1.1.1正数与负数(梅海蓉)

•让我们一起在这里播种希望，收获希望。•冰冻三尺非一日之寒，持之以恒方能进步。•勤学善问，学习的良师益友。欢迎来到全优典网络课堂七年级上册数与代数空间与图形有理数整式的加减一元一次方程图形认识初步1.1正数和负数自然数：0、1、2、3……分数（小数）：1/2、0.36、5%……温故知新数的产生和发展离不开生活和生产的需要随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要。2010中超最新积分榜（截止2010-8-30）名次队名场次胜平负进球失球净胜球积分1山东鲁能211353412417442上海申花21115531247383北京国安2188520173324杭州绿城21876262333115重庆力帆2055102229-72016青岛中能203982132-1118我们把以前学过的数大于零叫做正数。有时在正数前面也加上“+”（正）号。如+0.5、+3、+1/2……“＋”号可以省略。我们把在以前学过的数（0除外）前面加上负号“-”的数叫做负数。如－３、－０.５、－2/3……概念引入小于0的数叫做负数。•读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数。－1，2.5,＋,0,-3.14,120,-1.732,－.3472“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”，这是____词人______写下的被人们广为传诵的佳句，其中，_____、_____、_____、_____，都是自然世界、人类生活中截然相反的意义的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。宋代苏东坡阴与晴圆与缺悲与欢离与合•在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:(1)收入1300元,800元;(2)80米,下降64米;(3)向北前进30米,50米.正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示_______。2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示_______。3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示______。4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_______。正负数可以用现实生活中具有相反意义的量来解释。1、如果将+8元计为收入8元，则-6元表示_______。2、高出海平面789米计为＋789米，则-789米表示_______。3、减少60千克计为－60千克，则+80千克表示______。4、把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示_______。支出6元低于海平面789米增加80千克公元前20年课本第3页思考A4600表示：A地高于海平面4600米。B-100表示：B地低于海平面100米。￥2300.00表示：存入2300元￥-1800.00表示：支出1800元易错点：B地低于海平面-100米。例：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%；德国增长1.3%,法国减少2.4%；中国增长7.5%写出这些国家该年商品进出口总额的增长率。例(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;解:这个月内,小明体重增长2kg,小华体重增长-1kg,小强体重增长0kg例(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,法国减少2.4%,英国减少3.5%,意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率解:六个国家2001年商品进出口总额的增长率:美国-6.4%,德国1.3%,法国-2.4%,英国-3.5%,意大利-0.2%,中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有________的意义。下列说法中，具有相反意义的量是（）A体重减少5千克与身高增加2厘米B气温降低2度又降低4度C向东行走2千米与向南行走3千米D浪费10度电与节约3度电选择题：如果规定前进、收入为正，后退、支出为负，那么下列各语句中错误的是（）A前进-18米的意义是后退18米B-4万元的意义是支出4万元C收入的相反意义是支出D-300米的意义是后退-300米（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。例：某药品说明书上标明保存温度是（202），由此可知在___至___范围内保存才合适。℃℃℃.数学成绩以80分为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名同学记为+10，—5，0，+7，—2，则实际成绩应是_______________。若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为___.0只表示没有吗?•1.空罐中的金币数量;•2.温度中的0℃;•3.海平面的高度;•4.标准水位;•5.身高比较的基准;•6.正数和负数的界点;……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。一个数不是正数就是负数，对吗？问题思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。问题思考判断下列说法对错：1、0是正整数2、0是偶数3、0是自然数4、0既不是正数也不是负数5、0是非负数6、0只能表示“没有”7、带正号的数是正数，带负号的数是负数随堂练习8、a不是正数就是负数9、增加-10℅与减少10℅的定义不同10、若向东2km记作2km，则-2km是向西2km11、王华体重减少1kg，也就是王华的体重增加-1kg12、若下降2m记作-2m，则不升不降记作0m13、0℃就是没有温度•观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.(1)1,-2,1,-2,1,-2,,,,…(2)-2,4,-6,8,-10,,,,…(3)1,0,-1,1,0,-1,,,,…拓展练习1.为什么要引入负数？怎样表示负数？2.什么样的数是正数、负数？3.正负数的读写注意问题有哪些？4.“0”有哪些特征？5.正负数在具体情境中的含义。6.怎样理解相反意义?对以上问题，你都清楚了吗？