数学的真正兴趣。“新数运动”的特征——在中学引进现代数学的概念，使整个数学课程结构化1)增加了现代数学内容。2)强调结构、组成统一的数学课程，不再分算术、代数、几何等科目，而是用集合、关系、映射等思想观点，把数学课程统一成为一个整体。3）采用演绎法、强调公理方总。培养学生的抽象思维，使学生既有批判能力，又有合乎逻辑、富有创造性的头脑和严密的逻辑推理能力。4）废弃欧几里得几何、把平面几何与立体几何合并，用变换观点(如西德)或线性代数的方法(如法国)来处理。5）削减传统的计算，认为大量的传统计算无助于加深学生对方法的理解。主要成果首先，涌现出了一批对数学和数学教育有远见、有洞察力、有影响的数学教育工作者。在一些国家中建立了中学、高等学校数学教师以及教育理论家之间的合作机构共同来研究课程的发展。其次，大多数国家的中学数学课程形成了一个统一的整体。强调结构和原理，克服了传统数学教学只强调机械计算的毛病。再次，在国际上由于各种方案设计、会议、辩论、商讨，已经形成数学教育工作者活跃的联络。四年一次的国际数学教育大会供数学家、数学教育工作者互相交流思想、交换看法，大有益处。最后，数学教育大变革使教师更加集中注意教育的成果，使教师经常考虑教什么，如何教，如何学三者之间的关系。他们还会继续辩论哪些内容是必需的，因此将来会对课程作更加正规、更加批判性的审查研究。存在问题及教训(1)“新数”着眼于现代数学的观点，而不考虑学生未来工作、生活的需要。也没有认真考虑社会对数学教育的总体要求。(2)抽象概念过早引人，学生难以接受和理解，影响学生的学习情绪。(3)“新数”只强调公理化、形式化和演绎推理，忽视了由直觉思维到形式思维所必需的转化过程。(4)“新数”忽视了应用，使学生的计算能力和恒等变形的能力有所下降。使部分学生因不适应“新数”的学习，成为“落后生”。（5）学生计算能力差，学生负担过重，影响了教学质量。自70年代到80年代初期，是总结经验教训，重新评价改革方向的阶段。经过10多年的实践，人们发现学习新数的学生计算能力和几何直观能力都很差，毕业后无论就业或升学都有困难，甚至不懂把学得的知识去解决哪怕是日常生活中经常遇到的问题。学生家长也很烦恼，因为他们不但无法辅导自己的孩子，而且根本不知道自己的孩子是在学些什么。反对意见越来越多，到70年代初期，新数运动遭到普遍的强烈批评。作为新数运动的一种“反动”，“回到基础”又成为美国数学教育界的主要口号。随后其他国家也有相同的要求。在一片“回到基础”的呼声中，各国70年代后期，都采了了相应的调整措施。《国家处于危险之中：教育改革势在必行》1983《2000年教育战略》“美国学生在4、8、l2年级毕业时有能力在英语、数学、自然科学、历史和地理学科内容方面能应付挑战不让一个孩子掉队《行动的议程一一对80年代数学教育的建议》1980NCTM“问题解决、计算机运用”等八条建议《人人有份》(《EverybodyCouts》)1989美国数学科学教育委员会《中小学数学课程和评价标准》1989NCTM各国近20年来中学数学教育与课程改革简况美国《学校数学原则与标准》2000强调科学技术在数学课程中的重要地位，并强调数学教育应当促进所有的学生学习数学，数学教育应当向所有的学生提供平等的学习数学的机会。全美国教师协会研制的《学校数学的原则和标准》中提出六个基本理念：1．公平：数学教育中最为重要的是公平：对所有学生提供强有力的支持和高期望．2．课程：课程不仅仅是一系列的活动集：它必须是连贯的、集中于重要的数学，而且使各年级的数学系统化．3．教学：有效率的教学要求理解学生所知道和需要学习的知识，然后鼓励和支持他们学得更好．4．学习：学生必需通过理解来学习数学，从经验和以前的知识积极地建构新知识．5．评价：评价应该支持重要的数学的学习，而且获得对教师和学生都有用的信息．6．技术：技术是重要的，在数学教学中它影响被教的数学，而且改善学生的学习．IdeaofPrinciplesandStandardsforSchoolMathematicsUCSMP（UniversityofChicagoSchoolMathematicsProject）以“数学的应用与模型化”为主线，将有关计算器及计算机知识贯穿整个教材，充分体现信息社会对数学课程的要求；揭示数学思想，促进学生的深刻理解。