《指数函数图像与性质》教案

第三章水轮机的特性及选型第三章水轮机的特性及选型第一节水轮机的相似原理及单位参数水轮机的特性参数：H、Q、n、N、、等。试验研究：原型试验、模型试验第三章水轮机的特性及选型对直径大于1米的水轮机来说，如进行水轮机原型的实验来修正理论计算，是既不经济而又非常困难的，甚至有时不可能实现。这样，就需将水轮机原型按比例缩小为模型，然后在实验室的条件下，进行水轮机的模型试验，通过模型试验再修正理论计算。这样便可保证制造速度快，费用低、试验测量方便而又正确，并且同时可以进行几个方案的试验，取其最好的方案。但模型试验结果如何换算到原型去？模型与原型如何保持相似？这就需研究它们之间的相互关系。相似原理（模型原型）：相似条件、相似定律第三章水轮机的特性及选型一、相似条件两水轮机相似水流运动满足流体力学的相似条件几何相似，运动相似和动力相似。1、几何相似：是指两个水轮机过流通道表面的所有对应角相等及所有对应线性尺寸成比例。第三章水轮机的特性及选型即：mee11mee22m常数mmmaabbDD000011：转轮叶片的进口安装角、出口安装角和可转动叶片的转角。,,ee21：转轮直径、导叶高度和导叶开度。001a,b,D第三章水轮机的特性及选型2、运动相似：过流流道内所有对应点的水流速度的方向相同，大小成比例，即各对应点的速度三角形相似。必要条件是几何相似。m11m22m11常数mmmmVVWWUUVV22111111第三章水轮机的特性及选型第三章水轮机的特性及选型3、动力相似：所有对应点的水流质点所受到的作用力均是同名力（如压力，惯性力，粘滞力，重力，摩擦力等），而且各同名力方向相同，大小成比例。必要条件是几何相似+运动相似。除了上述三个相似条件外，还有边界条件相似、初始条件相似，糙度相似，一般情况下，仅保证水流运动惯性力和压力的相似，对于粗糙度、粘滞力等次要因素，不计其影响，保持近似的力学相似。第三章水轮机的特性及选型二、相似定律•水轮机系列：具有几何相似、尺寸不同的水轮机所形成的系列。•水轮机的相似工况：同一系列水轮机保持运动相似的工作状况简称为相似工况。•相似定律（相似律，相似公式）：水轮机在相似工况下运行时，其各工作参数（如：水头H、流量Q、转速n等）之间的固定关系。第三章水轮机的特性及选型由三个相似条件可知，在任一相似工况下，同一系列水轮机流道内各点的速度三角形存在一定的比例关系。即：,UU,UV,UVuu212211代入水轮机基本方程式：)UVUV(gHuuH22111可得：HvxxgHKV2Vx：表示水轮机流道内任意点的速度或分速度m/s；Kvx：对应Vx的流速系数。第三章水轮机的特性及选型1、转速相似定律水轮机在转轮进口的圆周速度U1可写成：HugHKnDU260111111684260uuHK.gKHnD忽略粗糙度和粘性等不相似的影响时，相似水轮机在相似工况下有：MuuKK11即得常数HMMMMHHDnHnD11转速相似定律：它表示相似水轮机在相似工况下其转速与转轮直径成反比，而与有效水头的平方根成正比。第三章水轮机的特性及选型2、流量相似定律通过水轮机转轮的有效流量可按下式计算：11FVQmVVm1：进口处的水流轴面流速；F1：进口处的过水断面面积。HvmmgHKV21121210011DDbffbDF0bf又1000D/bb:b导叶相对高度，f：转轮进口的叶片排挤系数；α：综合系数，第三章水轮机的特性及选型2112DgHKQHVmVgKHDQvmHV2121将Vm1，F1代入得：同样对模型水轮机有：MMvmHMMMVMMgKHDQ2121相似α=αM,Kvm1=Kvm1M常数HMMMVMMHVHDQHDQ2121流量相似定律：它表示相似水轮机在相似工况下其有效流量与转轮直径成正比，与其有效水头的平方根成正比。