9.2.1一元一次不等式(上课用)

9.2一元一次不等式（第一课时）1、不等式有什么性质？性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向。bacbca如果，那么；0cbcaccbca如果，，那么（或）；ba0cbcaccbca如果，，那么（或）。ba不变不变改变复习回顾复习回顾把下列式子进行分类，你可以分成几类？①②③④⑤⑥83x267xxx312123xx5032x34-x不等式：①④⑤⑥一元一次方程：②③一元一次方程的定义：【一元一次方程】“只含一个未知数、并且未知数的次数是1”的整式方程.复习回顾观察下列不等式：这些不等式有哪些共同特点?726x，321xx，43x，2503x共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、并且未知数的指数是1探究一归纳一元一次不等式定义：2x53+x只含有一个未知数，并且未知数的次数是１的不等式叫做一元一次不等式．不是一元一次不等式不等号的两边都是整式探究一1、下列不等式中哪些是一元一次不等式?，x4103.5x✕✓✕✓✓尝试应用，l25162.1.541004l练习利用不等式的性质解不等式：解：根据不等式的性质１，不等式的两边加7，不等号的方向不变，所以探究二x＞12+7x-7＞12x-7+7＞12+7x＞19移项解一元一次方程的依据是等式的性质．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．问题2回忆解一元一次方程的依据和一般步骤，对你解一元一次不等式有什么启发？（一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。）例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：221(2)23xx(1)2(1)3x解：（1）去括号，得223x移项，得232x合并同类项，得21x系数化为1，得12x这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.120展示交流（去括号法则）（不等式性质1）（不等式性质2）（合并同类项法则）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.3(2)2(21)xx6342xx3426xx8x8x80特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变.221(2)23xx展示交流（不等式性质2）（不等式性质3）步骤依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1不等式的性质2去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2或3归纳：1、解一元一次不等式的步骤，及每一步变形的依据是什么？展示交流注意事项：6.将求得的解集在数轴上表示展示交流比较：解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质．（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是xa或xa，一元一次方程的最简形式是x=a．1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）2（x+5）＜3（x-5）;（2）＜;（4）＜+1.71x352x61x452x尝试应用2、下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正：（1）－2x＜－4.解：系数化为１，得x＜－2;不正确．应改为x＞2.(2)x+1＞2x－3.解：移项，得ｘ＋２ｘ＜－３＋１.合并同类项，得___________不正确．系数化为１，得__________——-x＜-4x＞4（３）２－３（ｘ－４）x＜２（ｘ－２）.解：去括号，得２－３ｘ－４＜２ｘ－２;不正确．应改为２－３ｘ＋１２＜２ｘ－４.(４)去括号，得２ｘ＋２≥６ｘ－５＋１试试看，你能找出几处错误？145261xx解：去分母，得２（ｘ＋１）≥３（２ｘ－５）＋１合并同类项，得－４ｘ≥－６移项，得２ｘ－６ｘ≥－５＋１－２尝试应用1215＋12-15＋1232系数化为１，得ｘ≥-5≤543.求下列不等式的正整数解.（1）－4x＞－12；（2）2x－8≤0.通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）系数化为1（有时不等号的方向会改变哦！）小结作业布置1.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.2.课本第126页第1、2、3题)32(252)1(xx1315)2(xx33)2(5)3(x再见！