当前小学数学教学存在的主要问题及对策

简单•有效•智慧——当前小学数学教学存在的主要问题及对策理想的数学课堂，我以为可以用六个字来概括：简单、有效、智慧。当前数学教学存在的主要问题是什么？这可能仁者见仁，智者见智，没有统一的标准答案。我以为，当前数学教学值得反思的主要问题有三：⑴是否把数学的课堂教学搞复杂了，尤其是所谓的公开课；⑵是否落实了数学化的教学思想与策略，提高了数学教学的有效性；⑶关于“数与计算”的教学，是否以培养“数感”为主要目标？教学的现状，可能更多的不是学数学，而是学算术。一、把数学的课堂教学搞复杂了，具体表现如下：1．把创设情境，引入新课的环节搞复杂了。案例1：二上“看望老人”的“创设情境，引入新课”教学片断。师：我们中华民族有一个传统美德——尊老爱幼。每年的农历九月初九是中国的传统节日——重阳节。谁知道重阳节又叫什么节？个别的学生有的说知道，好像叫老人节，多数说不知道。师：在那一天，有的人会去敬老院里看望老人（板：看望老人）(这时有学生举手)生1：我爷爷在敬老院呢！还有很多的爷爷、奶奶也都在那，我去过那。师：你真是个尊敬老人的好孩子。今年重阳节，小红、小明、小刚他们也想去敬老院里看望老人，老师带来了他们3个人从家到敬老院的行走路线图，请同学们仔细观察，你在图中看到了什么？（出示例题图）生1：我在图上看到小刚家。生2：我在图上还看到了小红家。生3：我看到了邮局，还有小明家。生4：我还看到了敬老院、书店。师：除了刚才大家观察到的你们还看到了什么？谁是个细心观察的孩子？生5：我还看到了小明家到邮局有20m。生6：邮局到敬老院有50m。生7：小红家到敬老院有60m。生8：我看到小刚家到书店有30m，书店到敬老院有50m.生9：邮局在小明家的北面，书痁在小刚家的西面，邮局和敬老院都在小红家的西面。生10：我还看到了向上的“”,写着北。（这时学生们七嘴八舌的说：那叫指向标，所指的方向是北。）师：同学们还记得在地图上如何辨认方向吗？生：上北、下南、左西、右东（学生争先恐后地说着）师：同学们，刚才你们观察得那么仔细，你能帮助3个小朋友看图说出他们从家到敬老院的行走路线吗？先独立思考，然后小组间互相说一说你的想法。创设情境的目的是什么？一是衔接学生的旧经验（包括学习经验与生活经验）；二是引发学生解题的需要感（通过数学问题的解决的学习，可以帮助学生解决生活中所面临的问题。）什么是数学问题？数学问题常被定义为一个情境，在此情境中我们想要到达的某一目标。只有情境，没有目标，还产生不了问题。有了目标，而通往目标的路径是未知的，需要学生自己去寻找，去发现，问题因此便产生了。问题既是引发学生思考或讨论的起点；问题也是学生从情境中捕捉信息的内驱力；问题还是数学学习的发动机。在没有目标的情境中，让学生描述自己看到了什么。这是在创设情境的教学环节，经常看到的一种现象。值得反思的是，这样的教学活动有什么意义和价值呢？出示情境图后，教师问学生：“你在图中看到了什么？”学生的发言接二连三，相当踊跃、热烈，但对这样的情境创设，却有人质疑：是在上数学课还是上看图说话课？数学课程可以说是由“问题”组合而成的课程，它和其它科目最大的区别在于，数学课本有一系列的问题等待解决。其实，出示情境图后，可以直截了当地提出问题：小红、小明、小刚三个小朋友分别从自己家出发，他们怎么走才能走到敬老院？在这个问题的引导下，学生才能有的放矢从图中捕捉有用的信息，激活旧经验，解决面临的问题。所以，创设情境，引入新课的有效策略是开门见山，直截了当，情境及问题都和盘托出。2．把探究新知的过程搞复杂了。案例2：一上“小明的一天”（认识钟表）的“探究新知”教学片断。师：从钟面上，你看到了什么？与你的同桌说一说。同桌讨论2分钟后，全班汇报，互相补充。生1：我看到了有12个数字。生2：我看到有两根针。生3：我还知道比较长的是分针，比较短的是时针。师：你们知道的可真多！真棒！时针和分针长得一样吗？生：不一样！师：哪儿不一样呢？