4-土的抗剪强度A-库伦定律--土力学与基础工程--LC

电子教案南京林业大学土木工程学院土力学与基础工程2第四章土的抗剪强度与地基承载力土力学与基础工程•绪论•第一章土的物理性质及工程分类•第二章土中应力计算•第三章土的压缩性与地基沉降计算•第四章土的抗剪强度与地基承载力•第五章土压力与土坡稳定分析•第六章工程地质勘察•第七章天然地基上浅基础•第八章桩基础•第九章地基处理与托换技术3第四章土的抗剪强度与地基承载力第四章土的抗剪强度与地基承载力•4.1土的抗剪强度概述•4.2土的抗剪强度试验方法•4.3地基承载力4第四章土的抗剪强度与地基承载力土工结构物或地基土渗透问题变形问题强度问题渗透特性变形特性强度特性5第四章土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。地基破坏变形破坏：沉降、位移、不均匀沉降等超过规定限值强度破坏：地基整体或局部滑移、隆起，土工构筑物失稳、滑坡4.1土的抗剪强度概述6第一章土的物理性质及工程分类土体强度破坏的机理在外荷载的作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力；法向应力作用将使土体发生压密，而剪应力作用可使土体发生剪切变形；当土中某点由外力所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，土就沿着剪应力作用方向产生相对滑动，该点便发生剪切破坏。土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的主要特点。4.1土的抗剪强度概述7第四章土的抗剪强度与地基承载力成龙上德国电视大展劈砖神功8第四章土的抗剪强度与地基承载力工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力11第四章土的抗剪强度与地基承载力土压力边坡稳定地基承载力挡土结构物破坏各种类型的滑坡地基的破坏工程中土体的破坏类型4.1土的抗剪强度概述核心强度理论12第四章土的抗剪强度与地基承载力工程背景1.建筑物地基承载力问题基础下的地基土体产生整体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形甚至倾覆。2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故。3.土工构筑物的稳定性问题土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等，在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后将产生整体失稳边坡滑坡等事故。13第四章土的抗剪强度与地基承载力工程背景1.建筑物地基承载力问题14第四章土的抗剪强度与地基承载力15第四章土的抗剪强度与地基承载力16第四章土的抗剪强度与地基承载力17第四章土的抗剪强度与地基承载力加拿大特朗斯康谷仓18第四章土的抗剪强度与地基承载力19第四章土的抗剪强度与地基承载力美国纽约某水泥仓库20第四章土的抗剪强度与地基承载力工程背景2.构筑物环境的安全性问题即土压力问题21第四章土的抗剪强度与地基承载力工程背景3.土工构筑物的稳定性问题22第四章土的抗剪强度与地基承载力土的强度特点碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度（剪切破坏），颗粒间粘聚力与摩擦力；三相体系：三相承受与传递荷载——有效应力原理；自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。4.1土的抗剪强度概述23第四章土的抗剪强度与地基承载力库伦公式及抗剪强度指标库伦(Coulomb,1773)根据砂土的试验，将土的抗剪强度τf，表达为滑动面上法向总应力σ的函数，即tanfσ=100KPaSσ=200KPaσ=300KPaO摩擦强度4.1土的抗剪强度概述24第四章土的抗剪强度与地基承载力库伦公式及抗剪强度指标适合粘性土的更普遍的表达式，即两式统称为库伦公式，或库伦定律，c、称为抗剪强度指标(抗剪强度参数)tanfcσ=100KPaSσ=200KPaσ=300KPaOc摩擦强度+粘聚强度4.1土的抗剪强度概述25第四章土的抗剪强度与地基承载力库伦公式及抗剪强度指标4.1土的抗剪强度概述上盒下盒PSTAtanfc固定滑裂面c粘聚力内摩擦角施加σ（=P/A），S量测（=T/A）f：土的抗剪强度tg：摩擦强度-正比于压力c：粘聚强度-与所受压力无关26第四章土的抗剪强度与地基承载力NT=NtgφuT滑动摩擦4.1土的抗剪强度概述土的强度机理——摩擦强度＋粘聚强度摩擦强度tg（1）滑动摩擦由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关27第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度概述土的强度机理——摩擦强度＋粘聚强度摩擦强度tg（1）滑动摩擦由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒大小，矿物组成等因素有关0.020.060.20.623020颗粒直径(mm)滑动摩擦角u粉砂细砂中砂粗砂28第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度概述摩擦强度tg（2）咬合摩擦•是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用；•当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动；•土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量。