最新精选2019年七年级下册数学期中考核题库完整版(含参考答案)

2019年七年级下册数学期中考试模拟试题一、选择题1．已知2xym是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）A．3B．3C．113D．113答案：B2．一只小猫在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（）A．154B．31C．51D．152答案：B3．下列事件中，必然事件是（）A．任何数都有倒数B．明年元旦那天天晴C．异号两数相乘积为负D．摸彩票中大奖答案：C4．方程组134723yxyx的解是（）A．31yxB．13yxC．13yxD．31yx答案：B5．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．5yxB．132yxC．3xyD．21yx答案：A6．若)3)(1(xx=nmxx2，则m、n的值分别为（）A．m=1，n=3B．m=4，n=5C．m=2，n=—3D．m=—2，n=3答案：C7．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A．线段BE的长度B．线段EC的长度C．线段BC的长度D．线段EF的长度答案：A8．现有两根木棒，它们的长度分别是40cm，50cm，若要钉一个三角形的木架，则下列四根木棒中应选取（）A．lOcm的木棒B．40cm的木棒C．90cm的木棒D.100cm的木棒答案：B9．给出以下长度线段（单位：cm）四组：①2、5、6；②4、5、10；③3、3、6；④7、24、25．其中能组成三角形的组数是（）A．1B．2C．3D．4答案：B10．在△ABC中，∠A=1O5°，∠B-∠C=15°，则∠C的度数为（）A．35°B．60°C．45°D．30°答案：D11．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．2008年奥运会在北京举行B．太阳从西边升起C．在1，2，3，4中任取一个数比5大D．打开数学书就翻到第10页答案：D12．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．230xB．122xyC．351xyD．3xy答案：C13．足球场平面示意图如图所示，它是轴对称图形，其对称轴条数为（）A．1条B．2条C．3条D．4条答案：B14．己在△ABC中，∠A=55°，∠C=42°，则∠B的数为（）A．42°B．55°C．83°D．97°答案：C15．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃.那么最省事的办法是带（）A．①B．②C．③D．①和②答案：C16．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，AB=6，BC=8，AC=5，则△ADC的周长是（）A.14B．13C．11D．9答案：B17．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明△A′0′B′≌△AOB的依据是（）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS答案：A18．是方程3x＋ay＝1的一个解，则a的值是（）A．B．－1C．2D．－2答案：C二、填空题19．世界上最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量只有0.000005g，用科学记数法表示3只卵蜂的质量是g.解析：51.51020．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜拉的木条（即图中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是．解析：三角形的稳定性21．当x＝__________时，分式x2－9x－3的值为零．解析：3x22．如图，大圆半径为2cm，小圆的半径为1cm，则图中阴影部分的面积是__________cm2．解析：223．如果4x2＋mx＋25是一个完全平方式，则实数m的值是__________．解析：2024．将方程3x-y=5写成用含x的代数式表示y，则y=.解析：53x25．分式122xxx中，当____x时，分式的值为零.解析：026．如图，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=2.5cm,△ABD的周长是9cm，则△ABC的周长是.解析：1427．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=7cm，BC=4cm，则△BDC的周长为cm．解析：1128．甲、乙两人分别从相距S千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲的速度是每小时m千米，乙的速度是每小时n千米，则经过小时两人相遇．解析：nmS29．在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b=11b，根据这个规则x☆3(1)2xx的解为.解答题解析：1x30．写出一个二元一次方程组，使它的解为23xy，则二元一次方程组为.解析：略31．已知35xy，用含有x的代数式表示y为y=.解析：35x32．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC，垂足为D，若DE=3cm，则AE=cm.解析：333．将方程35xy写成用含x的代数式表示y，则y=.解析：35yx34．若△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=,A′B′=.解析：70°，15cm35．一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1，2，…，10，从中任意摸出一个球，则P(摸到球的标号为偶数)=.解析：1236．在横线上填上图中各图从甲到乙的变换关系：解析：轴对称，旋转，平移37．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC与∠ACB，若∠BIC=1100，∠A=．解析：40°三、解答题38．