最新精选2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考试题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1．下列多项式中不能用平方差公式分解的是（）A．-a2+b2B．-x2-y2C．49x2y2-z2D．16m4-25n2p2解析：Ｂ2．已知多项式22xyM可分解成2(31)xyxy，则M是（）A．26xyB．262xyxyC．262xyxyD．262xyxy答案：B3．多项式21a和2(1)a的公因式是（）A．1aB．1aC．2(1)aD．21a答案：B4．33422232481632abcabcabc在分解因式时，应提取的公因式是（）A．316sabcB．2228abcC．228abcD．2216abc答案：D5．多项式21m和2(1)m的公因式是（）A．21mB．2(1)mC．1mD．1m答案：D6．把多项式22()4()xyxy分解因式，其正确的结果是（）A．(22)(2)xyxyxyxyB．(53)(53)xyyxC．(3)(3)xyyxD．(3)(2)xyyx答案：C7．下列多项式因式分解正确的是（）A．2244(2)xxxB．22144(12)xxxC．2214(12)xxD．222()xxyyxy答案：A8．将xyxyx332分解因式，下列分组方法不当的是（）A．)3()3(2xyyxxB．)33()(2xyxyxC．yxxyx3)3(2D．)33()(2yxxyx答案：C9．cba、、是△ABC的三边，且bcacabcba222，那么△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形答案：D10．在多项式①2263aabb；②221449mmnn；③21025aa；④2221abab；④6321yy中，不能用完全平方公式分解因式的有（）A．①②⑤B．③④C．①②④D．②④⑤答案：C11．下列分解因式错误的是（）A．15a2+5a=5a（3a+1）B．-x2-y2=-（x2-y2）=-（x+y）（x-y）C．k（x+y）+x+y=（k+1）（x+y）D．a3-2a2+a=a（a-1）2解析：Ｂ12．下列分解因式正确的是（）A．32(1)xxxxB．26(3)(2)mmmmC．2(4)(4)16aaaD．22()()xyxyxy答案：B13．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2－xyB．x2＋xyC．x2－y2D．x2＋y2答案：C14．一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A．x3－x＝x（x2－1）B．x2－2xy＋y2＝（x－y）2C．x2y－xy2＝xy（x－y）D．x2－y2＝（x－y）（x＋y）答案：A15．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A．321xB．21xC．21xD．21x答案：D16．利用因式分解计算2009200822，则结果是（）A．2B．1C．20082D．-1答案：C17．，已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式2222aabbc的值（）A．大于零B．等于零C．小于零D．不能确定答案：C18．如图，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）A．22()()abababB．222()2abaabbC．222()2abaabbD．2()aabaab答案：A19．计算326(3)mm正确的结果是（）A．3mB．2mC．2mD．3m答案：B20．把多项式22481ab分解因式，其结果正确的是（）A．(49)(49)ababB．(92)(92)babaC．2(29)abD．(29)(29)abab答案：D21．下列因式分解正确的是（）A．222()mnmnB．2222()ababbaC．222()mnmnD．2222()aabbab答案：B22．下列各式的因式分解中正确的是（）A．-a2+ab-ac=-a（a+b-c）B．9xyz-6x2y2=3xyz（3-2xy）C．3a2x-6bx+3x=3x（a2-2b）D．21xy2+21x2y=21xy（x+y）答案：D二、填空题23．一个正方形的面积为21236aa（6a)，则它的边长为.解析：6a24．已知一个长方形的面积为(2481a)cm2，它的长为(29a)cm，那么它的宽是．解析：29a25．已知一个长方形的边长为a、b，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为.解析：7026．举出一个．．既能用提公因式法，又能运用公式法进行因式分解的多项式：．解析：ax2-2ax+a（答案不唯一）27．