CABCAB剪切面29第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度概述摩擦强度tg（2）咬合摩擦引起的剪胀滑动摩擦咬合摩擦引起的剪胀30第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度概述摩擦强度tg（3）颗粒的破碎与重排列NT滑动摩擦颗粒破碎与重排列咬合摩擦引起的剪胀32第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度概述粘聚强度（1）粘聚强度机理（2）粘聚强度影响因素静电引力（库仑力）范德华力颗粒间胶结假粘聚力（毛细力等）地质历史粘土颗粒矿物成分密度离子价与离子浓度----+35第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度概述土的抗剪强度有两种表达方法：总应力法以总应力表示剪切破坏面上的法向应力，抗剪强度表达式即为库伦公式，称为抗剪强度总应力法，相应的c、φ称为总应力强度指标(参数)有效应力法以有效应力表示剪切破坏面上的法向应力，称为抗剪强度有效应力法，c’、φ’称为有效应力强度指标(参数)。36第四章土的抗剪强度与地基承载力4.1土的抗剪强度概述土的抗剪强度有两种表达方法：试验研究表明，土的抗剪强度取决于土粒间的有效应力;然而，由库伦公式建立的概念在应用上比较方便，许多土工问题的分析方法都还建立在这种概念的基础上，故在工程上仍沿用至今。土的抗剪强度有效应力表达式：砂土粘性土tanfctanf39第四章土的抗剪强度与地基承载力土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力τ和法向应力σ）——莫尔应力圆331131dlcosdlsin楔体静力平衡0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl4.1.2土的极限平衡强度理论40第四章土的抗剪强度与地基承载力土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力τ和法向应力σ）——莫尔应力圆2cos212131312sin213131dlcosdlsin斜面上的应力4.1.2土的极限平衡强度理论41第四章土的抗剪强度与地基承载力222131311--22莫尔应力圆方程：O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述莫尔应力圆土单元应力状态的轨迹是一个圆4.1.2土的极限平衡强度理论42第四章土的抗剪强度与地基承载力莫尔应力圆对于一般应力状态，即不知道大、小主应力Oz+zx-xzx213rp22()/2xzxzr()/2xzp1pr3prxzxxz+-1大主应力：小主应力:圆心：半径：σz按顺时针方向旋转ασx按顺时针方向旋转α莫尔圆：代表一个土单元的应力状态；圆上一点：代表一个面上的两个应力与13()/2qr13()/2p4.1.2土的极限平衡强度理论43第四章土的抗剪强度与地基承载力应力圆与强度线相离：强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆弹性平衡状态极限平衡状态早已破坏，不可能发生土的极限平衡条件fff4.1.2土的极限平衡强度理论44第四章土的抗剪强度与地基承载力莫尔－库仑破坏准则•莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则)强度线4.1.2土的极限平衡强度理论45第四章土的抗剪强度与地基承载力131313132sin2ctgctg2cc1313ctg2ctanfcOc132剪破面与大主应力作用平面的夹角f称为破坏角，从图中几何关系可得理论剪破角为：2f注意：剪破面并不是剪应力最大平面4.1.2土的极限平衡强度理论极限平衡条件莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件452fmax4546第四章土的抗剪强度与地基承载力Oc1f32ftanfc290f31f破裂面2f滑裂面的位置452f与大主应力面夹角：48第四章土的抗剪强度与地基承载力极限平衡条件极限平衡应力状态：有一对面上的应力状态达到τ=τf土的强度包线：所有达到极限平衡状态的莫尔圆的公切线4.1.2土的极限平衡强度理论f50第四章土的抗剪强度与地基承载力莫尔－库仑破坏准则31cf2fAcctg1/2(1+3)313121cot21sinc245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土：c=0245tan231o245tan213o51第四章土的抗剪强度与地基承载力极限平衡条件变换得到极限平衡状态时大小主应力之间的关系满足：上式即为土的极限平衡条件。当土的强度指标c，φ为已知，若土中某点的大小主应力σ1和σ3满足上列关系式时，则该土体正好处于极限平衡或破坏状态。上式也可适用于有效应力，相应c，φ应该用c’，φ’24522452452245213231tgctgtgctg2'45'22'45''2'45'22'45''213231tgctgtgctg53第四章土的抗剪强度与地基承载力五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o1.计算法213tan452tan45450.8kPa22oofc计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态54第四章土的抗剪强度与地基承载力231tan452tan45189.8kPa22oofc计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应力3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态55第一章土的物理性质及工程分类13tanfcOc90°+在