正确教育---《2018高考预测押题密卷》理科数学Ⅱ卷

《2018高考预测押题密卷》理科数学Ⅱ卷一、选择题（共12个小题，每题5分，共60分）1.已知集合2{34}Axyxx，集合{sin3cos}Byyxx，全集UR，则()UCAB为（）A.(1,2)B.(1,4]C.[2,2]D(1,2]2.已知i为虚数单位，复数z的共轭复数为z，且3423izi，则复数z的虚部为（）A.113B.113iC.113D.113i3.已知定义域为4,22aa的奇函数2018sin2fxxxb,则不等式(21)()0fxfxb的解集为（）A.1[,1]3B.[1,2]C1(1,]2D11(,]324.已知||4a，||2b，且a与b夹角为120°，则(2)(3)abab的值为（）A.3B.4C.4D55.已知数列{}na的前n项的和为nS，且满足32nnSa，则{lg}nnba的前n项的和为（）A.3(1)lg22nnB.3(1)lg22nnC.3(1)lg22nD.23(1)lg22n6.在[4,4]内随机取一个数k，则事件“直线(1)ykx与圆22(1)1xy相交的弦长大于12”发生的概率为（）A.1414B.1712C.1326D.15287.运行右图所示的程序框图，输出的S值为（）A,45B.55C.65D.95开始0,1Si1ii10?i2(1)iSSi否结束是输出S8.已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.3B.4C.6D.82221111122俯视图侧视图正视图9.已知函数21()sincoscos2fxxxx的图象向右平移8个单位，再把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数ygx的图象,则函数ygx的图象与直线0,2,xxx轴围成的图形面积为（）A.4B.22C.42D8210.过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC，若三点,,FBC的横坐标成等差数列，则双曲线的离心率为（）A．3B．22C．10D．2311.设变量,xy满足约束条件22022000xyxyxy，且(,0)zaxbyab的最大值为4，则不等式21126mmab恒成立，则参数m的取值范围为（）A.[2,4]B.[4,4]C.[1,4]D.[2,4]12.已知函数()fx是定义域为(,)22的偶函数，'()fx为函数()fx的导函数且满足'()cossin()0fxxxfx，则关于x的不等式()2()cos3fxfx的解集为（）A.(0,)3B.(,)33C.(,)66D.(,)63二、填空题13.已知2621201212(1)xxaaxaxax的其中2______.a14.下表是某工厂1—4月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份x1234用电量y4.54x2.5由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是0.75.25yx，若把用电量y当作样本，则该样本的方差为______15.已知抛物线28yx，在抛物线上一点P到直线4x与直线240xy的距离和的最小值为________.16.已知在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,abc，且满足2coscoscabAB，且a，b，c成等差数列，公差大于0，则coscosAC的值为______.三、解答题17.（本题满分12分）已知数列{}na满足122,3aa，且2122nnnaaa，（1）试求数列{}na的通项公式；（2）设数列23nnnnab，则数列{}nb的前n项的和nT.18.（本题满分12分）已知ABC为边长为4的等边三角形，且F为AC的中点，DAEC，44DAECABCDA面.求证：（1）EFDB；（2）求二面角EBDF的余弦值19.（本题满分12分）为了了解高一学生放学回家，在家学习的功课的情况，从高一学生中，利用分层抽样抽取40名男生与40名女生，其中把学习的天数称为“关注度”，下面得到是男生与女生的关注度频率分布直方图（1）试求参数a的值；（2）把“关注度”为从0到15天为“低关注”，从15天到30天为“高关注”完成下面的22列联表，联表：男生女生合计低关注高关注合计再判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为学生的高低关注与男女性别有关？附临界值表：2PKk0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8282K的观测值：22()()()()()nadbcKabcdacbd（其中nabcd）（3）从关注度在[25,30]的学生中，随机抽取2名学生作经验介绍，其中选取男生的个数为，求的分布列与期望值.20.（本题满分12分）已知动圆过定点(2,0)A，且在x轴上截得弦MN的长为4，(1)求动圆的圆心C的轨迹方程.(2)已知椭圆22:143yxP的上焦点为F，过点F作互相垂直的两条直线12,ll，分别交轨椭圆P与轨迹C于DB与GH，求DBGH的取值范围.21.（本题满分12分）已知函数221()ln,()2fxxaxgxaxx，其中a为参数；（1）求函数()fx的单调区间；（2）若函数()fx在1x处的切线方程也与函数()gx的图象相切，试求参数a的值；（3）设函数()()()Fxfxgx两个极值点分别为12,xx，若不等式1212()()()FxFxxx恒成立，求实数的取值范围.选做题，从以下两题中任选一题作答22.选修4-4极坐标与参数方程（本题满分10分）已知在直角坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为2cos3sinxy，（为参数），曲线1C经过伸缩变换123'3xxyy得到曲线2C，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标坐标系，直线l的极坐标方程为,242sincos（1）分别求出曲线1C与曲线2C的极坐标方程；（2）分别求出曲线1C与曲线2C上的点到直线l的距离的最大值.23.选修4-5不等式选讲（本题满分10分）已知函数()2fxxaxa（1）当1a时，解不等式()2fx（2）当0a时，若关于x的不等式()2fxa，在[2,4]x有解，求实数a的取值范围.