设数法解题教案

课题：第二讲设数法解题教学时间：2011年9月17日和18日教学地点：总课时数：⑵教学内容：教材P4---6教学目标：通过用“设数法”解决问题，使学生明白可以使题目更加的直观，并掌握解题的方法和技巧。教学重点：使学生掌握用“设数法”解决问题的方法和技巧。教学难点：探索“设数法”解决问题，学生掌握解题的方法和技巧，并能熟练的运用。教学准备：题卡教学过程：一、情境引入（数学小故事）：动物中的数学“天才”-----蜜蜂、丹顶鹤、蜘蛛、猫、珊瑚虫今天先讲蜜蜂和丹顶鹤的个故事。二、游戏热身(智力游戏)ＯＯＯＯＯＯＯＯＯ上面有9个圆，能用一笔画出4条线段，把所有的圆都连起来吗？三、口算大比拼：324.00.08343.01.29375.02.254.04518425.15968.061.254.21232.721.6825.110436.01.44四、探究新知：1、故事导入：①教师讲个与本课题有关的小故事，激发学习兴趣。②在分析解答某些应用题的时候，需要某一条件参与运算，而这个条件题目没有直接给出或只是笼统的给出，并没有告诉我们具体的数量，这时我们可以把这个条件设为某个具体的数量，从而使得问题得到解决，通常我们把这种方法叫做“设数法”。（板书课题：第二讲：设数法解题）③今天同学们就和老师来探究这个有趣的数学知识。2、教学例1：①请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？②分析题目含义：*这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给出？（木料的总量）*那就用“设数法”，把这个条件设为某个具体的数量,你们觉得设什么数好呢？*带着问题使学生思考，如何设数，设哪一个数合适？设数有什么方法？*设一个同时能被20和30整除的数（60、120、180……）我们选择60。③设木材的总量为60,60÷20=3（是一张课桌所需要的量），60÷30=2（是一把椅子所需要的量）④那一个成套的桌椅所需要的量就是2+3=5，可以做多少套呢？60÷5=12套。⑤可以让学生自己尝试，设总量为120、180得出的结果是相同的，之所以选择60，因为60最小，可以降低运算的难度.⑥巩固练习：P51题，学生独立完成，讲解。2、教学例2：①请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？比较例1，有什么区别？②这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给出？（教室的面积）③根据上一题的铺垫，引导学生根据题意，设教室的面积是150平方米。为什么设150？还能设其他的数吗？为什么？④解题：张每分钟打扫150÷30=5，李每分钟打扫150÷50=3，根据题目条件，张先做6x5=30，剩下的和李一起做（150-30）÷（5+3）15分钟能完成。⑤巩固练习：P53题，学生独立完成，讲解。3、教学例3：①请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？②画图示让学生理解题意，使学生能充分利用解题方式和方法。③甲走完全程需要10小时，乙走到相遇点需要6小时，设总路程为30KM（为什么？）甲的速度为30÷10=3，乙单独行驶的路程为：3x4=12，乙的速度是12÷6=2。④甲6小时行驶的路程就是乙相遇后还需要行驶的路程（6x3=18）,乙还需要的时间为18÷2=9⑤巩固练习：P55题，学生独立完成，讲解。4、教学例4：①一周的平均速度=一周的总距离÷一周的总时间②设边长为60cm（为什么？）总距离就是240，那爬行每边所用的时间分别为：60÷10=6.60÷15=4,60÷20=3,60÷30=2。总时间=6+4+3+2=15分钟。平均速度=240÷15=16cm/m③通过这4个例题，引导学生感知如何设数？设什么样的数最合适？（和题目条件的数据相关的，是几组数的最小公倍数）④讲解什么是最小公倍数，让学生有初步的认识。⑤巩固练习：P67题。学生独立完成，讲解。5、教学例5：①先让学生自己探究思考，给予适当的提示：每天获得的总利润=每台的利润x每天销售的数量②指名学生上台板演。全班讲评。③设“每天销售的数量是10台”，每天获利：100x10=1000元，总利润是原来的1.4倍，销量增加一倍，1400÷20=70,100-70=30元。④巩固练习：P69题。学生独立完成，讲解。6、教学例6：①综合运用知识。学生在了解最小公倍数的前提下，可设有12人参加的聚会。就有13个瓶子。②实际上有65个瓶子，65里有多少个13呢？65÷13=5，所以实际上有12x5=60人。③巩固练习：P61题。学生独立完成，讲解。五、巩固练习（课堂小结）通过今天的学习，同学们学到了那些知识？设数法要解决的问题是设什么？用什么方法去设数，技巧是什么？能总结一下吗？根据题目相关的数据，最小公倍数。六、布置作业：P5—6未完成的习题、选做题。七、辅导：对于学习有困难的学生给予辅导，让学生都在自己的能力范围内有所提升。板书设计：第二讲：设数法解题附：数学小故事蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”