通信系统建模与仿真实验报告

..实验报告课程名称通信系统建模与仿真实验项目名称通信系统建模与仿真软件实验实验类型实验学时班级20110822学号2011082227姓名杨俊良指导教师何忠秋实验室名称实验时间实验成绩预习部分实验过程表现实验报告部分总成绩教师签字日期哈尔滨工程大学教务处制..实验一：低通采样定理和内插与抽取实现一、实验目的用Matlab编程实现自然采样与平顶采样过程，根据实验结果给出二者的结论；掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。二、实验原理1．抽样定理若)(tf是带限信号，带宽为m,)(tf经采样后的频谱)(sF就是将)(tf的频谱)(F在频率轴上以采样频率s为间隔进行周期延拓。因此，当sm时，不会发生频率混叠；而当sm时将发生频率混叠。2．信号重建经采样后得到信号)(tfs经理想低通)(th则可得到重建信号)(tf，即：)(tf=)(tfs*)(th其中：)(tfs=)(tf)(snTt=)()(ssnTtnTf，)()(tSaTthccs所以：)(tf=)(tfs*)(th=)()(ssnTtnTf*)(tSaTccs=csT)]([)(scsnTtSanTf上式表明，连续信号可以展开成抽样函数的无穷级数。利用MATLAB中的tttc)sin()(sin来表示)(tSa，有)(sin)(tctSa，所以可以得到在MATLAB中信号由)(snTf重建)(tf的表达式如下：)(tf=csT)]([sin)(scsnTtcnTf我们选取信号)(tf=)(tSa作为被采样信号，当采样频率s=2m时，称为临..界采样。我们取理想低通的截止频率c=m。下面程序实现对信号)(tf=)(tSa的采样及由该采样信号恢复重建)(tSa：三、实验内容已知信号990(1)cos2(10050)mxtmmt，试以以下采样频率对信号采样：(a)20000sfHz;(b)10000sfHz;(c)30000sfHz，求x(t)信号原信号和采样信号频谱，及用采样信号重建原信号x’(t)时序图。假定重构滤波器为fs/2的理想低通滤波器，具有带通增益为Ts=1/fs.四、实验步骤1.设置采样时间间隔ts=1/fs，以及时间范围。2.输入已知信号。3.对原始信号进行傅里叶变换。4.画出原信号的频谱。5.利用firpmord，firpm以及freqz，conv函数求出采样重建信号。fp=fs/2-500;fs1=fs/2;[n,f0,m0,w]=firpmord([fpfs1],[10],[0.00010.001],fs);b=firpm(n,f0,m0,w);figure(4)freqz(b,1,1024,fs)y=conv(x,b);6.对重建信号进行傅里叶变换。7.画出重建信号的波形及频谱。..流程图五、实验结果分析结论开始参数设置Fs：采样频率ts：采样间隔T:截取时间df：频域间隔fs分别为20000Hz10000Hz;30000Hz;ts=;T=0.05;df=;t=0:ts:T-ts；x=0；form=0:99x=x+（m+1）*cos（2*Pi*（100*m+50）*t）；使用firpmord构造重建滤波器信号重建对原始信号进行FFT变换并画出时域频域波形结束..........心得体会：本次实验要用到采样定理，信号内插和重建的一些知识，学会了如dyadup命令等一些新的指令和思考方法，感觉到受益匪浅。附程序：clearallclcfs=20000;ts=1/fs;T=0.05;df=1/T;t=0:ts:T-ts;x=0;form=0:99x=x+(m+1)*cos(2*pi*(100*m+50)*t);endfigure(1)subplot(211)plot(t,x)title('原始信号波形');xlabel('时间t');ylabel('幅度');y=dyadup(x,0);y=dyadup(y,0);[X,f]=fftseq(y,ts);..subplot(212)plot(f,fftshift(abs(X)));title('原始频谱'),xlabel('f'),ylabel('X')fs1=10000;ts1=1/fs1;T1=0.05;df1=1/T1;t1=0:ts1:T1-ts1;x1=0;form=0:99x1=x1+(m+1)*cos(2*pi*(100*m+50)*t1);endfigure(2)subplot(211)plot(t1,x1)title('10000Hz抽样波形');xlabel('时间t');ylabel('幅度');y1=dyadup(x1,0);y1=dyadup(y1,0);[X1,f1]=fftseq(y1,ts1);subplot(212)plot(f1,fftshift(abs(X1)));title('以10000Hz采样频谱'),xlabel('f'),ylabel('X')fs3=30000;%抽样频率ts3=1/fs3;T3=0.05;df3=1/T3;t3=0:ts3:T3-ts3;x3=0;form=0:99x3=x3+(m+1)*cos(2*pi*(100*m+50)*t3);endfigure(3)subplot(211)plot(t3,x3)title('30000Hz抽样波形');xlabel('时间t');ylabel('幅度');y3=dyadup(x3,0);y3=dyadup(y3,0);[X3,f3]=fftseq(y3,ts3);subplot(212)plot(f3,fftshift(abs(X3)));title('以30000Hz采样频谱'),xlabel('f'),ylabel('X')..fp=fs/2-500;fs1=fs/2;[n,