生1：我觉得时针和分针有点像我们的手指（边说说边伸出手），时针就像我这根手指（伸出拇指）比较粗，比较短，分针就像我这根手指（伸出食指）比较长，比较细。师：你可真会比喻！那老师考考你们，这是什么？（手指着钟面的时针）这是什么？（手指着分针）（如此反复几次，目的让学生清楚的辨认时针分针。）师：同学们知道吗？时针和分针在钟面上是会转动的。（点击课件模拟从6时到7时的两针转动情况）师：你知道他们是怎样转动的吗？你能用手比划一下吗？生1：我知道时针转得比较慢，分针转的比较快。生2：我知道分针要转一大圈，时针才转一点点，转一格。师：你们知道的可真多。你们刚才讲的是时针和分针转动快慢问题，那他们转动的方向呢？能比划一下吗？生3把手臂伸直，在空中顺时针画了个大圆圈。师在黑板上画了个大圆弧线，并标上箭头，并介绍人们生活中所说的顺时针方向就是这么来的。说完，请学生再做动作练习一下。（在黑板上板书画弧线，记录转动的方向）上述探究时钟的知识，仅仅停留在识别时针与分针，以及感知时针与分针的旋转方向，还未触及时钟如何报时的核心价值，就已经花掉不少宝贵的时间。这种教学设计与安排的指导思想是，落实知识点的教学。这种教学观念很容易导致知识与应用被人为地割裂，又回到“先知识，后应用”的老路。探究新知的有效策略，是把学习新知识与解决问题的过程结合起来。为此，教材创造了有趣的情境——“小明的一天”，由此产生一系列问题：小明早晨几时起床？上午几时上学？……诱发学生观察、思考、讨论、辩证，进而建构自己的知识。关于时钟上的时针（短针）与分针（长针）的位置，怎样与时间对应的法则，不是学生自己可以探究发现的。部分学生已经学会看时钟了，那是他们从父母长辈那儿学来的；有的学生还不会看时钟。学生之间的这种差异是正常的，也是可以利用的教育资源，即可以创造适当的情境让学生教学生，通过学生的自我教育，普及生活常识。3．把课堂独立作业的环节搞复杂了。案例3：三上“去游乐场”的“随堂练习，巩固新知”的教学片断。⑴（课件出示来到游乐场售票处的画面，画面呈现售票处价格表和两个旅游团队的人数）师：能把你看到的，用一句完整的话说出来吗？生：我看到了售票处的价格表：太空船每人4元，蹦蹦床每人3元，电动火车每人2元……师：你能根据图中的这些数学信息，提出数学问题并解答吗？生：能！师：先想一想，然后把你提出的数学问题说给你的同桌听，再把你解答的算式写在本子上。同伴比一比，看谁提的问题好，解答的又正确！如果你的同伴有说的不够好的地方，一定要给他指出来哦！学生独立作业，教师及时纠正学生出现的问题。⑵（课件出示）来到商店，学生看到琳琅满目的商品，进入服装店，图片出示在服装店里遇到的问题：一件上衣的价钱是一条裤子的2倍，裤子每条18元，买这样一套衣服，一共需要多少钱？师：老师遇到了一个什么数学问题？跟你的同伴说一说？然后把自己的想法记录在本子上。学生同桌互说，然后独立解答。最后全班交流想法。生1：我是这样想的……18×2=36元36+18=54元生2：我想……18×2+18=54元……⑶从游乐场出来，同学们要去海洋馆看看那里的大鲨鱼、海豚、海狮的表演，可在海洋馆的门口买票时我们又遇到了麻烦！（课件出示书中练一练题四）。师：请把你看到的跟同伴说一说，看谁说的最完整，最有条理！学生同伴互相说，然后指同学说图意，培养学生有条理地思维、完整的语言表达能力。学生先独立完成，然后在全班交流时说自己的想法和做法。上述课堂练习的组织形式是否突显课堂练习的应有价值？练习题的呈现方式是否可以更直接更简单些？这样既可以节省时间，也可以避免学生的注意力受非数学信息的干扰，增加有效练习的时间，提高练习的效率。课堂练习是否必须以学生独立审题、独立思考、独立作业为本，而不应该强调合作交流（除非学生主动要求合作），不应该打断学生分析问题与解决问题的思维活动（除非学生自己要求得到帮助）？课堂练习是否更要关注教师如何了解与反馈教学效果，帮助学生达成学习目标？如果练习的方式，如上述（1），过于开放与无序，教师对练习的效果是无法进行监控与评价的，这样的课堂练习容易流于形式，好看但不中用。