新人教版数学九年级下_解直角三角形(1)课件

执教人：陶平一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab锐角三角函数复习旧知30°45°60°sinαcosαtanα角α三角函数2122222132323133填一填记一记货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗?B问题情境船有无触礁的危险吗？1、审题，画图。茫茫大海中有一个小岛A,该岛四周16海里内有暗礁.今有货船由东向西航行,开始在距A岛30海里南偏东600的B处,货船继续向西航行。60º观测点被观测点A北C30海里？这个问题归结为:在Rt△ABC中,已知∠A=60°,斜边AB=30,求AC的长16海里在Rt△ABC中,（1）根据∠A=60°,斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素,就可以求出其余三个元素.(其中至少有一个是边),想一想你发现了什么BC∠BACBC6∠A∠BAB一角一边两边2（2）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？26两角（3）根∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能你能求出这个三角形的其他元素吗?在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形解直角三角形的依据ＡＣＢabc(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(2)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:tanA＝absinA＝accosA＝bc新知识（4）面积公式：hcbaSABC2121▲例在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=35°,b=20,解这个直角三角形.(精确到0.1)ＡＣＢabc参考值tan35≈0.70sin35≈0.57Cos35≈0.82试一试解:5535909035BAB∵6.2870.02035tan20tantanBbaabB1.3557.02035sin20sinsinBbccb尽量选择原始数据,避免累积错误35°20？？？在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形1、在下列直角三角形中不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D轻松一下在Rt△ABC中,∠C=90度,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.(1)已知解这个直角三角形(2)已知解这个直角三角形6,45cB,30,30cbBAＡＣＢabcＡＣＢabc45°630°考一考的平分线AD=4BAC3（4）在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=6，，解此直角三角形。ADBC动动脑306060306123436动动脑如图在△ABC中,∠C=90度,的长求上的一点为ABDCBDC，ACDA.6,45,52sin在四边形ABCD中，∠A=，AB⊥BC，AD⊥DC，AB=20cm，CD=10cm，求AD，BC的长（保留根号）？60°动动脑EBACD201060°30°BACD2010请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以得于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误”解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直”1、课本P101中1题和2题2、预习下一节内容，要求了解什么是仰角和俯角补充作业：3如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm作业•悟性的高低取决于有无悟“心”,其实,人与人的差别就在于你是否去思考,去发现.去总结结束寄语