水力学课件

主菜单绪论水静力学水动力学理论基础第二章第三章第四章相似原理与量纲分析第一章主菜单流动型态、水流阻力和水头损失孔口、管嘴出流和有压管路明渠均匀流第六章第七章第八章明渠非均匀流第五章主菜单堰流渗流第十章第九章第一章绪论§1-1绪论§1-2液体的连续介质模型§1-3量纲、单位§1-4液体的主要物理性质§1-5作用在流体上的力第一章绪论主要是研究液体在各种情况下的平衡运动规律，为研究的方便起见，该内容又分为流体静力学和流体动力学。§1-1绪论一、水力学的定义：水力学是研究液体的运动规律，以及如何运用这些规律来解决工程实际问题的科学。水力学包括：⑴水力学基础：⑵专门水力学：为各种工程实践服务第一章绪论二、水力学和流体力学水力学：以水为研究对象，在理论上遇到困难时，通过观测和实验的方法来解决问题。流体力学：以一般流体（液体和气体）为研究对象，偏重于从理论概念出发，掌握流体运动的基本规律，但解决实际工程时，会遇到很大的困难，在应用上受到一定的限制。三、水力学在给排水工程中的应用1、供水工程方面：管网和渠道中的水力计算；2、水处理厂：各构筑物间的衔接和水流情况；3、环境的分析和预测：污水排入河中混合情况。第一章绪论四、课程的性质和学习方法性质：为应用科学，专业基础课，即有理论也有实验。方法：除理论推导外，实验也不可忽视。五、教学参考书:1.水力学西南交大编高等教育出版社2.水力学(上,下)清华大学编.高等教育出版社3.水力学解题指导及习题集(第二版)大连工学院高等教育出版社。第一章绪论§1-2液体的连续介质模型一、概念的建立1、概念：液体是没有空隙的，液体质点完全充满所占的空间。“连续介质”概念的建立，使液体中的一切物理量（压强、速度、密度等）都可视为空间坐标和时间的连续函数〔如：p=f（x，y，z，t）〕。这样就可以利用连续函数的数学分析方法来解决液体平衡和运动的问题。第一章绪论流体由不连续分布的大量分子组成10-6mm3空气中含有大约2.71010个分子；10-6mm3水中含有大约3.31013个分子。液体微团(质点):相对于一般问题中的宏观特征尺寸小到可以被看成是一个点，但是仍含有足够多个液体分子。§1-3量纲、单位一、量纲：表示物理量的特征。二、量纲的分类：基本量纲和导出量纲。1、基本量纲：必须具有独立性，即一个量纲不能从其它基本量纲推导出来，也就是不依赖于其它基本量纲。如〔L〕、〔T〕和〔M〕是相互独立的，不能从〔L〕、〔T〕中得出〔M〕，也不能从〔M〕、〔T〕中得出〔L〕，但〔L〕、〔T〕和速度的量纲〔V〕就不是相互独立的，因为〔V〕=〔L〕/〔T〕。如：长度、时间、质量等。在科学文献中，一般用〔〕符号来表示量纲。例如〔长度〕或〔L〕。第一章绪论在各种力学问题中，任何一个力学量的量纲都可以由〔L〕、〔T〕、〔M〕导出，故一般取长度〔L〕、时间〔T〕和质量〔M〕为基本量纲。因此：2、导出量纲：其它物理量的量纲可以由基本量纲推导出来。如：X为任意物理量，其量纲可表示为：〔X〕=〔LαTβMγ〕又如：面积〔A〕=〔L2T0M0〕速度〔V〕=〔L1T-1M0〕第一章绪论三、单位：表征物理量的大小。国际单位制（SI）：米、秒、公斤。第一章绪论§1-4液体的主要物理性质一、液体的密度：ρ1、均质液体单位体积内所含的质量即：VMM-----均质液体的质量V-----该质量的液体所占的体积国际单位：公斤/米3（kg/m3）工程单位：公斤·秒2/米4（kg·s2/m4）2、非均质液体中，各点的密度不同，第一章绪论若令△V代表在某点附近的微小体积，△M代表这微小体积的质量，则液体的平均密度为：当△V→0时，则该点的密度为：VMVMρV0limVMdd3、液体的相对密度：物质的相对密度=同体积水的质量物质的质量=物质的密度水的密度第一章绪论二、液体的重度（容重）γ均质液体的重度γ是：单位体积的液体的重量。