新版精选2019年七年级下册数学单元测试题-三角形的初步认识完整题(含标准答案)

2019年七年级下册数学单元测试题第一单元三角形的初步认识一、选择题1．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（）A．80°B．100°C．60°D．45°解析：A2．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm答案：B3．在△ABC中，若∠A＝70°－∠B，则∠C等于（）A．35°B．70°C．110°D．140°答案：C4．下列条件中，不能作出唯一．．三角形的是（）A．已知两边和夹角B．已知两边和其中一边的对角C．已知两角和夹边D．已知两角和其中一角的对边答案：B5．如图所示，已知∠1=∠2，AD=CB，AC，BD相交于点0，MN经过点O，则图中全等三角形的对数为（）A．4对B．5对C．6对D．7对答案：C6．如图所示，已知AD=CB，∠AD0=∠CB0，那么可用“SAS”全等识别法说明的是（）A．△AD0≌△CB0B．△AOB≌△CODC．△ABC≌△CDAD．△ADB≌△CBD答案：D7．如图，△ABD≌△DCA，B和C是对应顶点，则∠ADB和∠DAC所对的边是（）A．A0和DOB．AB和DCC．A0和BDD．D0和AC答案：B8．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中α的度数是（）A．75°B．60°C．65°D．55°答案：A9．如图所示，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，则图中互余的角有（）A．2对B．3对C．4对D．5对答案：C10．一个三角形的两边长分别是3和6，第三边长为奇数，那么第三边长是（）A5或7B．7或9C．3或5D．9答案：A二、填空题11．若a、b、c为△ABC的三边，则abcabc0(填“”、“=”或“”).解析：12．如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是．解析：360°13．如图，将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则AOCDOB．解析：180°14．在△ABC中，∠A=∠B，∠C=50°，则∠A=度．解析：6515．如图，OP平分BOA，PDOB于D，PCOA于C，写出你可以得到的结论(至少写出3个）．解析：略16．如图所示，已知AC和BD相交于0，A0=C0，∠A=∠C，说出BO=D0的理由．解：∵AC和BD相交于0，∴∠AOB=()．在△AOB和△COD中，∠AOB=(已证)，=(已知)，∴△AOB≌△COD()．∴BO=D0()．解答题解析：∠COD，对顶角相等，∠COD，A0，C0，∠A，∠C，ASA，全等三角形的对应边相等17．如图所示，已知△ABD≌△ACE，∠B=∠C，那么AB=，AD=，BD=，∠A=，∠ADB=．解析：AC，AE，CE，∠A，∠AEC18．直角三角形的两个锐角的平分线AD，BE交于点0，则∠AOB=．解析：135°19．如图所示．(1)AD是△ABC的角平分线，则∠BAC=2=2；(2)AE是△ABC的中线，则=2BE=2．解析：(1)∠BAD，∠CAD；(2)BC，CE20．如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形．解析：等边21．已知△ABC三边为a,b，c，且a，b满足21(3)0ab，c为整数，则c的取值为．解析：322．在△ABC中，若∠B=∠C，∠A=40°，则∠B=．解析：70°三、解答题23．看图按要求完成问题：(1）画ABC边BC的中线和B的平分线；(2）分别指出直角三角形DE和EF边上的高线；(3）画钝角三角形OP边上的高线．解析：略24．如图所示，已知线段a，b和∠α，用直尺和圆规作△ABC，使∠B=∠α，AB=a，BC=b．QPOFEDCBA（2）（1）（3）解析：略25．如图所示，△ABC中，AB=AC，BE，CD分别是AC，AB的中线，说明下列各式成立的理由．(1)BE=CD；(2)∠1=∠2．解析：略26．如图所示，四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，请你添一条辅助线，把它分成两个全等的三角形．你有几种添法?分别说明理由．解析：连结AC或连结BD，都是根据SSS说明三角形全等27．如图所示，AD是△ABC的一条中线也是BC边上的高，试说明：(1)△ABD≌△ACD；(2)∠B=∠C，AB=AC．请完成下面的说理过程．解：(1)∵AD是△ABC的高(已知)，∴∠BDA=∠CDA=90°()．∵AD是△ABC的中线(已知)，∴BD=CD()．当把图形沿AD对折时，射线DB与射线DC重合，∴点B与点重合．∴△ABD与△ACD．∴△ABD≌△ACD()．(2)∵△ABD≌△ACD(已知)，∴AB=AC，∠B=∠C()．解析：(1)三角形高线的定义，三角形中线的定义，C，重合，全等三角形的定义；(2)全等三角形对应边、对应角分别相等28．如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°，求∠DAE的大小．解析：18°29．三角形的三条中线、三条高、三条角平分线都分别交于一点，其中交点可能不在三角形内部的是哪种线段?请通过画图说明．解析：高线的交点可以在三角形的外部、内部及其顶点上30．一个三角形有两条边相等，它的最长的边比最短的边多2，已知这个三角形的周长为8，求它的三条边长．解析：103，103，43