物理：动量与冲量

一、动量：1.何谓动量(运动量)：就是运动中惯性。(1)物体质量量值。2.影响因素：(2)物体速度。动量与冲量3.动量（momentum）(1)定义：运动物体质量(m)与瞬时速度(v)的乘积。(2)方向：为向量，方向为运动速度方向。(3)单位（SI制）：由公式得知千克．米/秒（kg．m/s）。(4)物体于二维空间运动：分析方式：分解成水平与垂直方向，P=mvX分量：Px=mvxY分量：Py=mvy4.现象讨论：(1)质量同、速度大的棒球，动量较大。▲速度小▲速度大(2)质量大，具较大动量。▲质量小▲质量大二、冲量1.冲力(冲击力)（impulsiveforce）：(1)作用力仅发生很短的时间内。(2)效应：物体运动状态改变。2.冲量(J)（impulse）(1)定义：物体受力F的作用，经一段时间△t，外力(F)与作用时距(△t)乘积。(2)冲量值：ΣFiΔtiΔti：极短时间间隔Fi：每时间间隔的作用力(3)冲量量值于F-t关系图：曲线与t轴包围的面积。J＝ʃFdt＝F-t关系线下之面积(5)单位（SI制）：牛顿‧秒或N‧s。(4)方向：为向量，方向与作用力方向相同。FF2F1t初t1t2t末0t(6)冲量值计算：定力时：使用公式计算J=FΔt。(图1)▲图1▲图2变力时：使用F-t图，曲线与t轴包围的面积。(图2)(7)冲量与牛顿第二运动定律联结：作用力效应：可产生加速度，产生动量变化。质点所受的外力=动量对时间的变化。〈证明〉F=Ma=mΔvΔt=mv1-mv2Δt=ΔPΔt所以：FΔt=ΔP1.推论原理：由牛顿第二运动定律2.结论：所有外力作用物体的冲量＝物体在施力前后的动量变化量三、冲量－动量原理（impulse-momentumtheorem）：3.证明：或4.思考推论：变力冲量或F－t曲线下的面积，可视为用一固定平均力与时间间距的乘积。5.讨论：利用：J＝FΔt＝ΔP，得知：(1)作用时间Δt一定：冲力(F)愈大，产生愈大动量变化。(2)相同的动量变化：作用时间Δt与平均作用力F成反比。在撞击测试里，质量2000kg的汽车撞击墙壁，如图所示。若初始速度v1＝15m/s(向右)，撞后的速度v2＝2.0m/s（向左），碰撞时间为0.010s，求：(1)汽车的初始动量为何？(2)汽车的撞后动量为何？(3)碰撞期间墙给汽车的冲量为何？(4)碰撞期间墙给汽车的平均作用力为何【相关练习：习题1.、2.】范例6-1动量、冲量的定义，冲量－动量原理，平均力与冲量之关系。策略概念解(1)撞球与桌壁碰撞前、后的动量变化为何？(2)桌壁作用于撞球的平均作用力为何？【相关练习：习题8.】范例6-2撞球的质量为1.0kg，在光滑水平桌面上以10m/s之速率、与桌壁夹53°角之方向撞击桌壁，再以相同的速率及角度反弹，如图所示。若撞球与桌壁之接触时间为0.050s，则：1.动量为质量与速度的乘积。2.动量为向量，定向右、向上为正，可利用向量的减法处理，求得动量变化。3.冲量－动量定理﹕概念策略解