gVmg国际单位：牛顿/米3（N/m3)千牛顿/米3（KN/m3)工程单位：公斤力/米3（kgf/m3)三、粘性理想液体模型1、定义：粘性是力学的特性，是液体内部抗拒各层间做相对运动的性质。液体层与层之间因滑动而产生内摩擦力，具有内摩擦力的液体叫粘性液体或实际液体。第一章绪论2、流速梯度：是指两相邻水层的水流速度差和它们之间的距离之比。即：dyduuduu+dudyyu03、内摩擦力的大小：⑴、与相邻运动液体层的接触面积成正比⑵、与速度梯度成正比⑶、视液体的性质而定⑷、与压力的大小无关第一章绪论4、牛顿内摩擦定律：dyduAFdyduAF单位面积上的力，称为切应力τ。dyduAFμ——液体性质的一个系数，称为粘性系数或动力粘性系数（单位：N·S/m2)运动粘性系数：ν单位：米2/秒（m2/s)第一章绪论对液体来说，温度升高，则μ降低，μT（液体）压力改变对μν的影响不大对气体来说，温度升高，则μ升高，μT（气体）第一章绪论当液体停止流动时，相对速度等于零，内摩擦力将不存在了，所以在静止液体中不呈现内摩擦力。5、理想液体模型在水力学中，为了简化分析，对液体的粘性暂不考虑，即μ=0。从而引出没有粘性的理想液体模型。注意：因为理想液体模型没有考虑粘性，所以，必须对粘性引起的偏差进行修正。第一章绪论1、压缩性：液体在一定的压力下，体积缩小的性质四、液体的压缩性、压缩系数2、压缩系数：衡量压缩性的大小，用β表示（m2/N）即：每增加单位压力，体积压缩的相对值。dpVdV对不可压缩液体：忽略其压缩性。弹性系数K：体积压缩系数的倒数。VdVdpK1第一章绪论§1-5作用在流体上的力按物理性质分：重力、摩擦力、惯性力、弹性力、表面张力按隔离体的角度分：表面力和质量力1、表面力：作用在隔离体表面上的力，表面力可分为：法向力P与作用面正交的应力切应力τ与作用面平行的应力是接触性力。第一章绪论2、质量力：质量力是指作用在隔离体内每个液体微团上的力，其大小与液体的质量成正比，也称为体积力，是非接触性的力。如：重力、惯性力。质量力常用单位质量力来度量。MFf若：Fx、Fy、Fz分别为总质量力F在各坐标轴上的投影，则单位质量力在相应坐标轴上的投影为X、Y、Z。有MFXxMFYyMFZz第一章绪论即：kZjYiXf因为：液体的质量和体积成正比，故质量力也称为体积力。是非接触性的力。第一章绪论第二章水静力学§2-1静水压强及其特性§2-2液体的平衡微分方程§2-3重力作用下静水压强的分布规律§2-4测量压强的仪器§2-5重力和惯性力联合作用下液体的相对平衡§2-6作用在平面壁上的静水总压力§2-7作用在曲面壁上的静水总压力第二章水静力学一、压强的定义：单位面积上所受的压力公式二、静水压强的特性第一特性：静水压强垂直于作用面，并指向作用面。APpA0lim平均压强点压强单位：N/m2（Pa）§2-1静水压强及其特性APp证明：取一处于静止或相对平衡的某一液体ⅠⅡPnPτPNNAB静水压强的方向与作用面的内法线方向重合，静水压强是一种压应力第二章水静力学第二特性：某一点静水压强的大小与作用面的方位无关。