精编新版2019年七年级下册数学单元测试-第六章《因式分解》考核题库完整版(含答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A．229mnB．2224ppqqC．2244xxyyD．29()6()1mnmn答案：D2．若(3)(2)0xx，则x的值是（）A．3B．-2C．-3或2D．3或-2答案：D3．如图，已知6.75R，3.25r，则图中阴影部分的面积为（结果保留）（）A．35B．12.25C．27D．35答案：D4．如图，可以写出一个因式分解的等式是（）A．2265(23)(2)aabbbabaB．22652(32)aabbaabC．2265(2)(3)aabbababD．2265(5)(2)aabbabab答案：C5．下列各多项式分解因式正确的个数是（）①432318273(69)xyxyxyxy；②3222()xyxyxyxxy；③3222+622(3)xxxxxx；④232224682(234)xyxyxyxyxyxyA．3个B．2个C．1个D．0个答案：D6．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B7．下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．22()()xaxaxaB．24414(1)1aaaaC．224(2)(2)xyxyxyD．3(1)(1)(1)(3)xyxzxyz答案：C8．公因式是23ax的多项式是（）A．2225axaB．22236axaxC．2223612axaxaxD．3261224axaxax答案：B9．下列各组多项式中，没有公因式的一组是（）A．axbx与byayB．268xyy与43yxC．abac与abbcD．3()aby与2()bax答案：C10．5()10()axybyx在分解因式时，提取的公因式应当为（）A．510abB．510abC．5()xyD．yx答案：C11．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D12．下列从左到右的变形是因式分解的为（）A．2(3)(3)9aaB．22410(2)6xxxC．2269(3)xxxD．243(2)(2)3xxxxx答案：C13．如果22129kxyx是一个完全平方式，那么k应为（）A．2B．4C．22yD．44y答案：D14．已知8mn，9mn，则22mnmn的值是（）A．72B．-72C．0D．6答案：B15．下列多项式因式分解正确的是（）A．2244(2)xxxB．22144(12)xxxC．2214(12)xxD．222()xxyyxy答案：A16．一个多项式分解因式的结果是)2)(2(33bb，那么这个多项式是（）A．46bB．64bC．46bD．46b答案：B17．下列各式是完全平方式的是（）A．412xxB．21xC．1xyxD．122xx答案：A18．在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（ab），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）．通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A．))((22bababaB．2222)(bababaC．2222)(bababaD．)(2baaaba解析：A19．下列多项式因式分解正确的是（）A．22)2(44aaaB．22)21(441aaaC．22)1(1xxD．222)(yxyxyx解析：A20．多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（）A．4xB．-4xC．4x4D．-4x4解析：Ｄ21．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．x2＋4y2B．x2－2y＋1C．－x2＋4y2D．－x2－4y2答案：C22．把m2（m-n）+m（n-m）因式分解等于（）A．（m-n）（m2-m）B．m（m-n）（m+1）C．m（n-m）（m+1）D．m（m-n）（m-1）答案：A23．已知a+b=2，则224abb的值是（）A．2B．3C．4D．6答案：C24．231()2ab的结果正确的是（）A．4214abB．6318abC．6318abD．5318ab答案：C25．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A26．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．22()xyB．225xyC．24xyD．22()ab答案：D二、填空题27．如果2215(5)(3)xxxx，那么2()2()15mnmn分解因式的结果是．解析：(5)(3)mnmn28．若)3)(5(xx是二次三项式152kxx的因式，那么k=．解析：-229．将xn-yn分解因式的结果为(x2+y2)(x+y)(x-y)，则n的值为．解析：430．若一个长方形的面积等于(3346mnmn)cm2，其中长是（2223nm）cm，则该长方形的宽是．解析：2mn31．在括号前面添上“+”或“-”号，或在括号内填空：(1）xy=(yx）；(2）2()xy=2()yx(3）xy=(xy）；(4）(3)(5)xx=(3)(5)xx(5）2816xx=-()；(6）3()ab=3()ba解析：(1)-；（2）+；（3）-；（4）+；（5）2816xx；（6）-32．把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式，整式，乘积33．已知22ab，即523()abababa的值为．解析：234．+14a=（）2．解析：2a，12a35．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)aaa，则这个多项式是.解析：39aa36．观察下列等式：3211，332123，33321236，33332123410，……想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来.解析：3333321234(1234)nn三、解答题37．用简便方法计算：(1）2220092008；(2）2199.919.98100解析：(1)4Ol7；(2)1000038．把下列各式分解因式：(1)22abab；(2)23296xyzxyz；(3)24499aa；(4)2()669xyxy；(5）224(2)25()xyxy；(6)2221xyxy.解析：(1)()abab；(2)23(32)xyxyz；(3)22(3)3a；(4)2(3)xy；(5)3(3)(7)xyxy；(6)(1)(1)xyxy39．如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式，并将它因式分解；(2)当a=12.75cm，b=7.25cm，取3时，求剩下部分面积.解析：(1)()()abab(2)330cm240．说明:对于任何整数m,多项式9)54(2m都能被8整除.解析：∵)252(81640169)54(222mmmmm，∴9)54(2m都能被8整除.41．观察下列各式:11011914531231222，，,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析：连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与１的差，1)2()12)(12(2nnn．42．已知22abba，，求32232121abbaba的值.解析：４．43．将下列各式分解因式:(1）533aa(2）2222)1(2axxa(3）9824xx解析：（1）)1)(1)(1(32aaaa；（2）)1)(1(222xxxxa；(3）)1)(1)(9(2xxx．44．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，试利用因式分解说明式子2222baacc的符号.解析：正号45．已知a，b，c是△ABC的三边长，请确定代数式222222()4abcab的值的正负.解析：是负值46．某大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管(横截面如图所示)，它的外半径为R(m)，内半径为r(m)，用含R，r的代数式表示桩管的横截面积，这个多项式能分解因式吗？若R=1.15m，r=0.85m，计算它的横截面面积.(结果保留)解析：0.6m247．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy48．用如图的大正方形纸片3张，小正方形纸片2张，长方形纸片5张，将它们拼成一个大长方形，并运用面积的关系，将多项式22352aabb分解因式.22352(32)()aabbabab解析：22352(32)()aabbabab49．先阅读下列材料，再分解因式：(1)要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，提取公因式a，再把它的后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到()()amnbmn．这时，由于()amn与()bmn又有公因式mn，于是可提出公因式mn，从而得()()mnab．因此，有amanbmbn()()amanbmbn()()amnbmn()()mnab这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式.(2)请用(1)中给出的方法分解因式：①2aabacbc；②255mnmnm．解析：(2))①()()abac，②()(5)mnm50．(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)；(2)试求(1)中结果的个位数字.解析：(1)6421；(2)5