最新精选2019年七年级下册数学单元测试第四章《二元一次方程组》完整版考核题库(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第四章二元一次方程组一、选择题1．关于x、y的方程组244xyaxya解是方程3210xy的解，那么a的值为（）A．-2B．2C．-1D．1答案：B2．如果5xy，5yz，那么zx的值是（）A．5B．10C．-5D．-10答案：D3．若方程组2620xkyxy有正整数解，则k的正整数值是（）A．3B．2C．1．D．不存在答案：B4．若21xy是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）A．351xyxyB．325xyyxC．251xyxyD．231xyxy答案：C5．已知10xy和23xy都是方程yaxb的解，则a和b的值是（）A．11abB．11abC．11abD．11ab答案：B6．在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母abc，，，…，z（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号12xy；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号132xy．字母abcdefghijklm序号12345678910111213字母nopqrstuvwxyz序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love”译成密码是（）A．gawqB．shxcC．sdriD．love答案：B7．若xa-b-2ya+b-2=11是二元一次方程，那么a，b的值分别为（）A．0，1B．2，1C．1，0D．2，3答案：B8．如右图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．9015xyxyB．90215xyxyC．90152xyxyD．290215xxy答案：B9．用加减法解方程组251528xyxy时，要使两个方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形的结果：①102511048xyxy；②410125108xyxy；③1025510416xyxy；④410225108xyxy其中变形正确的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④答案：D10．方程组525xyxy的解满足方程0xya，那么a的值是（）A．5B．-5C．3D．-3答案：A11．下列几对数中，既是方程230xy的解，又是方程2xy的解的是（）A．82xyB．64xyC．42xyD．28xy答案：B12．下列各对数中不能．．满足二无一次方程23xy的是（）A．11xyB．032xyC．12xyD．3232xy答案：D二、填空题13．用加减消元法解方程组31422xyxy，由①×2-②得_________．解析：2x=-414．已知方程230x与2330xy，写出它们的两个共同点：．写出它们的两个不同点：．解析：共同点：都含未知数x，都是一次方程等.不同点：一个是一元方程，一个是二元方程；前一个方程的解是唯一的，后一个方程有无数个解15．已知数对①11xy；②12xy；③34xy中，是方程组3475633xyxy的解；是方程组6427211xyxy的解.(填序号)解析：③,②16．写出一个解为32pq的二元一次方程组：．解析：不唯一，如55pqpq17．已知关于x，y的方程组610xymxym的解也满足2x311y，则m的值等于．解析：1218．某市房产开发公司向中国建设银行贷年利率分别为6%和8%的甲、乙两种款共500万元，一年后利息共34万元.求两种贷款的数额各是多少？设甲、乙两种贷款分别为x万元，y万元，根据题意可得方程组：．解答题解析：5006%8%34xyxy19．某种商品的市场需求量E(件)和单价F(元/件)服从需求关系117030003EF，则当单价为4元时，市场需求量为；若将单价提高1元，市场需求变化情况是．解析：5000件，减少3000件20．方程340xy的正整数解是．解析：21xy21．甲、乙两人同解方程组232axbycxy甲正确解得11xy,乙因抄错c，解得26xy,则a=，b=，c=.解析：52，12，-522．方程组13yxyx的解为_________．解析：21xy23．已知x=1，y=2是二元一次方程mx-3y=2的解，则m=________．解析：824．当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6；那么当x=-2时，这个代数式的值是_____．解析：-425．在二元一次方程4314xy中，若x，y互为相反数，则x=．解析：2,-226．已知方程组357(1)3511(2)xyxy，①+②，得x=；①-②，得x=.解析：3,2527．二元一次方程327xy的正整数解是.解析：12xy28．55363325ababxy是关于x，y的二元一次方程，则2ab=．解析：4三、解答题29．解方程组：（1）35366xyxy；（2）4423216xyxy解析：(1)16535xy；(2)84xy30．