第三章水轮机的特性及选型3、出力相似定律水轮机出力为：QH.N819CHDQHV21代入上式，且mVH得：C.)H(DNm/H8192321常数mM/HMMMMm/H)H(DN)H(DN23212321出力相似定律：表示相似水轮机在相似工况下其有效出力（）与转轮直径平方成正比，与有效水头的3/2次方成正比。mN/第三章水轮机的特性及选型三、单位参数参数转换尚存在的问题：1、ηH，ηV，ηm很难从η中分离出，且η也事先未知。2、对于水轮机模型试验时，所采用的模型转轮直径D1M和试验水头HM各不相同，因而所得模型参数也各不相同。第三章水轮机的特性及选型对于上述问题的解决办法：对于问题1、：先假定ηH=ηHM，ηV=ηVM，ηm=ηmM和η=ηM，在进行换算并根据经验作适当的修正。对于问题2、：将任一模型试验所得到的参数按照相似定律换算成D1M=1.0m和HM=1.0m的标准条件下的参数，并把这参数统称为单位参数。2321112111111/HDNN,HDQQ,HnDn第三章水轮机的特性及选型注意：1、同一系列的水轮机,在相似工况下单位参数相等；2、在水轮机型谱中，常用水轮机模型试验时效率最高的最优工况点的单位参数值，代表该系列（或型号）水轮机的工作性能，并称为最优单位参数，分别以表示。另外，为了保证水轮机在运行时具有较好的水力性能，确保安全运行，型谱中还规定了在限制工况下的单位流量，作为选型设计时推荐使用的最大单位流量；'''N,Q,n101010第三章水轮机的特性及选型3、单位转速n11表示当D1=1m,时该水轮机的实际转速。在相同的转轮直径和水头条件下，单位转速越大，则该系列水轮机的实际转速就越高，故它可反映不同系列水轮机的转速特性。因此，在选择水轮机时，要尽可能选择较高的水轮机，以缩小发电机的直径，降低机组造价；mHH1第三章水轮机的特性及选型4、单位流量Q11表示当D1=1m,时，该系列水轮机的实际有效流量。在相同的直径和水头条件下，单位流量大，则水轮机的过水能力越大，故它反映了不同系列水轮机的过水能力。因此，在一定出力条件下，故选择单位流量大的机型可缩小水轮机直径，或在一定直径下，选择单位流量大的机型就能获得较大的水轮机出力；5、单位出力N11表示同系列水轮机D1=1m，有效水头时的水轮机出力。mHH1mHH1第三章水轮机的特性及选型总之，水轮机的单位参数是水轮机的重要参数。第一，它们分别表示惯性力相似和压力相似的准则，是判别几何相似的两个同型号水轮机运行工况相似的依据。即两个同系列水轮机，如单位转速和单位流量分别相等，则表示两个水轮机在相似工况下运行。因此，就可用的组合表示一个运行工况。1111Qn和1111Qn和第三章水轮机的特性及选型第二是，利用单位转速和单位流量可作为衡量水轮机的技术性能指标。例如在水头和转轮直径相同的条件下，具有较大的值的水轮机型号技术性能较优越。所以，它们也是水轮机选型的主要依据。1111Qn和第三章水轮机的特性及选型第二节水轮机的效率换算及单位参数修正一、水轮机的效率换算原型与模型水轮机在相似工况下效率不相等有三方面因素：1、原、模型水轮机的金属加工的精度基本相同，但对于直径较大的原型水轮机，其过流表面的相对粗糙度较小，水力损失较小，因而ηH较高。第三章水轮机的特性及选型2、过流介质均为水，原型水轮机水流的粘滞力与惯性力（或压力）的比值较小，其相对水力损失较小，ηH较高。3、基于加工精度的限制，模型水轮机ηV和ηm不可能按其需要的相似关系缩小，因此原型水轮机ηV和ηm均较高。因此，原型水轮机的总效率高于模型水轮机的总效率。第三章水轮机的特性及选型换算公式：混流式：51111DD)(MmaxMmax轴流式：10511703011HHDD..)(MMmaxMmaxmaxMmax(效率修正值）注意：1.