高中数学三角函数知识点总结(原创版)1

武汉乐学教育培训学校高中数学三角函数知识点总结（文一四六专用）1.特殊角的三角函数值：sin00=0cos00=1tan00=0sin300=21cos300=23tan300=33sin045=22cos045=22tan045=1sin600=23cos600=21tan600=3sin900=1cos900=0tan900无意义2．角度制与弧度制的互化：,23600,18001rad＝180°≈57.30°=57°18ˊ．1°＝180≈0.01745（rad）00300045600900012001350150180027003600064323243652323.弧长及扇形面积公式弧长公式：rl.扇形面积公式:S=rl.21----是圆心角且为弧度制。r-----是扇形半径4.任意角的三角函数设是一个任意角，它的终边上一点p（x,y）,r=22yx(1)正弦sin=ry余弦cos=rx正切tan=xy(2)各象限的符号：sincostanxy+cossin2+O——+xyO—++—+yO-—++—武汉乐学教育培训学校5.同角三角函数的基本关系：（1）平方关系：sin2+cos2=1。（2）商数关系：cossin=tan（zkk,2）6.诱导公式：记忆口诀：2k把的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号看象限。即k为奇数时，变形式，举例如下：1sin2sink，cos2cosk，tan2tankk．2sinsin，coscos，tantan．3sinsin，coscos，tantan．4sinsin，coscos，tantan．口诀：函数名称不变，符号看象限．5sincos2，cossin2．6sincos2，cossin2．7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质武汉乐学教育培训学校8、三角函数公式：降幂公式：升幂公式：1+cos=2cos22cos222cos11-cos=2sin22sin222cos19．正弦定理：（在△ABC中，A对应a边，B对应b边，C对应c边，cba，,分别三边长度）2sinsinsinabcRABC.（R为圆外接圆半径）余弦定理：2222cosabcbcA;2222cosbcacaB;2222coscababC.三角形第二面积公式：111sinsinsin222SabCbcAcaB.两角和与差的三角函数关系sin()=sin·coscos·sincos()=cos·cossin·sintantan1tantan)tan(倍角公式sin2=2sin·coscos2=cos2-sin2=2cos2-1=1-2sin22tan1tan22tan