如果12xy是方程组2513xaybxy解，求ab的值.172解析：17231．设计一个问题情境，使该问题可以列方程2256120xyxy来解决.解析：略32．小明在做作业时，不小心把墨水滴到了作业本上，有一道方程组中的一个方程被盖住了一个常数，这个方程组是52327xyxy，怎么办？小明想了想，便翻看作业本答案，此方程的解是36xy，他很快就补好了这个常数，你能求出这个常数吗？解析：-4833．某公司用白铁皮做盒子，每张铁皮可生产12个盒身或18个盒盖，用7张铁皮，怎样安排生产盒身和盒盖的铁皮张数，才能使生产的盒身与盒盖配套(一张铁皮只能生产一种产品，一个盒身配两个盒盖)？若用x表示安排生产盒身的铁皮张数，y表示生产盒盖的铁皮张数，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用尝试列表的方法求其解.解析：由题意，得方程组721218xyxy，用列表尝试可得34xy34．用加减消元法解方程组：(1)252234mnmn；（2）6233()2()12xyxyxyxy解析：(1)52mn；71xy35．已知三个二元一次方程2560xy，3290xy，9ykx它们有公共解，你能求出k的值吗？3k解析：3k36．某高校共有5个同规格的大餐厅和2个同规格的小餐厅，经过测试：同时开放1个大餐厅，2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅，1个小餐厅，可供2280名学生就餐.(1)求1个大餐厅，1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；(2)若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由.解析：(1)1个大餐厅可供960名学生就餐，1个小餐厅可供360人就餐；(2)5300人37．某商场出售茶壶和茶杯，茶壶每只15元，茶杯每只3元，商场规定购一只茶壶赠一只茶杯，某人共付款180元，共得茶壶茶杯36只(含赠品在内)，则茶壶和茶杯各有多少只？解析：茶壶8只，茶杯28只38．已知方程4316ab．(1)用关于a的代数式表示b；(2)写出方程的三个解；(3)求方程的非负整数解.解析：(1)41633ba；(2)40xy，543xy，683xy，…，(3)14xy，40xy39．江堤边江水不断涌出流入洼地，假定每分钟涌出的水量相等，如果用2台抽水机抽水，40min可抽完；如果用4台抽水机抽水，16min可抽完.如果要在10min内抽完水，问至少需要几台抽水机？解析：6台40．有一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来的两位数.解析：设这个两位数十位上、个位上的数字分别是x、y，则11(10)(10x)9xyyxy，解这个方程组得56xy，经检验，符合题意，答：这个两位数是5641．在等式ykxb中，当x=3时，y=-2；当x=5时，y=2．求当y=0时x的值.解析：x=442．如图是按一定的规律排列的方程组集合和它们的解集合的对应关系图：若方程组集合中的方程组自上而下依次记做方程组1，方程组2，方程组3，……，方程组n……(1)将方程组1的解填入图中；(2)请根据方程组和它的解的变化规律，将方程组n和它的解直接填入集合的图中；(3）若方程组210xyaxbyb和方程组2xyaxcyc的解都是109xy，求a，b，c的值，并判断这两个方程组是否符合(2)中的规律.解析：(1)2,-1；(2)，222n+124xyxnyn，2n，(21)n；(3)由题意得20(9)10910abb和20(9)109abb，解得：1110ab和111ab，∴方程组21110100xyxy符合(2)中的规律，方程组2111xyxy不符合(2)中的规律.43．解方程组：(1）1464534yxyx(2）1732623yxyx解析：（1）12yx；（2）34yx．44．已知32yx是方程组43ybaxbyax的解，求a，b的值．解析：3a，1b45．若方程组25342xyxy的解也是方程107xmy的解，求m的值.解析：-1346．A，B两地相距36km，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4h后两人相遇，且甲的速度是乙的速度的2倍，求甲、乙的速度分别是多少？解析：甲6km/h，乙3km//h47．已知28mxy，564xy，2590xy三个方程有公共解，求m的值.解析：564(1)2590(2)xyxy，由①，②得21xy，代入28mxy，得228m，所以3m.48．解下列方程组：(1)2244xyxy；(2)231761mnmn；(3)6234()5()2xyxyxyxy解析：（1）10xy；(2)11mn；（3）71xy49．当m取什么整数时，方程组2630xmyxy的解是正整数？解析：26(1)30(2)xmyxy，由②，得3xy.代入①,得66ymy，所以66ym.因为y是正整数，所以66m是正整数，6m=1，2，3，6，而m是整数，于是m的取值是5，4，3，050．某校计划向灾区的学生捐赠3500册图书，实际捐赠4125册，其中初中生捐赠了原计划的120%，高中生比原计划多捐赠了15%，问初中生和高中生原计划各捐赠多少册图书？解析：初中生与高中生原计划分别捐赠2000册与1500册