最优工况效率修正值被近似认为等于任一工况效率修正值，故。2.对转桨式水轮机，对每个φ角下的模型效率分别计算。M第三章水轮机的特性及选型二、单位参数的修正1111Qn和maxMmaxM/nn110110maxMmaxM/QQ110110111111nnnM111111QQQMMnnn11011011MQQQ11011011最优工况下：非最优工况下：，△n11：单位转速修正值，△Q11：单位流量修正值，注意：1.△Q11相对于Q11很小，在实际中时常不做修正。2.△n11＜0.03n110M时，也可不做修正。第三章水轮机的特性及选型第三节水轮机的比转速比转速（简称比速）是能综合反映水轮机性能的单位参数。由消去D1得232111111/HDNNHnDn和4/51111HNnNn对于同一系列水轮机，在相似工况下，均为常数，所以。1111Nn和常数1111Nn第三章水轮机的特性及选型KW)m（比转速）451111/sHNnNn(n比转速表示同一系列水轮机在H=1m，N=1KW时的转速。利用，代入式可得：QH.N819HDQQDHnn2111111和43133/sHQn.n1111133Qn.ns(m.KW)特征参数：规定采用设计工况或最优工况下的比转速。第三章水轮机的特性及选型各型水轮机的比转速范围为：•水斗式：ns=10~70；•混流式：ns=60~350；•斜流式：ns=200~450；•轴流式：ns=400~900；•贯流式：ns=600~1100。第三章水轮机的特性及选型随着新技术、新工艺和新材料的发展，ns不断提高：1、由，当n,H一定时，提高ns，相同尺寸水轮机提高N或小尺寸水轮机N不变；45/sHNnn2、当H,N一定时，提高ns，可增大n，从而发电机外形尺寸减小（n=3000/P），同时减小零部件的尺寸（）。9550旋转力矩）(nMN第三章水轮机的特性及选型总之，提高比转速ns对提高机组动能效益及降低机组造价和厂房土建投资都具有重要的意义。提高比转速的途径：采用新型的水轮机结构，改善过流部件的水力设计，如采用增大，缩短流道长度，减少叶片数和减缓翼型弯曲程度等，以提高水轮机的n,Q值。10Db第三章水轮机的特性及选型带来的问题：1、对尾水管的性能要求提高，V2增大；2、水轮机气蚀性能明显变差（）)gVgWW(HPPwksak2222222，开挖增加，土建投资增加；snsH3、高比转速水轮机，限制其应用水头范围的主要因素是气蚀条件。第三章水轮机的特性及选型第三章水轮机的特性及选型第四节水轮机的模型试验水轮机模型试验有：能量试验、气蚀试验、飞逸特性试验和轴向水推力特性试验。第三章水轮机的特性及选型一、模型试验参数的测量方法1、水头HM测量2、流量QM测量3、转速nM测量：多用电磁脉冲器或电力频率计数器进行测量。4、功率NM测量：模型水轮机输出的轴功率采用测功器（机械式和电磁式）进行测量。第三章水轮机的特性及选型二、综合参数计算与试验成果整理8-10个开度，6-10个负荷，测出HM,，QM，nM和NM。求出η，Q1’和n1’。第三章水轮机的特性及选型第五节水轮机的特性曲线及其绘制一、水轮机的特性曲线表示水轮机各参数之间关系的曲线。特性曲线分：线型特性曲线和综合特性曲线（一）线型特性曲线工作特性曲线水头特性曲线转速特性曲线第三章水轮机的特性及选型1、工作特性曲线：D1和H，n均为常数（效率特性曲线）、和（流量特性曲线）)N(f)Q(f)N(fQ第三章水轮机的特性及选型2、水头特性曲线：水轮机在导叶开度a0一定时N和η随H的变化关系。D1，n和a0均为常数时（用来研究水头变化对水轮机工作性能的影响）)H(f)H(fN及第三章水轮机的特性及选型3、转速特性曲线：水轮机D1，H，a0均为常数时绘制的关系曲线。)n(f)n(fN),n(fQ和第三章水轮机的特性及选型第三章水