精编新版2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》完整版考核题库(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．如果改动三项式2246aabb中的某一项，能使它变为完全平方式，那么改动的办法是（）A．可以改动三项中的任意一项B．只能改动第一项C．只能改动第二项D．只能改动第三项答案：A2．多项式6(2)3(2)xxx的公因式是3(2)x，则另一个因式是（）A．2xB．2xC．2xD．2x答案：B3．若(3)(2)0xx，则x的值是（）A．3B．-2C．-3或2D．3或-2答案：D4．已知a、b、c是三角形的三条边，那么代数式2222aabbc的值是（）A．小于0B．等于0C．大于0D．不能确定答案：A5．在多项式①2263aabb；②221449mmnn；③21025aa；④2221abab；④6321yy中，不能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②⑤B．③④C．①②④D．②④⑤答案：C6．已知31216aa有一个因式为4a，则把它分解因式得（）A．2(4)(1)aaaB．2(4)(2)aaC．2(4)(2)aaD．2(4)(1)aaa答案：C7．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．22()()xaxaxaB．24414(1)1aaaaC．224(2)(2)xyxyxyD．3(1)(1)(1)(3)xyxzxyz答案：C8．若22916xmyy是一个完全平方式，那么m的值是（）A．24B．12C．12D．24答案：D9．把多项式22()4()xyxy分解因式，其正确的结果是（）A．(22)(2)xyxyxyxyB．(53)(53)xyyxC．(3)(3)xyyxD．(3)(2)xyyx答案：C10．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D11．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D12．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A．46bB．64bC．46bD．46b答案：B13．下列各式是完全平方式的是（）A．412xxB．21xC．1xyxD．122xx答案：A14．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2答案：C15．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A．m+1B．2mC．2D．m+2答案：D16．利用因式分解计算2009200822，则结果是（）A．2B．1C．20082D．-1答案：C17．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A18．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A．axbx与byayB．268xyy与43yxC．abac与abbcD．3()aby与2()bax答案：C二、填空题19．在括号里填上适当的代数式，使等式成立：(1）21664xx=()2；(2）21025pp=()2；(3）229124aabb=()2；(4）214tt=()2；(5）2244abab=()2；(6）222()()mmmnmn=()2解析：（1）8x；（2）5p；(3)32ab；(4)12t；(5)2ab；（6）2mn20．若249xmx是完全平方式，则m的值是.解析：1221．m、n满足|2|40mn，分解因式2(x22()()xymxyn=.解析：(2)(2)xyxy22．一个长方形的面积等于(2268abab)cm2，其中长是(34ab)cm，则该长方形的宽是cm．解析：2ab23．多项式21x加上一个单项式后，能成为一个整式的平方，则加上的单项式可以是．(填上一个正确的结论即可，不必考虑所有可能的情况)解析：44x，2x等24．2(3)(2)56xxxx，从左边到右边是；256=(3)(2)xxxx，从左边到右边是．（填“因式分解”或“整式乘法”).解析：整式乘法，因式分解25．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa(）(2）25(2)(1)3mmmm(）(3）4422()()()xyxyxyxy(）(4）22211()2()xxxx(）(5）22()aababaaabb(）解析：(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B26．估算方程2233x的解是．解析：如1x27．把下列各式分解因式：(1)22xy=；294a=；(2)22()xyz=；22()abc=．解析：（1）()()xyxy(32)(32)aa；(2)()()xyzxyz()()abcabc28．把多项式32244xxyxy分解因式，结果为.解析：2(2)xxy29．填空：(1)2()mn+()=2()mn；(2)若2211()42xaxx，则a=；(3)若12aa，则221aa=；(4)2(2)2(2)1abab=．解析：(1)4mn；(2)1；(3)2；(4)2(21)ab30．若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2，其中长是（2223nm）cm，则该长方形的宽是．解析：2mn31．若ax2+24x+b=(mx-3)2，则a=，b=，m=．解析：16,-4,932．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222xyxyyxxy；(2）)(22nnnnaaaa.解析：(1)12xy；(2)naa2133．直接写出因式分解的结果：(1）222yyx；（2）3632aa．解析：(1))1)(1(2xxy；(2)2)1(3a34．分解因式：aa3．解析：)1)(1(aaa35．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）36．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy三、解答题37．下面是某同学对多项式22(42)(46)4xxxx进行因式分解的过程.解：设24xxy，原式=(2)(6)4yy(第一步)=2816yy(第二步)=2(4)y(第三步)=22(44)xx第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1xxxx进行因式分解.解析：(1)C；(2)不彻底，4(2)x；(3)设22xxy，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)yyyyyxxx38．把下列各式分解因式：(1)22abab；(2)23296xyzxyz；(3)24499aa；(4)2()669xyxy；(5）224(2)25()xyxy；(6)2221xyxy.解析：(1)()abab；(2)23(32)xyxyz；(3)22(3)3a；(4)2(3)xy；(5)3(3)(7)xyxy；(6)(1)(1)xyxy39．若10ab，6ab，求：(1）22ab的值；(2）32232ababab的值.解析：(1)88(2)45640．已知a,b,c是ΔABC三边,0222acbcabcba，试判断ΔABC的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222cbcaba,得cba,∴ΔABC为正三角形．41．已知(4x+y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.解析：-14.42．观察下列各式:11011914531231222，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2nnn．43．已知6xy，6xy，求代数式33xyxy的值.解析：-28844．21124xx是完全平方式吗？如果你认为是完全平方式，请你写出这个平方式；如果你认为不是完全平方式，请你加上一个适当的含x的一次单项式，梗它成为一个完全平方式，再写出这个完全平方式.解析：不是完全平方式，再加上12x，则2211()42xxx或加上32x使它成为2211()42xxx45．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4ram，30lm时操场的面积.(结果保留)解析：22(2)rrlrrl，4000m246．已知235xx的值为7，求2200739xx的值.解析：197147．用简便方法计算：(1）2003992711；（2）17171713.719.82.5313131解析：(1)198000；(2)1748．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy49．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式50．简便计算：(1）250.249.80.2；（2）213.14623.14173.14；(3）2210199；（4）21012021解析：(1)2500；(2)314；（3）400；(4)10000