苏霍姆林斯基建议：“数学教学要建立在学生独立作业的基础上”，“一堂数学课如果没有看到有一段时间只听到学生铅笔在纸头上的沙沙声，我就会对这节课的质量感到不安。”组织课堂练习的有效策略，是留出10分钟，让课堂安静下来，让学生聚精会神地完成课堂独立作业。教师的角色：①布题者：布置练习题，指出书上第几页哪几题；需要补充的，就抄在黑板上（或投影到屏幕上）；②帮助者：巡堂，给个别学生提供必要的帮助（也允许学生向同伴求助）；③促进者：发现学生的错误，揭示学生的差异，必要时组织学生讨论，促进学生反思，澄清思路，否定错误，肯定正确，达成共识（只提供正确的答案，无助于学生改正错误；改正错误是要学生经历自我否定的思维过程）。二、对数学化的理解与实践都有严重的缺撼，具体表现如下：1．从现实世界到符号世界的数学化过程常常被忽略或异化。案例4：四上“温度”（生活中负数）的教学片断。师：今天我们就一起来研究生活中具有相反意义的量。（板书课题：生活中的负数）老师给大家带来了一段录像，请看。（课件播放天气预报视频：结合每个地方的图片，播音员播报）深圳：10～20℃上海：0～8℃北京：－5～5℃哈尔滨：－15～－8℃师：这是什么节目？生：天气预报。师：看了这段录像，你有什么话想说吗？生1：我看到天气预报有零上的也有零下的温度。生2：我发现减号的符号就是负。生3：我发现从深圳到哈尔滨天气都在不断变化，从天气晴朗到下雪。师：同学们听得很认真，观察也很仔细。下面潘老师想请我们班的同学也来做一次播音员，谁愿意来？生1：深圳10到20度，上海0到8度，北京零下5度到5度，哈尔滨零下15度到零下8度。师：你很有播音员的潜质啊。生2：各位市民请注意，下面播报天气预报，深圳10到20度，上海0到8度，北京零下5度到5度，哈尔滨零下15度到零下8度，天气越来越冷了，大家要多穿衣服。师：你真是一个贴心的播音员。上述教学片断，直接从天气预报的视频引入零下温度及其书写符号，忽略了表示零下温度的数学化——数学符号再创造的过程。教材编写的意图，恰恰是强调让学生经历这个过程。教材呈现的情境是听到播音员的天气预报：“今天北京最高气温5℃，最低气温零下2℃。”从这个生活情境中产生的数学问题是：你怎么表示5℃和零下2℃？这个问题为学生提供了数学符号再创造的机会，鼓励学生用对他们自己有意义的表征方式来记录零上温度和零下温度。教材展示的三种记录方式，都来自学生的创作：有画温度计记录温度，有用朝向相反的箭头分别表示零上和零下温度，也有用“+”和“-”的符号来区别零上和零下温度的。学生还可以异想天开，别出心裁，创造出种种个性化的表征（记录）方式，但是在各种个性化的表征之间需要沟通和交流，所以在众多的个性化的表征中有必要选择一种作为温度的通用表征。学生每天从天气预报视频上看到的零下温度的书写符号：-2℃，就是温度的通用的表征符号。学生有没有经历过表示温度的数学化过程，他们对数学的理解和体验是很不相同的。经历了数学化的过程，才谈得上数学思维能力，以及情感、态度与价值观方面的发展。案例5：四下“方程”的教学片断。教师通过课件演示天平的各种状态所表示的各种数量关系，让学生逐一写出如下相应的式子：①5020或2050；②50+10=20×3；③x50或50x；④x+10=50；⑤10010+x或10+x100；⑥2y+10=1=100；⑦4m=100；⑧3a=4b。然后，要求学生选择分类标准对以上的式子进行分类。学生通过小组合作，得到以下两种分类的方法。1．按是不是等式分，可以分为等式和不等式两类。2．按含不含字母分，可以分为含有字母的式子（应该说成关系式）和不含字母有式子的两类。（这里的字母都表示未知数）据此。教师要求学生填写下列的集合图：等式含有未知数的关系式继而找出上面两个集合的公共部分（交集），得到什么是方程，并给方程下定义。上述教学过程是不符合“强调从实际问题抽象成数学模型”的数学课程改革的基本精神的