大学物理期末考试复习题

1.一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度2/vms，瞬时加速度22/ams，则1秒后质点的速度(D)(A)等于零(B)等于2/ms(C)等于2/ms(D)不能确定2.一质点沿半径为R的圆周做匀速率运动，每t时间转一圈，在2t时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为(B)(A)2Rt，2Rt(B)O,2Rt(C)0，0(D)2Rt,03.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v，则小船作(c)(A)匀加速运动，0cosvv(B)匀减速运动，0cosvv(C)变加速运动，0cosvv(D)变减速运动，0cosvv(E)匀速直线运动，0vv4.以下五种运动形式中，a保持不变的运动是(D)(A)单摆的运动．(B)匀速率圆周运动．(C)行星的椭圆轨道运动．(D)抛体运动．(E)圆锥摆运动．5.质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度?(C)(A)(B)(C)(D1.一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道Ｐ点处速度大小为v，其方向与水平方向成30°角。则物体在Ｐ点的切向加速度aτ=-0.5g，轨道的曲率半径=2v²/√3g。2.轮船在水上以相对于水的速度1V航行，水流速度为2V，一人相对于甲板以速度3V行走，如人相对于岸静止，则1V、2V和3V的关系是：v1+v2+v3=0＿＿＿＿。3.加速度矢量可分解为法向加速度和切向加速度两个分量，对匀速圆周运动，＿切＿向加速度为零，总的加速度等于＿法向加速度。aaCCAABBaaCCAABBaaCCAABBaaCCAABB1.如图所示，一汽车在雨中沿直线行驶，其速度为v1，下落雨的速度方向与铅直方向的夹角为θ，偏向于汽车前进方向，速度为v2．今在车后放一长方形物体，问车速v1为多大时此物体刚好不会被雨水淋.解：雨对地的速度2v等于雨对车的速度3v加车对地的速度1v，由此可作矢量三角形．根据题意得tanα=l/h．根据直角三角形得v1=v2sinθ+v3sinα，其中v3=v⊥/cosα，而v⊥=v2cosθ，因此v1=v2sinθ+v2cosθsinα/cosα，即12(sincos)lvvh．2.质点沿半径为R的圆周按s＝2021bttv的规律运动，式中s为质点离圆周上某点的弧长,0v，b都是常量，求：(1)t时刻质点加速度的大小；(2)t为何值时，加速度在数值上等于b．解：(1)btvtsv0ddbtvaddRbtvRvan202)(则240222)(Rbtvbaaan(2)由题意应有2402)(Rbtvbba即0)(,)(4024022btvRbtvbb∴当bvt0时，ba二章1.一个质量为m的物体以初速度0v从地面斜向上抛出，抛射角为，若不计空气阻力，当物体落地时，其动量增量的大小和方向为(c)(A)增量为0，(B)sin20mv，竖直向上；(C)sin20mv，竖直向下；(D)cos20mv，水平；2.质点的质量为m，置于光滑球面的顶点A处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B点时，它的加速度的大小为(d)(A))cos1(2ga(B)singa(C)ga(D)2222sin)cos1(4gga．3.有两个倾角不同，高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是光滑的，有两个一样的物块分别从这两个斜面的顶点由静止开始滑下，则(d)(A)物块到达斜面底端时的动量相(B)物块到达斜面底端时的动能相等(C)物块和斜面(以及地球)组成的系统，机械能不守恒(D)物块和斜面组成的系统水平方向上动量守恒.4.一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点(飞行过程中阻力不计)(a)(A)比原来更远(B)比原来更近(C)仍和原来一样远(D)条件不足，不能判定．5.水平公路转弯处的轨道半径为R，汽车轮胎与路面间的摩擦系数为，要使汽车在转弯处不致于发生侧向打滑，汽车在该处行驶速率(b)(A)不得小于Rg(B)不得大于Rg(C)必须等于Rg(D)应由汽车质量决定1.如图所示，竖直放置的轻弹簧的倔强系数为k，一质量为m的物体从离弹簧h高处自由下落，则物体的最大动能为kgmmgh222。2.一质量为2kg的物体沿X轴运动，初速度为50m/s，若受到反方向大小为10N的阻力的作用，则产生的加速度为__-5_______m/s2，在该阻力的作用下，经过5ｓ物体的速度减小为初速度的一半。3.在光滑的水平面内有两个物体A和B，已知2ABmm。(a)物体A以一定的动能kE与静止的物体B发生完全弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿kE；(b)物体A以一定的动能kE与静止的物体B发生完全非弹性碰撞，则碰撞后两物体的总动能为＿23kE＿＿＿。1.如图所示，光滑水平桌面上，一根轻弹簧(弹簧的倔强系数为k)两端各连着质量为m的滑块A和B。如果滑块A被水平飞来的质量为m/4、速度为v的子弹射中，并留在其中，试求运动过程中弹簧的最大压缩量。解：子弹进入物块A的过程中，子弹、物块A在水平方向上动量守恒1154415mvmvvv以子弹、物块A、B为系统，弹簧具有最大压缩量时，子弹、物块A、B具有相同的速度'v，系统在水平方向上动量守恒，''94419mvmvvv系统达到相同速度的过程中，有机械能守恒：22'21max1511924224mmvkxvmax35vmxk2.一质量为M的平顶小车，在光滑的水平轨道上以速度v做直线运动。今在车顶前缘放上一质量为m的物体，物体相对于地面的初速度为0.设物体与车顶之间的摩擦系数为，为使物体不致从车顶上跌下去，问车顶的长度l最短应为多少?解：由于摩擦力做功的结果，最后使得物体与小车具有相同的速度，这时物体相对小车静止而不会跌下。