f0,m0,w]=firpmord([fpfs1],[10],[0.00010.001],fs);b=firpm(n,f0,m0,w);figure(4)freqz(b,1,1024,fs)y=conv(x,b);figure(5)subplot(211)plot(t,y(n:length(y)-1));title('重建原始信号时域');xlabel('时间t');ylabel('幅度');y=dyadup(x,0);y=dyadup(y,0);[X,f]=fftseq(y(n:length(y)-1),ts);subplot(212)plot(f,fftshift(abs(X)))title('重建原始信号频谱');xlabel('f');ylabel('PSD');fp1=fs1/2-500;fs11=fs1/2;[n1,f01,m01,w1]=firpmord([fp1fs11],[10],[0.00010.001],fs1);b1=firpm(n1,f01,m01,w1);figure(6)freqz(b1,1,1024,fs1)y1=conv(x1,b1);figure(7)subplot(211)plot(t1,y1(n1:length(y1)-1));title('10000Hz重建');xlabel('时间t');ylabel('幅度');y1=dyadup(x1,0);y1=dyadup(y1,0);[X1,f1]=fftseq(y1(n1:length(y1)-1),ts1);subplot(212)plot(f1,fftshift(abs(X1)))title('10000Hz重建频谱');xlabel('f');ylabel('PSD');fp3=fs3/2-500;fs13=fs3/2;[n3,f03,m03,w3]=firpmord([fp3fs13],[10],[0.00010.001],fs3);b3=firpm(n3,f03,m03,w3);figure(8)freqz(b3,1,1024,fs3)y3=conv(x3,b3);..figure(9)subplot(211)plot(t3,y3(n3:length(y3)-1));title('30000Hz重建');xlabel('时间t');ylabel('幅度');y3=dyadup(x3,0);y3=dyadup(y3,0);[X3,f3]=fftseq(y3(n3:length(y3)-1),ts3);subplot(212)plot(f3,fftshift(abs(X3)))title('30000Hz重建频谱');xlabel('f');ylabel('PSD');实验二：带通信号的低通等效和随机信号的频带转换一、实验目的根据内插与抽取原理，用Matlab编程实现等效低通信号与频带信号的采样过程，比较二者采样率大小。掌握利用MATLAB实现连续信号采样、频谱分析和采样信号恢复的方法。二、实验原理()()11()ˆ()[()]()ˆˆ()()(),()()sgn()()()[1sgn()]()()sgn()()2()(),2()1sgn()xxxxtXfxtxtHxtxtdttztxtjxtxtjXffZfXffXfXffZfXfufuff00000()()cos[2()]()()cos()cos2()sin()sin2()cos2()sin2()()cos(),()()sin()()Re{()exp(2)},()()exp(())cscsoxtAtfttxtAttftAttftxtftxtftxtAttxtAttxtxtjftxtAtjt其中22*00()()cos()()sin()()()()()()(),()arctan()()()()1(){()()}2csscsccsxtAttjAttxtjxtxtAtxtjxttxtXfXfjXfXfXffXff带通信号的等效低通信号，就是其正频域的等效时域信号进行频移。（带通信号，首先消除负频部分，为了保证功率不变，相当于正频部分功率*2，然后将正频部分移到基带。此基带信号对应的就是复包络。）一个带通信号的复包络实际上就是它的等效低通信号。带通信号s（t），中心频率f0，做hilbert变换，得到s'(t).解析信号为s''（t）=s(t)+js'(t);（正频域的等效时域信..号）解析信号可以表示成s''(t)=s'''(t)exp(j*2*pi*f0*t)则s'''是一个复信号，叫做s的复包络。s'''（t）还能表示成s''''（t）exp(j*theta);s''''是实信号，叫做s的包络，theta为s的相位。s为实值带通信号时，由于经过了hilbert变换，s'''通常为复值信号。三、实验内容对带通信号x(t)=2Sinc(20t)cos{2100t+Sinc(5t)}.(1)画出该信号和它的幅度谱。(2)求出该信号的解析信号，并画出它的幅度谱;(3)求出并画出该信号的包络。(4)分别假设f0=100Hz和f0=50Hz，求该信号的低通等效，并画出它的幅度谱。若对该低通等效信号进行抽取，试设计取样频率，并重画抽取之后低通等效信号的频谱。(5)取该带通信号的低通等效部分：jSinc(5t)x(t)=2Sinc(20t)e试设计它的取样频率，并画出它的时域波形和它的幅度谱。四、实验步骤1.设置采样时间间隔。ts=0.002。因载波频率为100Hz，故采样时间间隔ts=0.002.2.设置采样频率。fs=1/ts。t=-1:ts:13.DFT的分辨率：df=fs/length(t);4.生成频率矢量：f=-250:df:250-df5.输入带通信号x6.求信号频谱，因为原始信号是模拟信号，根据采样定理，需要在计算出的fft后除以fs才能得到x的傅里叶变换X