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2019年七年级下册数学单元测试题第六章因式分解一、选择题1.下列各式是完全平方式的是()A.412xxB.21xC.1xyxD.122xx答案:A2.如图,已知6.75R,3.25r,则图中阴影部分的面积为(结果保留)()A.35B.12.25C.27D.35答案:D3.已知31216aa有一个因式为4a,则把它分解因式得()A.2(4)(1)aaaB.2(4)(2)aaC.2(4)(2)aaD.2(4)(1)aaa答案:C4.下列各式从左到右的变形中,是分解因式的是()A.2(3)(3)9aaaB.22()()abababC.2245(2)9aaaD.243(2)(2)3xxxxx答案:B5.下列各式中,分解因式错误的是()A.224(4)(4)mnmnmnB.2616(8)(2)xxxxC.22244(2)xxyyxyD.()()amanbmbnabmn答案:A6.下列各组多项式中,没有公因式的一组是()A.axbx与byayB.268xyy与43yxC.abac与abbcD.3()aby与2()bax答案:C7.多项式21a和2(1)a的公因式是()A.1aB.1aC.2(1)aD.21a答案:B8.若2(2007)987654321N,则(2017)(1997)NN的值等于().A.987654321B.987456311C.987654221D.无法确定答案:C9.如果改动三项式2246aabb中的某一项,能使它变为完全平方式,那么改动的办法是()A.可以改动三项中的任意一项B.只能改动第一项C.只能改动第二项D.只能改动第三项答案:A10.下列各多项式中,在有理数范围内可用平方差公式分解因式的是()A.24aB.22aC.24aD.24a答案:C11.2421可以被在60和70之间的两个数整除,这两个数是()A.61,63B.63,65C.65,67D.67,69答案:B12.已知整式22x3()(21)axxbx,则ba的值是()A.125B.-125C.15D.-15答案:A13.将xyxyx332分解因式,下列分组方法不当的是()A.)3()3(2xyyxxB.)33()(2xyxyxC.yxxyx3)3(2D.)33()(2yxxyx答案:C14.下列多项式中,含有因式)1(y的多项式是()A.2232xxyyB.22)1()1(yyC.)1()1(22yyD.1)1(2)1(2yy答案:C15.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()A.(a-2)(m2+m)B.(a-2)(m2-m)C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)答案:C16.下列多项式:①16x5-x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是()A.①④B.②④C.③④D.②③解析:A17.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2B.x2-2y+1C.-x2+4y2D.-x2-4y2答案:C18.已知a+b=2,则224abb的值是()A.2B.3C.4D.6答案:C19.计算326(3)mm正确的结果是()A.3mB.2mC.2mD.3m答案:B20.已知8mn,9mn,则22mnmn的值是()A.72B.-72C.0D.6答案:B21.下列多项式因式分解正确的是()A.2244(2)xxxB.22144(12)xxxC.2214(12)xxD.222()xxyyxy答案:A二、填空题22.分解因式3()4()abcbc=.解析:()(34)bca23.分解因式:46mxmy=.解析:2(23)mxy24.举出一个..既能用提公因式法,又能运用公式法进行因式分解的多项式:.解析:ax2-2ax+a(答案不唯一)25.把下列各式的公因式写在横线上:①yxx22255;②nnxx4264.解析:(1)25x;(2)nx2226.分解因式24x=.解析:(2)(2)xx27.在括号里填上适当的代数式,使等式成立:(1)21664xx=()2;(2)21025pp=()2;(3)229124aabb=()2;(4)214tt=()2;(5)2244abab=()2;(6)222()()mmmnmn=()2解析:(1)8x;(2)5p;(3)32ab;(4)12t;(5)2ab;(6)2mn28.在括号前面添上“+”或“-”号,或在括号内填空:(1)xy=(yx);(2)2()xy=2()yx(3)xy=(xy);(4)(3)(5)xx=(3)(5)xx(5)2816xx=-();(6)3()ab=3()ba解析:(1)-;(2)+;(3)-;(4)+;(5)2816xx;(6)-29.写出下列各式分解因式时应提取的公因式:(1)axay应提取的公因式是;(2)236xmxn应提取的公因式是;(3)2xxyxz应提取的公因式是;(4)322225520xyxyxy应提取的公因式是;(5)()()axybxy应提取的公因式是.