上海浦东八年级第二学期数学期末考试附答案

龙文教育八年级数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列四个函数中，一次函数是……………………………………………………………（）（Ａ）xxy22；（Ｂ）2xy；（Ｃ）11xy；（Ｄ）1xy．2．在平面直角坐标系中，直线1yx经过…………………………………………（）（A）第一、二、三象限；（B）第一、二、四象限；（C）第一、三、四象限；（D）第二、三、四象限．3．下列四个命题中真命题是……………………………………………………………（）（Ａ）矩形的对角线平分对角；（Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ)梯形的对角线互相垂直；（Ｄ）平行四边形的对角线相等．4．如果点C是线段AB的中点，那么下列结论中正确的是………………………………（）（A）0BCAC（B）0BCAC（C）0BCAC（D）0BCAC5．从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是…………………………………()（A）51；（B）52；（C）53；（D）54．6．下列事件是必然事件的是……………………………………………………………（）（Ａ）方程34x有实数根；（Ｂ）方程0222xxx的解是2x；（Ｃ）方程410x有实数根；（Ｄ）方程23xx只有一个实数根．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．一次函数23xy的截距是_______________．8．已知函数()31fxx，则(2)f＝__________．9．已知一次函数4)2(xky，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是_________．10．已知一次函数123yx，当2y时，自变量x的取值范围是_________．11．已知一次函数的图像与x轴交于点（3，0），且平行于直线32xy，则它的函数解析式为_______________________．12．方程04324xx的根是．龙文教育OADBC（第17题图）13．用换元法解分式方程23202xxxx时，如果设2xyx，则原方程可化为关于y的整式方程是_________________________．14．十二边形内角和为度．15．如果等腰梯形的一条底边长8cm，中位线长10cm，那么它的另一条底边长是cm．16．一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是．17．如图，在平行四边形ABCD中,已知AB=5cm，AC=12㎝，BD=6㎝，则△AOB的周长为㎝.18．平行四边形ABCD中，3,4BCAB，∠B＝60°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折后得△AFE，那么△AFE与四边形AECD重叠部分的面积是．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）20．（本题满分6分）解方程：011xx解方程组：320222yxyxyx（第16题图）蓝蓝黄黄红红龙文教育OFEDCBAOGEDCBA21．（本题满分6分）如图，已知在梯形ABCD中，AD//BC，点E在边BC上，联结DE，AC．（1）填空：DCAD___________；ACAB____________；（2）在图中求作：CEDCAD．（不要求写作法，但要写出结论）22．（本题满分7分）如图，已知矩形ABCD中，AC与BD交于点O，ACBE，BDCF，垂足分别是E、F．求证：CFBE．23．（本题满分7分）如图，点O是⊿ABC内任意一点，G、D、E分别为AC、OA、OB的中点，F为BC上一动点，问四边形GDEF能否为平行四边形？若可以，指出F点位置，并给予证明．ACEBD（第21题图）(第22题图)(第23题图)龙文教育24．（本题满分8分）小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时，求小李去书店时的步行速度．25．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，cmADCDAB5，BC=11cm，点P从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度移动，点Q从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度移动（当点P到达点A时，点P与点Q同时停止移动），假设点P移动的时间为x（秒），四边形ABQP的面积为y（cm2）．（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP的面积与四边形QCDP的面积相等时x的值；（3）在移动的过程中，是否存在x使得PQ=AB，若存在求出所有x的值，若不存在请说明理由．DCBAPQ(第25题图)龙文教育浦东新区第二学期期末考试初二数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．B；2．B；3．B;4．C；5．B；6．C；二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．2；8．5；9．k﹤2；；10．12x11．62xy；12．21x，22x；13．0322yy；14．1800；15．12；16．31；17．14；18．437．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分）解：11xx……………………………………………………………………………(1分)1122xxx……………………………………………………………………(1分)032xx……………………………………………………………………………(1分)解得3,021xx………………………………………………………………………(2分)经检验原方程的根是3x……………………………………………………………(1分)20．（本题满分6分）解：由①得02yx或0yx……………………………………（2分）原方程组可化为：3202yxyx和320yxyx…………………………(2分)龙文教育解这两个方程组得原方程组的解为：53,5611yx3322yx.……………………（2分）21．（本题满分6分）（1）AC，CB………………………………………………………………………（4分）（2）画图………………………………………………………………………………（1分）结论………………………………………………………………………………（1分）22．（本题满分7分）证法一：四边形ABCD是矩形∴CDAB，CDAB//………………………………………………………………（2分）∴CDFBAE……………………………………………………………………（1分）ACBE，BDCF∴90CFDBEA……………………………………………………………（1分）∴△ABE≌△DCF……………………………………………………………………（2分）∴CFBE……………………………………………………………………………（1分）证法二：四边形ABCD是矩形∴BDAC，BDBO21，ACCO21…………………………………………（2分）∴COBO……………………………………………………………………………（1分）ACBE，BDCF∴90CFOBEO……………………………………………………………（1分）COFBOE…………………………………………………………………（1分）∴△BOE≌△COF……………………………………………………………………（1分）∴CFBE……………………………………………………………………………（1分）23．（本题满分7分）龙文教育答：当F为BC中点时，四边形GDEF为平行四边形……………………………（2分）证明：∵G、F分别是AC、BC中点，∴GF∥AB,且GF=21AB……………………………………………………（2分）同理可得，DE∥AB,且DE=21AB…………………………………………（1分）∴GF∥DE,且GF=DE∴四边形GDEF是平行四边形………………………………………………（2分）24．（本题满分8分）解：设小李去书店时的速度为每小时x千米，根据题意得…………………………（1分）21616xx……………………………………………………………………………（2分）整理得0122xx………………………………………………………………（1分）解得41x，32x（不合题意舍去）……………………………………………（2分）经检验4x是原方程的根且符合题意………………………………………………（1分）答：小李去书店时的速度为4千米/小时．…………………………………………（1分）25．（本题满分12分，其中第（1）小题５分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）解：（1）过A作BCAE垂足为E，过D作BCDF垂足为F易证DFAE//∵EFAD//∴四边形AEFD是平行四边形∴EF=AD=5，AE=DF…………………………………………………………………（1分）∵AB=CD=5∴RT△ABE≌RT△DCF∴BE=CF∵6EFBCCFBE∴BE=CF=3在RT△ABE中，422BEABAE…………………………………………（1分）∵AEBQAPSABQP)(21，xBQxAPxPD2,5,龙文教育∴xxxy2104)25(21…………………………………………………（2分）定义域为50x……………………………………………………………………（1分）（2）同（1）理xxxAEPDCQSQCDP2224)211(21)(21∵QCDPABQPSS∴xx222210…………………………………………………………………（1分）解得3x…………………………………………………………………………（1分）∴当四边形ABQP与四边形QCDP的面积相等时3x…………………………（1分）（3）当四边形ABQP是平行四边形时，PQ=AB，此时AP=BQ，可得xx25，解得35x………………………………………（2分）当四边形QCDP是平行四边形时，可得PQ=CD∵CD=AB∴PQ=AB此时CQPD，可得xx211解得311x…………………………………（2分）综上所述，在移动的过程中，当35x或311时，PQ=AB．