阅读理解题：阅读下列材料关于x的方程11xcxc的解是1xc，21xc；11xcxc的解是1xc，21xc22xcxc的解是1xc，22xc；33xcxc的解是1xc，23xc；…(1)请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程mmxcxc（0m）与它们的关系，猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证；(2)由上迷的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数，方程右边的形式与左边完全相同，只把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程2211xaxa.解析：(1)1xc，2mxc；验证略；(2)1xa，211axa39．如图，在四边形ABCD中，线段AC与BD互相垂直平分，垂足为点0.(1)四边形ABCD是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？分别是什么？(2)图中有哪些相等的线段？(3)写出图中所有的等腰三角形.(4)判断点0到∠ABC两边的距离大小关系，你能得到关于等腰三角形的怎样的结论？请用一句话叙述出来.解析：40．一只口袋内有7个红球、3个白球，这10个球除了颜色外都相同，先从中摸出一个球(但不知是红球还是白球)，并且不放回，试针对第一次摸球的两种情况，分别求第二次从中摸出一个红球的概率.解析：分两种情况：(1)若第一次摸出的是红球，则第二次摸球时，袋内还有6个红球和三个白球，共9个球，摸出一个红球的概率为6293；(2)若第一次摸出的是白球，则第二次摸球时，袋内还有7个红球和2个白球，共9个球，摸出一个红球的概率为7941．已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°.F为AB延长线上一点，点E在BC上，BB=BF，连接AB、EF和CF.求证：AE=CF.解析：在△ABE和△CBF中，因为AB=BC，∠ABE∠CBF=90°，BE=BF，所以△ABE≌△CBF，所以AE=CF.42．你喜欢玩游戏吗？现在请你玩一个转盘游戏，如图所示的两个转盘中，指针落在每个数字上的机会均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针指向一个数字，用所指的两个数字作乘积，请你：(1)列举(用列表或画树状图法)所有可能得到的数字之积；(2)求出数字之积为奇数的概率.解析：(1)所有可能得到的数字之积列表如下：1234561123456224681012336912151844812162024或用树状图法(略)；(2)P(数字之积为奇数)=6124443．如图，A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，∠D=∠A，且AB=DE，试说明BC=EF的理由.解析：因为AF=CD，所以AF+FC=CD+FC，即AC=DF.因为∠D=∠A，且AB=DE，所以△ABC≌△DEF，所以BC=EF44．阅读：()()()()abcdacdbcdacadbcbd，反过来，就得到()()()()acadbcbdacdbcdabcd.这样多项式acadbcbd就变形成()()abcd.请你根据以上的材料把下列多项式分解因式：(1）2aabacbc；(2）22xyaxay解析：(1)()()abac(2)()()xyxya45．为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍.拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元.计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2.在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积.(1)求原计划拆、建面积各多少m2？(2)如果绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？解析：(1)原计划拆除旧校舍4800m2，新建校舍2400m2(2)实际施工中节约的资金可绿化1488m246．(1)计算：22(105)5xyxyxy；(2)因式分解：3228mmn解析：（1）2xy(2）2(2)(2)mmnnmn47．已知:如图,AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,则BC=DE，请说明理由．解析：证明△ABC≌△ADE，得BC=DE.48．如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE．求证：AB=DC．解析：证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE∴△ABE≌△DCE，∴AB=DC．证明：∵E是BC的中点，∴BE=CE在△ABE和△DCE中，∵BE=CE，∠1=∠2，AE=DE49．如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．如：8＝32－12，16＝52－32，24＝72－52，因此8，16，24这三个数都是奇特数．(1）32和2008这两个数是奇特数吗？为什么？(2）设两个连续奇数的2n－1和2n＋1（其中n取正整数），由这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数吗？为什么？(3）两个连续偶数的平方差（取正数）是奇特数吗？为什么？解析：（1）,327922200850150322．(2）是，∵nnn8)12()12(22，∴这两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．(3）不是．设两个连续偶数为m2和22m，则48)22()2(22mmm不是8的倍数，所以两个连续偶数的平方差（取正数）不是奇特数．50．如图，甲、乙两人蒙上眼睛投掷飞标.(1)若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中白色区域，则乙胜，此游戏公平吗？为什么？(2)利用图中所示，请你再设计一个公平的游戏.解析：（1）不公平，因为甲击中黄色区域的成功率小于击中白色区域的成功率；（2）公平的规则：若甲击中黄色区域，则甲胜；若击中绿色区域，则乙胜(答案不唯一)