解析:(1)a;(2)3x;(3)x;(4)25xy;(5)xy30.在下列各式从左到右的变形中,有三种情况:(A)整式乘法,(B)分解因式,(C)既非整式乘法又非分解因式;在括号里填上所属的情况代号.(1)224(23)(23)49aaa()(2)25(2)(1)3mmmm()(3)4422()()()xyxyxyxy()(4)22211()2()xxxx()(5)22()aababaaabb()解析:(1)A;(2);(3)B;(4)C;(5)B31.若249xmx是完全平方式,则m的值是.解析:1232.估算方程2233x的解是.解析:如1x三、解答题33.分解因式:(1)-4x3+16x2-16x;(2)21a2(x-2a)2-41a(2a-x)3;(3)21ax2y2+2axy+2a;(4)(x2-6x)2+18(x2-6x)+81;解析:(1)2)2(4xx;(2)2)2(41axax;(3)2)2(21xya;(4)4)3(x.34.变形222112()xxxx是因式分解吗?为什么?解析:不是,因为等式两边不是整式35.用如图所示的大正方形纸片1张,小正方形纸片1张,长方形纸片2张,将它们拼成一个正方形,根据图示可以验证的等式是什么?2222()aabbab解析:2222()aabbab36.已知235xx的值为7,求2200739xx的值.解析:197137.把下列多项式分解因式:(1)224ab;(2)222916xyz;(3)211169a;(4)224()yxy解析:(1)(2)(2)baba;(2)(34)(34)xyzxyz;(3)11(1)(1)1313aa;(4)()(3)xyxy38.若n为整数,则22(21)(21)nn能被8整除吗?请说明理由.解析:能被8整除39.21124xx是完全平方式吗?如果你认为是完全平方式,请你写出这个平方式;如果你认为不是完全平方式,请你加上一个适当的含x的一次单项式,梗它成为一个完全平方式,再写出这个完全平方式.解析:不是完全平方式,再加上12x,则2211()42xxx或加上32x使它成为2211()42xxx40.有一个长方形的院子的面积为(221122aabb)米2,已知这个院子的长为(ab)米,请你运用所学知识求出这个院子的宽是多少米?1122ab解析:1122ab41.观察下列各式:11011914531231222,,,你能发现什么规律,请用代数式表示这一规律,并加以证明.解析:连续两个奇数的平方差等于夹在这两个奇数之间的偶数的平方与1的差,1)2()12)(12(2nnn.42.用简便方法计算:(1)2220092008;(2)2199.919.98100解析:(1)4Ol7;(2)1000043.写一个多项式,再把它分解因式(要求:多项式含有字母m和n,系数、次数不限,并能先用提取公因式法再用公式法分解).解析:)2)(2(42nnmmmn(答案不唯一).44.阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(x+1)]=(1+x)2(1+x)=(1+x)3(1)上述分解因式的方法是,共应用了次.(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2004,则需应用上述方法次,结果是.(3)分解因式:1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数).解析:(1)提取因公式,2(2)2004,2005)1(x(3)1)1(nx.45.解下列方程:(1)22116x(2)390xx解析:(1)1253,22xx,(2)1230,3,3xxx46.分解因式:(1)32228126ababcab;(2)3()9()axyyx;(3)2(23)23mnmn;(4)416mnm解析:(1)222(463)ababbca(2)3()(3)xya(3)(23)(231)mnmn(4)2(41)(21)(21)mnnn47.大正方形的周长比小正方形的周长长96cm,它们的面积相差960cm2.求这两个正方形的边长.解析:32cm,8cm48.如图,现有正方形甲1张,正方形乙2张,长方形丙3张,请你将它们拼成一个大长方形(画出图示),并运用面积之间的关系,将多项式2232aabb分解因式.解析:图略,2232()(2)aabbabab49.如果在一个半径为a的圆内,挖去一个半径为b(ba)的圆.(1)写出剩余部分面积的代数表达式,并将它因式分解;(2)当a=12.75cm,b=7.25cm,取3时,求剩下部分面积.解析:(1)()()abab(2)330cm250.若0cba,求证:02222accba.解析:证略.
本文标题:最新精选2019年七年级下册数学单元测试第六章《因式分解》考核题库完整版(含参考答案)
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