电加热炉的炉温控制系统

电加热炉的炉温控制系统姓名：尚妮妮班级：02020802学号：2008300575摘要：自动控制系统在各个领域尤其是工业领域中有着及其广泛的应用，电炉温度控制是控制系统中最为常见的控制类型之一。本文利用方框图分析以及MATLAB仿真传递函数设计一个电炉温度控制系统。并且还运用了线性化方法对微分方程在平衡点处进行线性化处理关键字：炉温控制线性化模拟仿真一、引言温度是工业对象中主要的被控参数之一，在冶金、机械、食品、化工各类企业中广泛使用的各种加热炉、热处理炉、反应炉等，对产品的加工、处理温度都要求严格控制，因为温度的控制直接影响到产品的产量、质量。并且现代控制系统技术指标的大幅度提高，满足了许多应用者对于温度控制精度的要求。二、研究对象工作过程和要求描述1、工作过程系统控制的目的是是保持电炉内温度恒定，于是确定被控量为电炉内温度T，给定量为给定电位计的给定电压Ru。其中，给定电位计是给定元件，输出代表炉内希望温度的电压信号Ru热电偶为测量元件，感受炉内实际温度T,给出相应的电压信号Tu,比较元件的功能由连接给定电位计和热电偶的串联电路实现，提供偏差信号u。放大器承担放大信号的功能。电动机、齿轮系、测速发电机和电炉共同组成了执行元件，对电炉温度进行调解。系统方框图如下：2、要求控制电炉内的温度尽量保持恒定状态下，产生偏差电压后执行元件反应尽可能快，调整温度过程尽量平稳，保证温度的电压信号偏差保持在正负0.2v范围内放大器电动机齿轮系测速发电机电炉的实际温度热电耦给定温度为理想控制状态。3、控制系统控制过程分析：当经电热器加热的电炉实际温度T与给定电位计电压Ru表征的希望温度一致时，热电偶输出电压Tu和Ru相等，偏差电压RTuuu，此时电动机电枢电压为0，电动机不转动，系统相对平衡，炉温保持在希望值上。当炉温因扰动出现偏差，比如炉温低于希望值时，TRuu,0u.偏差电压经放大后，驱动电动机正向旋转，带动齿轮系减速并进一步控制测速发电机改变加热电炉两端的电压，使炉内温度升高，趋于希望值。当实际炉温高于希望值时，TRuu,0u调节作用正好相反。该系统是由偏差产生的控制作用而消除偏差的闭环恒值控制系统。三、被控对象的数学模型的建立设参变量u——为电加热丝两端的电压M——电热丝的质量C——电热丝的比热容H——传热系数A——传热面积0T——炉内初始温度1T——炉内测量温度Qi——电热丝单位时间内产生的热量则根据相关热力学知识(10)(10)dTTMCHATTQidt由于电热丝的单位时间内产生的热量Qi与外加电压2u成比例，故Qi与u呈非线性关系，于是我们在可以在平衡点（0Q，0u）附近进行线性化，可得QiKuu，于是可得电加热炉的增量微分方程dTTTKudt其中：10TTT为电炉的实际温度与初始温度之差；MCTHA为电加热炉的时间常数；KuKHA为电加热炉的传热系数。于是，再零初始条件下，对微分方程两边进行拉普拉斯变换即可得炉内变化量对控制电压变化量之间的电加热炉（被控对象）传递函数为11TsGsUsTS四、控制系统的控制器模型设计1.放大器控制部分：将热电偶测量的实际炉温和给定温度电压信号比较后的偏差信号u进行放大的控制环节，其传递函数为1GsK2.电动机调控部分：偏差电压信号驱动电动机正向或反向旋转产生角速度，其传递函数为211mamsKGsUsTs（参见课本P35—两相伺服电动机）3.齿轮系作为减速器控制部分：设齿轮系的齿数比（转速比）为i，齿轮系作为减速器，其传递函数为31mGsi（参见课本例2—5）4.测速发电机转化控制部分：测速发电机的输出电压Tu语气转速w成正比，故作为调压计作用，其传递函数为4TtUGsK5.电炉（被控对象）加热控制部分：作为被控对象，将电热丝散发的热量用以控制炉子的温度，其传递函数为511TsGsUsTS6.反馈控制部分（热电偶）：作为测量元件测量颅内实际温度并与给定温度进行比较产生偏差信号从而控制电加热炉的温度，其传递函数为611aiUsGsTsTS综合以上分析构成系统控制模型，如下图所示经计算，系统前向通道传递函数为'1112345211111tmmmKKKtKKiGsGsGsGsGsGsKKTsiTSTTsTTs则可知开环传递函数为'10321tmimmiimiKKKKiGsGsHsTTTsTTTTTTsTTTs则很容易求出系统闭环传递函数为320'3201111mimmiimitmimmiimiGsTTTsTTTTTTsTTTssGsKKKKTTTsTTTTTTsTTTsi根据±0.2v的电压信号偏差调节范围，可确定出开环传递函数为07.221311Gssss取其中的'K=0.6，mT=2，1i=0.5，tK=2，T=3，K=6，iT=1。则同理可知，闭环传递函数为327.2161168.2sssss五、MATLAB仿真图六、控制系统的性能分析1)稳态性能分析1、稳态误差分析由系统开环传递函数可知静态误差系数：'100lim7.2tpsKKKKKGsi，因此稳态误差为10.139sspeK，在前面要求的±0.2v的电压信号偏差范围内，故此系统具有良好的稳态性能2、控制系统的开环函数根轨迹分析由开环传递函数为07.221311Gssss得被控对象的极点为11p，20.5p，30.333p；零点为无穷远处。且当开环增益从零变到无穷过程中到达某一特定值时，根轨迹可能会会穿越虚轴进入右半s平面，因此该系统对部分开环增益值是稳定的。3、频域稳定性分析幅值域度：如波特图所示，系统的幅值域度121hGjHj，相角域度为''180110GjHj可见，系统在频域范围内的稳定性也是良好。故系统的稳态性能相对较好。2）动态性能分析如仿真图所示，系统稳态值：0.876h上升时间：1.53rts；峰值时间：3.21pts；调节时间：53.4sts；超调量：1.7320.876%100%100%93.6%0.876phthh；综合以上各项动态指标分析可知，调节反应时间足够灵活，峰值很快到达，故系统动态性能良好。综上所述，本控制系统设计各项性能指标相当好，符合控制所需要求。实现准确快速并且平稳的调节控制电加热的炉温使其保持尽量恒定状态。七、模型分析及推广本文为简单起见,取的系数趋向理想化，但对系统性能分析并无明显影响。由以上控制系统模型的分析和控制思想，可以将其推广到一般家庭小型电炉子的炉温或者工厂大型电加热炉的炉温恒温控制系统应用中，联系广泛，具有很重要实际意义。