第七章平面直角坐标系章节复习和知识点汇总

第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对，记做（a,b）1、原点O的坐标是，x轴上的点的坐标的特点是，y轴上的点的坐标的特点是；点M（a，0）在轴上。2.若点B(a，b)在第三象限，则点C(-a,-b)在第象限。3.如果点M（x+3，2x－4）在第四象限内，那么x的取值范围是。4.若点P(m,n)在第二象限，则下列关系正确的是（）A0mnB0mnC0mD0n图形平移变换的规律：，。例1..将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=。2.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为。3.如图3所示的象棋盘上，若○帅位于点（1，－2）上，○相位于点（3，－2）上，则○炮位于点（）A（－1，1）B（－1，2）C（－2，1）D（－2，2）特殊点的坐标：图3相帅炮例：1.已知AB∥x轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。2、已知AB∥y轴，A（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为。3、A（–3，–2）、B（2，–2）、C（–2，1）、D（3，1）是坐标平面内的四个点，则线段AB与CD的关系是。4.在直角坐标系内顺次连结下列各点，不能得到正方形的是（）A、(-2，2)（2，2）(2，-2)(-2，-2)(-2，2)；B、(0，0)(2，0)(2，2)(0，2)(0，0)；C、(0，0)(0，2)(2，-2)(-2，0)(0，0)；D、(-1，-1)(-1，1)(1，1)(1，-1)(-1，-1)。角平分线设点P(a,b)，若在第一，三象限的角平分线，则（填a,b的关系）若在第二，四象限的角平分线，则（填a,b的关系）例1.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是。点到坐标轴的距离点P（a,b）到X轴的距离为，到Y轴的距离为。例：1.点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；2.点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是（，）。3.在Y轴上且到点A（0，－3）的线段长度是4的点B的坐标为。4.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（–3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，–3）三．章节巩固练习1.在平面直角坐标系中，点1,12m一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.点P（a，b）在第二象限，则点Q(a-１，b+1)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3.已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为1，试写出一个符合条件的点P。点K在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出两个符合条件的点。4.已知0mn，则点（m，n）在。5.△DEF（三角形）是由△ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为D（1，－1），则点B（1，1）的对应点E、点C（－1，4）的对应点F的坐标分别为（）A、（2,2），（3,4）B、（3,4）,(1,7)C、（－2,2），（1,7）D、（3,4），（2,－2）6.已知三角形的三个顶点坐标分别是（-1，4），（1，1），（-4，-1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标()A、（-2，2），（3，4），（1，7）；B、（-2，2），（4，3），（1，7）；C、（2，2），（3，4），（1，7）；D、（2，-2），（3，3），（1，7）7.在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比（）A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位8.在平面直角坐标系内，有一条直线PQ平行于y轴，已知直线PQ上有两个点，坐标分别为（－a，－2）和（3，6），则a。9.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（–1，–1）、（–1，2）、（3，–1），则第四个顶点的坐标为（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）10.若A（a.b）在第三象限，则B（a+1,b－5）由A进行了怎么样的平移（）A、向上平移5个长度单位，向右平移1个长度单位。B、向下平移5个长度单位，向左平移1个长度单位。C、向上平移5个长度单位，向左平移1个长度单位。D、向下平移5个长度单位，向左平移1个长度单位。11.过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线一定（）A．垂直于x轴B．与Y轴相交但不平于x轴B．平行于x轴D．与x轴、y轴平行12.已知P点坐标为（2－a，3a＋6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是。13.在坐标系内，点P（2，－2）和点Q（2，4）之间的距离等于个单位长度。线段PQ的中点的坐标是。14.点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为15.已知点Aba2,3在x轴上方，y轴的左边，则点A到x轴、y轴的距离分别为（）A、ba2,3B、ba2,3C、ab3,2D、ab3,216.已知点P（x，－y）在第一、三象限的角平分线上，由x与y的关系是。17已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是。18.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）（1）A点到原点O的距离是。（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。（3）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（4）点F分别到x、y轴的距离是多少？19.如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A（0,0），B（6,0），C（5,5）。（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移1个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。试求出A2、B2、C2的坐标；（3）三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状有什么关系。CY