PyPzPxABCDPnYXZOxz第二章水静力学pnsPnpzyxPz21pyxzPy212pxzyPx1相应面上的总压力为DPyPzABCPnYXZOPx第二章水静力学四面体的体积V为6yxV1z总质量力在三个坐标方向的投影为DPyPzABCPnYXZOPx6zyFx1xX16zyFyxY6zyFz1xZ第二章水静力学按照平衡条件，所有作用于微小四面体上的外力在各坐标轴上投影的代数和应分别为零0),cos(0),cos(0),cos(FPPFPPFPPznzynyxnxznynxn第一式中zypn21xnsxnpPnn),cos(),cos(DPyPzABCPnYXZOPx第二章水静力学0),cos(FPPxnxxn代入第一式则：整理后,有当四面体无限缩小到A点时，x0因此：pnpx同理，我们可以推出：pnpypnpz和DPyPzABCPnYXZOPx031Xxppnx0612121Xzyxpzypzynx第二章水静力学这样我们可以得到：pypxpnpz上式表明任一点的静水压强p是各向等值的，与作用面的方位无关。第二特性得到证明DPyPzABCPnYXZOPx第二章水静力学§2-2液体的平衡微分方程及其积分dxdydzYXZOA(x,y,z)NM第二章水静力学dxdydzYXZOA(x,y,z)NMA点的压强为一函数p（x,y,z)泰勒级数展开式为：运用泰勒级数将p(x,y,z)展开，并忽略二阶以上微量nnnMdxxpndxxpdxxpzyxpzydxxpp21!1212121,,,,21222M点的压强？坐标),,21(zydxxM第二章水静力学dxxppxpdxPpM21)2(N点压强为：dxxppxpdxPpN+212则：M点压强为：dxdydzYXZOA(x,y,z)NM六面体左右两面的表面力为：dydzdxxppdydzdxxpp)21()21(第二章水静力学dxdydzYXZOA(x,y,z)NM另外作用在微小六面体上的质量力在X轴向的分量为：dxdydzX根据平衡条件上述各力在X轴上的投影应为零，即：dydzdxxpp)21(dydzdxxpp)21(dxdydzX0整理得：01xpX同理，在x,y方向上可得：第二章水静力学dxdydzYXZOA(x,y,z)NM上式为液体平衡微分方程。它表明：液体处于平衡状态时，对于单位质量液体来说，质量力分量（X，Y，Z）和表面力的分量1xp1yp1zp（）是对应相等的。又称欧拉平衡微分方程01zpZ01ypY01xXp第二章水静力学p01zZp01yY将01xXp依次乘以dx,dy,dz后相加得：ZdzYdyXdxdzzpdyypdxxp)(1dzzpdyypdxxp)(因为是P(x,y,z)的全微分改写成全微分的形式就是液体平衡微分方程)(ZdzYdyXdxdp就是说，静水压强的的分布规律完全是由单位质量力决定的。第二章水静力学由于密度可视为常数，也是函数U（x,y,z)的全微分即：ZdzYdyXdxdU则函数U（x,y,z)的全微分为：dzzUdyyUdxxUdU由此得：zUZyUYxUX,,满足上式的函数U（x,y,z)称为力函数或力的势函数，具有这种势函数的质量力称为有势的力。由此可见：液体只在有势的质量力作用下才能平衡)ZdzYdy（Xdx式子第二章水静力学等压面：液体中各点压强相等的面。在等压面上p=常数，即dp=ρdU=0，而ρ≠0故dU=0即U=常数，等压面即等势面。等压面的重要特性：等压面恒与质量力正交。证明之在等压面上0)(ZdzYdyXdxdp0ZdzYdyXdx式中dx、dy、dz可设想为液体质点在等压面上的任意微小位移ds在相应坐标轴上的投影。质量力作的微功为零，而质量力和ds都不为零，所以等压面与质量力必然正交。第二章水静力学§2-3重力作用下静水压强的分布规律一、水静力学基本方程重力在坐标轴上的投影分别为：X=0、Y=0、Z=-g代入液体平衡方程ZdzYdyXdxdp得dzgdzdpYZP0X0积分得：czp或cpz第二章水静力学czpcpz即为重力作用下