数学教材内容新颖，有趣；一改以前数学教材给人世间神秘、冷峻和枯燥的面孔，而使人觉得亲切、实用和精美。始于1983年，历时8年，于1991年正式发行，发行量占全国总销售量的15-20℅各国近20年来中学数学教育与课程改革简况英国《Cockcroft报告》1982数学教育的根本目的是为了满足学生今后——成人生活、就业和进一步学习的需要，强调数学教学与学生日常生活经验的联系，强调让学生成功地发展学习数学的自信心，强调更好地发展个别化教学方法以适应不同能力学生的学习需要。以《Cockcroft报告》为背景，1988年，英国成立了国家课程委员会，1989年实行统一的国家课程。国家数学课程由学习大纲和教学目标两部分组成，明确规定每个水平的学习要求，体现统一要求又具有弹性的结构特点。英国强调数学教材的生动性、应用性、综合性和实践性，因而英国学生的操作能力（包括计算机、计算器的运用能力）和应用知识的能力比较强。学校数学设计小组（SMP）教材在英国数学课程标准的指导下，90年代的SMP具有注重学习过程、注重应用、注重现代技术、注重内容的通俗性和趣味性，注重学生的经验，体现一定的弹性的诸多特色。“世纪数学教材”1991伦敦大学教育学院新一轮国家课程标准1999四项发展目标：精神方面的发展，道德方面的发展，社会方面的发展，文化方面的发展和六项基本技能：交往、数的处理、信息技术、共同操作、改进学习、解决问题。同时强调四个方面的价值观：自我、人际关系、社会和环境。《学习指导纲要》19891992《中小学学习指导纲要》1998日本文部省特点：提倡具有愉快感、充实感的数学学习活动；进一步精简学习内容、强调选择性学习和综合学习；根据个性教育目标，体现多样性、个性化和新颖性的设计等，力求精选教学内容留给学生更多自由发展的空间。各国近20年来中学数学教育与课程改革简况日本特点：现实主义数学教育的理论和实践“获得性目标”（attainmenttargets）1998荷兰政府教育与科学文化部调整了课程内容，在中学阶段，更强调数学的实际应用，降低了代数式的形式化运算的要求，几何教学从现实物体与平面图形之间的关系出发，重在培养学生的空间观念，增加信息处理和统计等内容。跨学科目标与一般性目标紧密关联，是整个课程目标的核心。教材：《情景数学》各国近20年来中学数学教育与课程改革简况荷兰1997年开始的课程改革。强调实验、学习、讨论、自由活动、社会服务等亲身体验为中心的学习活动，以培养学生解决问题的能力。同时，引入“区别性课程”，从1年级到10年级，设置分层课程；11年级到12年级，大量引入选修课程。现代意义上的韩国基础数学课程教材改革已进行过六次，第七次是从2000年起实施的，这一次改革的主题是差别化的数学教育课程，以提高每个学生的能力和学习兴趣。此次改革特别关注学习能力的培养，包括处理信息及判断所获信息真假的能力、数学交流能力、数学与其他学科的关联能力以及解决问题的能力，增强学生的学习自信心。差别性课程注重知识之间的联系与综合性；注重基础性与实用性的结合；重视问题解决。各国近20年来中学数学教育与课程改革简况韩国1999年，新加坡教育部开始推行“教育电子簿”试验计划。其目的在于拓展信息技术在学校教学方面的应用，使新加坡中小学生不用背着书包去上学，而是手提小巧的“电子书包”，轻轻松松地步入学校的课堂了。2001年的课程改革提出使学生掌握必要的技能，成为勇于革新，善于获取信息、富有创造精神的人，以适应21世纪的需要。新加坡的数学教科书，内容以英文编写，以例题逐步说明解题方法，且例题多，讲解详细，不单单训练学生使用公式的技巧，而且也培养学生思考为何要使用这个公式。新加坡的数学教科书是获新加坡教育部批准的，课程编撰的前提是相信学生的能力。新加坡的数学教科书强调逻辑，注重培养学生引用逻辑方法解答各种问题，即使以前从未接触过的问题，因此，学生通常对解决问题较具信心。各国近20年来中学数学教育与课程改革简况新加坡台湾2000年新颁布的九年一贯制基础教育课程标准，