鸡兔同笼PPT课件 - 可为

鸡兔同笼利民中学第八节数学思维训练主讲：可为大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只脚/只1811770182166818153661841464…………18612606只鸡，12只兔。方法一：这么多脚，一定是兔子太多了，减少兔子数。头/个鸡/只兔/只脚/只181177018315681813562还多，兔子数还应减少。方法二：头/个鸡/只兔/只脚/只18117701831566181356218711581861260比60少了，兔子数应该在5和7之间。6只鸡，12只兔。头/个鸡/只兔/只脚/只1899541861260先假设鸡和兔各占一半，再列表。18711586只鸡，12只兔。方法三：用画图的方法试一试。…先画18个圆圈表示18个头。再为每条动物画两只只脚，18只动物只用完36只脚，还多出24只脚。…把剩下的24只脚用完，要给其中的12只动物各添2只脚，这12只就是兔子，另外的6只就是鸡。…方法四：鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是，那么就有18×2=36只脚，这样就多出60-36=24只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有24÷2=12只兔。（3）所以笼子里有6只鸡，12只兔。方法五：鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是兔，那么就有18×4=72只脚，这样就多出70-60=12只鸡脚。（2）一只鸡2只脚，也就是有12÷2=6只鸡。（3）所以笼子里有6只鸡，12只兔。方法六：鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？★不会总结就不会进步☆方法与规律：鸡＝（头×4－脚）÷2，兔＝（脚－头×2）÷2鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？解：设鸡有x只，则兔有y只，据题意得：解得：答：免有7只，鸡有13只。方法七：鸡兔同笼，有20个头，54只脚，鸡兔各多少只？解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。鸡兔共有54只脚，就是：4x+2（20-x）=542x+40=542x=14x=720-7=13（只）答：免有7只，鸡有13只。方法八：鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？（1）体育老师把18只兔与鸡叫在操场上排队，规定吹一下哨子抬一只脚。（2）第一次吹哨，站在地上的脚有60－18＝42只。（3）哨子再一次响起，鸡一屁股坐在操场上，操场上还有42－18＝24只兔脚，24÷2＝12只兔。方法九：故事新篇鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？（1）60÷2＝30，30－18＝12只兔？兔＝脚÷2－头（半脚减头）（2）18×2＝36，60÷2＝30，36－30＝6只鸡鸡＝2×头－脚÷2（两头减半脚）问题：上述式子成立吗？给他编个故事或场景吧？方法十：你就编吧？鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？（1）60÷2＝30，30－18＝12只兔方法与规律：兔＝脚÷2－头（半脚减头）(2)庄老师开始另一个游戏，划了一条直线，让鸡和兔子脚分立两边（左右各半）60/2=30,规定:吹一下哨子时一个头和右边一只脚向左移动,哨子一响30-18=12,右边剩下12只兔脚，兔子为12只，鸡为6只。方法十：你就编吧？鸡兔同笼，有18个头，60只脚，鸡兔各多少只？（1）18×2＝36，60÷2＝30，36－30＝6只鸡方法与规律：鸡＝2×头－脚÷2（两头减半脚）（2）庄老师开始第三个游戏，他在地上又是划了一条直线，脚分左右两边站，60/2=30，规定:每只一个头带右边两只脚向左移动，18+18=36，免子刚好全部站到直线左边来了，鸡问庄老师：我在左边只有一只脚，怎么办？庄老师回答:不够脚的用翅代替，并举起来.36-30=6只鸡举起了翅膀，故鸡6只，兔子12只。方法十一：你就编吧？谢谢制作：刘昱娇