以物体和小车为一系统，水平方向动量守恒，有VmMMv)(一对摩擦力的功为：2221)(21MvVmMmglABv联立以上两式可解得车顶的最小长度为：)(22mMgMvl34.一质量为m的物体，从质量为M的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为R，张角为/2，如图所示，所有摩擦都忽略，求：(1)物体刚离开槽底端时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从A滑到B的过程中，物体对槽所做的功W。解：(1)物体运动到槽底时，根据机械能定律守恒得221122mgRmvMV，根据动量守恒定律得0=mv-MV．因此2211()22mgRmvMVM2211()22mvmvM，解得2MgRvMm，从而解得2()gRVmMMm．(2)物体对槽所做的功等于槽的动能的增量2212mgRWMVMm．4.一质量为kgm2的质点在合力为：)(23)(NjtitF的作用下在xoy平面内运动，)(0st时质点的初速为：)(0smjiv。试求：(1)t=2(s)时质点的速度；(2)t=0(s)至t=2(s)时间内合力对质点冲量；(3)t=0(s)至t=2(s)时间内合力对质点所作的功。解：(1))(34)2(smjitv(2))(46)(0sNjidttFItt(3)23kAEJ4.Fx=30+4t(式中Fx的单位为N，t的单位为s)的合外力作用在质量m=10kg的物体上，试求(1)在开始2s内此力的冲量I；(2)若物体的初速度V1=10m.s-1，方向与Fx相同，在t=2s时，此物体的速度V2。解：(1)2.02.02.02000(304)(230)68IFdttdtttNs（2)由质点的动量定理：0Ipmvm18/vms三章1.关于力矩有以下几种说法，在下述说法中正确的有：(B)①对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；②作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；③质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩作用下，它们的角加速度一定相等。(A)只有②是正确的(B)①、②是正确的(C)②、③是正确的；(D)①、②、③都是正确的.2.关于力矩有以下几种说法，其中正确的是(B)：(A)内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量(动量矩)；(B)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；(C)角速度的方向一定与外力矩的方向相同；(D)质量相等、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。3.一个转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M=k(k为正常数)，它的角速度从0变为0/2所需时间是(Jln2/k)(A)J/2(B)J/k(C)(J/k)ln2(D)J/2k。4.一根长为l、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90，则v0的大小为(A)(A)3/4glmM(B)2/gl(C)glmM2(D)Mglm5.()如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统C(A)只有机械能守恒(B)只有动量守恒(C)只有对转轴O的角动量守恒(D)机械能、动量和角动量均守恒．1.图示为一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度OO匀速转动，在小球转动一周的过程中(1)小球动量增量的大小等于＿＿＿0＿＿＿；(2)小球所受重力的冲量的大小为＿＿2∏mg/w＿；(3)小球所受绳子拉力的水平分量冲量大小为＿2Πmg/w＿。2.如图所示，一匀质木球系在一细绳下端(不计细绳质量)，且可绕水平光滑固定轴O转动，今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则此击中过程中木球、子弹系统对O点的角动量＿＿守恒，原因是＿对O点的合外力矩为0＿。木球被击中后棒和球升高的过程中，对子弹、木球、细棒、地球系统的机械能＿守恒＿＿＿。1.一质量为M＝15kg、半径为R＝0.30m的圆柱体，可绕与其几何轴重合的水平固定轴转动(转动惯量J＝221MR)．现以一不能伸长的轻绳绕于柱面，而在绳的下端悬一质量m＝8.0kg的物体．不计圆柱体与轴之间的摩擦，求：物体自静止下落，5s内下降的距离和绳中的张力．解：J＝221MR＝0.675kg·m2∵mg－T＝maTR＝Ja＝R∴a＝mgR2/(mR2+J)＝5.06m/s2下落距离h＝221at＝63.3m张力T＝m(g－a)＝37.9N2.长为L，质量为M(未知)的匀质细杆，一端悬于O点，自由下垂，紧挨O点悬挂一单摆，轻质摆线的长度也是L，摆球的质量为m。单摆从水平位置由静止开始自由下摆，与细杆作完全弹性碰撞。碰撞后，单摆正好停止。若不计轴承的摩擦，试求：(1)细杆的质量?M；(2)细杆被碰后，摆动的最大角度max。(设细杆绕O点的转动惯量为231MLJ)解：摆球与细杆作完全弹性碰撞，在碰撞过程中对0点的角动量守恒，且机械能守恒。2123LmgLMLOMLmLmax221123mgLMLmax(1cos)2LmgLMg解得：mM3；70.53)31(01maxCos四章1.()一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(D)(A)1/4.(B)1/2.(C)2/1.(D)342.()两个同方向，同频率，振幅均为A的简谐振动，合成后的振幅仍为A，则这两个分振动的位相差为(A)(A)3(B)2(C)23(D)3.(C)对一个作简谐振动的物体，下面说法正确的是(A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C)物体位于平衡位置且向正