填上适当的式子，使以下等式成立：(1）)(222xyxyyxxy；(2）)(22nnnnaaaa.解析：(1)12xy；(2)naa2128．已知矩形的面积是)7(3522xxx，其中一边长是7x，则表示矩形的另一边的代数式是．解析：5x29．已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为．解析：2430．22()49xy÷（）=23xy．解析：32yx31．当98m时，244mm的值为．解析：1000032．写出下列各式分解因式时应提取的公因式：(1)axay应提取的公因式是；(2)236xmxn应提取的公因式是；(3)2xxyxz应提取的公因式是；(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是；(5)()()axybxy应提取的公因式是．解析：(1)a；(2)3x；(3)x；(4)25xy；(5)xy33．在下列各式从左到右的变形中，有三种情况：(A)整式乘法，(B)分解因式，(C)既非整式乘法又非分解因式；在括号里填上所属的情况代号.(1）224(23)(23)49aaa(）(2）25(2)(1)3mmmm(）(3）4422()()()xyxyxyxy(）(4）22211()2()xxxx(）(5）22()aababaaabb(）解析：(1)A；（2）；（3)B；（4）C；（5）B34．把一个化成几个的的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.解析：多项式，整式，乘积35．一个多项式因式分解的结果为(3)(3)aaa，则这个多项式是.解析：39aa三、解答题36．已知31x，31y，求代数式2222xyxyxy的值.解析：137．下面是某同学对多项式22(42)(46)4xxxx进行因式分解的过程.解：设24xxy，原式=(2)(6)4yy(第一步)=2816yy(第二步)=2(4)y(第三步)=22(44)xx第四步).回答下列问题：(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果.(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1xxxx进行因式分解.解析：(1)C；(2)不彻底，4(2)x；(3)设22xxy，原式=22224(2)1=21(1)(21)(1)yyyyyxxx38．代数式24a加上一个单项式后，可构成一个完全平方式，请写出这个单项式(要求写出5个).解析：如4a，4a，4116a，2a39．把下列多项式分解因式：（1）2m(a-b)-3n(b-a)（2）3123xx（3）baba4422（4）4122yyx解析：（1）(a-b)(2m+3n)，（2）3x(1-2x)(1+2x)，（3）(a-b)(a+b-4)，（4）(x-y+21)(x+y-21)40．已知a,b,c是ΔABC三边,0222acbcabcba，试判断ΔABC的形状,并说明理由．解析：由题可提:0)()()(222cbcaba,得cba,∴ΔABC为正三角形．41．已知(4x+y-1)2+2xy=0，求4x2y-4x2y2+xy2的值.解析：-14.42．已知235237xyxy，你能用两种不同的方法求出2249xy的值吗？解析：3543．把下列各式分解因式：(1)2116x；(2)220.81nm；(3)2222apbq；（4)2225649xy解析：(1)(14)(14)xx；(2)(0.9)(0.9)mnmn；(3)()()apbqapbq；(4）55(8)(8)33xyxy44．如图所示，操场的两端为半圆形，中间是矩形，已知半圆的半径为r，直跑道的长为l，用关干r，l的多项式表示这个操场的面积.这个多项式能分解因式吗？若能，请把它分解因式，并计算当4ram，30lm时操场的面积.(结果保留)解析：22(2)rrlrrl，4000m245．已知n为正整数，试判断233nn能否被24整除．解析：能被24整46．用简便方法计算：(1)2920.08+4120.083020.08；(2)已知123xy，2xy，求43342xyxy的值.解析：(1)2008；(2)433433182(2)833xyxyxyxy47．变形222112()xxxx是因式分解吗？为什么？解析：不是，因为等式两边不是整式48．简便计算：(1）250.249.80.2；（2）213.14623.14173.14；(3）2210199；（4）21012021解析：(1)2500；(2)314；（3）400；(4)1000049．分解因式：(1)2216axay；(2)222xxyy；(3)2221aabb；(4)2()10()25xyxy.解析：(1)(4)(4)axyxy；(2）2()xy；(3）(1)(1)abab；(4）2(5)xy50．(1)计算：2432(21)(21)(21)(21)(21)；(2)试求(1)中结果的个位数字.解析：(1)6421；(2)5